毕业设计（论文）-一种签字机器人的机械系统设计.doc

全套图纸加扣3012250582一种签字机器人的机械系统设计摘 要本文以一类平面并联签字机器人机械系统作为研究对象，它是由丝杠副带动工作台上的机械臂横向移动来签字的。首先，设计出并联签字机器人的机械结构，先选定带动工作台移动的丝杠副和导轨副并选定该机器人的驱动方式。然后设计出机械臂的具体结构及其尺寸参数，由小型并联机机械手的机械性能，对这些机构类型进行比较，选用平面五杆机构作为机械臂。然后建立平面五杆机构的数学模型，综合分析机械臂的机构尺寸，对其进行优化设计，最后设计出机械臂的具体尺寸。并在以上的基础上，设计出该并联签字机器人详细的机械系统结构。其次，根据并联机器人轨迹的形成，确定并联机器人的驱动控制算法，设计出信息的数据采集和处理的程序，实现从输入的文字或图形到控制信号的数据转换，并设计串口通信程序，将处理后的数据传送给下位机。最后对实验系统进行调试，最终实现并联签字机器人的自动签字功能。为保证整个设计的科学性和合理性，应在完成每个阶段的设计后，对该设计进行相应的模拟仿真检验。关键词：并联签字机器人；滑动丝杆；五杆机构；优化设计；控制算法IDesign of mechanical system of a signature robotAbstract In this paper, a kind of mechanical system of a parallel signature robot has been chosen as the research object. It make the signature by the lateral movement of mechanical arm on the worktable which is driven by lead screw pair.Firstly, design the parallel robot mechanical structure, first select driven worktable moving screw pair and the drive mode of robot. Then design the specific structure and size parameters of mechanical arm. By the means of micro and online on the mechanical properties of the manipulator, do the comparison of these types of institutions and select the planar five-bar mechanism as a robotic arm. Then set up the mathematical model of the planar five-bar mechanism and comprehensively analyze the dimensions of a robotic arm. And on the basis of the above, the design of the parallel robot mechanical system structure in detail.Secondly, according to the formation of the parallel robot trajectory,confirm the drive control algorithm of parallel robot and design the information of data acquisition and processing procedures, which all make the implementation from the input text or graphics to the control signal of the data conversion. And design the serial port communication program to process the data sent by a machine.Finally, debug the experiment system and finally realize the parallel robot automatic signature function.In order to ensure the scientific nature and rationality of the design, the corresponding simulation should be tested after the completion of each phase of the design.Key words: Miniature parallel signature robot; Sliding screw; five-bar mechanism; Control algorithmI目录摘 要IAbstractII第一章 绪论11.1引言11.2课题研究背景及意义11.3本课题研究的主要内容和重点21.3.1 研究的主要内容21.3.2 研究的重点2本章小结3第二章 