高考数学一轮复习 1-3量词与逻辑联结词课件 文.ppt

考试要求 1.逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，A级要求；2.全称量词与存在量词的意义，A级要求；3.对含有一个量词的命题否定，A级要求,第3讲 量词与逻辑联结词,知 识 梳 理 1简单的逻辑联结词 (1)命题中的 、 、 叫做逻辑联结词 (2)命题p且q、p或q、非p的真假判断,且,或,非,真,假,真,假,真,2.全称量词与存在量词 (1)全称量词：我们把表示 的量词称为全称量词 对应日常语言中的“一切”、“任意的”、“所有的”、“凡是”、“任给”、“对每一个”等词，用符号“”表示 含有 的命题，称为全称命题如“对任意实数xM，都有p(x)成立”简记成“ ”,全体,全称量词,xM，p(x),(2)存在量词：我们把表示 的量词称为存在量词 对应日常语言中的“存在一个”“至少有一个”、“有个”、“某个”、“有些”、“有的”等词，用符号“ ”表示 含有 的命题称为存在性命题如“存在实数xM，使p(x)成立”简记成“ ”,部分,存在量词,xM，p(x),3含有一个量词的命题的否定,4(2014扬州检测)若命题“xR，ax2ax20”是真命题，则实数a的取值范围是_,答案 ,考点一 含有逻辑联结词的命题及其真假判断 【例1】 (1)(2014辽宁卷改编)设a，b，c是非零向量已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题：,答案 (1) (2),规律方法 若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”一真即真，“且”一假即假，“非”真假相反，做出判断即可,【训练2】 命题“存在实数x，使x1”的否定是_ 解析 “存在实数x，使x1”的否定是“对任意实数x，都有x1” 答案 对任意实数x，都有x1,考点三 与逻辑联结词、全称(存在性)命题有关的参数问题 【例3】 已知p：xR，mx210，q：xR，x2mx10，若pq为假命题，则实数m的取值范围是_,答案 e,4,微型专题 利用逻辑关系判断命题真假 2014年高考试题新课标全国卷中考查了一道实际问题的逻辑推理题，这也是今后高考命题的新趋向，大家应加以重视，解决问题的关键是弄清实际问题的含义，结合数学的逻辑关系进行转化 【例4】 (1)(2014新课标全国卷)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市； 乙说：我没去过C城市；,丙说：我们三人去过同一城市 由此可判断乙去过的城市为_ (2)对于中国足球参与的某次大型赛事，有三名观众对结果作如下猜测： 甲：中国非第一名，也非第二名； 乙：中国非第一名，而是第三名； 丙：中国非第三名，而是第一名 竞赛结束后发现，一人全猜对，一人猜对一半，一人全猜错，则中国足球队得了第_名,解析 (1)由题意可推断：甲没去过B城市，但比乙去的城市多，而丙说“三人去过同一城市”，说明甲去过A，C城市，而乙“没去过C城市”，说明乙去过城市A，由此可知，乙去过的城市为A. (2)由上可知：甲、乙、丙均为“p且q”形式，所以猜对一半者也说了错误“命题”，即只有一个为真，所以可知丙是真命题，因此中国足球队得了第一名 答案 (1)A (2)一,点评 在一些逻辑问