签字机器人机械系统的设计42.1引言42.2丝杠副和导轨副的对比分析和选择42.3签字机器人驱动方案的对比分析及选择62.4并联签字机器人机械臂机构设计和优化92.4.1并联机器人机械臂机构的选型设计92.4.2并联机器人机械臂机构的尺度设计112.4.3机器人机械臂机构尺寸空间综合设计及优化142.4.4机器人机械臂机构性能分析及机构的二次优化162.5并联签字机器人系统的机械结构设计242.6并联签字机器人机械系统的仿真造型25本章小结26第三章 信息的数字处理283.1 引言283.1.1 并联签字机器人的轨迹规划283.1.2 并联机器人系统的控制原理283.2信息处理的算法293.2.1机器人操作面板的设计293.2.2坐标数据的转换303.3信息处理程序的设计333.4数据处理程序的仿真测试43本章小结44第四章 实验系统的调试45第五章 研究总结和展望475.1研究总结475.2需要进一步研究和解决的问题47参考文献49附录A：Mcirosoft Visual C+关键的程序50致谢79I第一章 绪论1.1引言 千百年来，人类为减轻劳动量、提高劳动生产率，促使了机器人的产生和发展。机器人是自动执行工作的机器装置。它既可以接受人类指挥，又可以运行预先编排的程序，也可以根据以人工智能技术制定的原则纲领行动。 自从1962 年美国研制出世界上第一台工业机器人以来, 机器人技术发展迅速，由原来的只应用于公业和军事、海洋、核工程等特殊领域上，到后来广泛应用于工业各部门以及医疗、卫生、服务、娱乐等许多方面，对人类的日常生活产生了深远的影响，同时这也促使了人们对机器人不断地进行深入的研究，并逐渐形成了一门综合性新学科机器人学。机器人学是一门综合性学科，是多门学科的交叉，它主要包括运动学和动力学、系统结构、传感技术、控制技术、行动规划和应用工程等【1】。1.2课题研究背景及意义本课题签字机器人选用微操作机器人机构，微操作机器人机构具有外形小、较大可达工作空间、定位精度高、稳定性好、动态特性好等特点。微操作机器人主要用在需要进行精确的细微控制领域，在对微小物体做精确定位和操作时有很大的优势。微操作机器人技术应用的领域主要在制造、信息、医疗、生物和国防，在生物医学工程、微电子工程、纳米工程和测量工程等高科技领域中大显身手，给国家带来了巨大的经济效益和社会效益。在制造业，它可以用于改善工业机器人的性能；在信息行业中，它主要用于集成电路的检修和修补；在医学上，能够精确的控制成像细胞的融合；这些技术在之前是无法想象的【2】。本课题中机器人的机械臂选用可控机构中的平面五杆机构，可控机构是指平面五杆机构能由计算机控制，可以实现任意给定运动的精确控制并具有一定智能的机构，是近几年兴起的用于精确给定运动控制的现代机构学中的一个重要的研究对象，但在实际的应用中，主要要实现任意多个点的精确控制，这是机构学研究中仍然是一个难点。但可控机构在实现运动输出的高精度性，更好的完成复杂的运动规律等优势，在并联机器人和串联机器人等领域中仍然得到了广泛的使用【3，4】。1.3本课题研究的主要内容和重点1.3.1 研究的主要内容本课题研究的是一种签字机器人，它是由文字图形的信息输入、信息的采集和后处理、控制信号串行输出和下位机数据接收与处理组成的控制系统。丝杠副、导轨副、工作台、底座、电池磁铁和平面五杆机构组成的机械臂共同组成签字机器人的机械系统。签字机器人的控制系统和机械系统共同组成了并联签字机器人系统。而本人主要做机械系统的设计和上位机控制系统的设计。机械系统的设计首先要有个大概的设计思路，机械系统是由丝杠副带动工作台上的机械臂运动然后签字的，电磁铁控制抬笔和落笔。首先要选用丝杠副、电磁铁等零部件。接下来是机械臂的设计，确定并联机器人的机构类型和机构的结构特征；再根据所选机械臂的机构类型，确定其在做任意运动时不发生干涉的曲柄条件；由机械臂的工作空间分析和性能分析，对机械臂做优化设计，综合设计出机械臂的具体机构尺寸；最后设计出并联签字机器人机械系统详细的结构和各个零件的详细尺寸及装配尺寸，接下来进行实物造型、装配和运动仿真，在确定机械零件的选用和设计正确后，购买和设计所选用机设计的零部件，然后组装实物。设计完并联签字机器人的机械结构后，再设计上位机的控制系统，根据图1-1的上位机控制系统原理图设计出上位机程序。完成全部设计后，做实物调试：在上位机中用鼠标输入文字图形，经过上位机的数据信息的采集和后处理后，把数据发送到下位机中，然后观察并联签字机器人自动控制输出的运动轨迹，查看签字机器人是否能复现上位机中输入的文字图形，是否满足设计功能。图1-1系统的原理图1.3.2 研究的重点（1）丝杠副和导轨副的选型，因为丝杠副和导轨副关系到工作台的横向移动，每写一个字工作台要带动机械臂移动9mm，写另一个字。而在步进电机的选型中，步进电机的大小和步距角关系到整个机构的尺寸大小和控制精度。（3）并联机器人平面五杆机构的结构尺寸设计与优化，用Pro /E进行实体造型与运动仿真。（4）上位机程序的编写，程序中的数据的采集与分析处理关系到并联签字机器人的实现签字的可能性和签字精度的高低本章小结本章主要介绍了本课题的意义内容等做了一些概述，主要内容如下：（1）简要的介绍了机器人的发展；（2）简述了本次课题的研究背景和意义；（3）简要叙述了本次课题主要的研究内容和研究重点。第二章 签字机器人机械系统的设计2.1引言 该并联签字机器人设计的目的是用于但业务员在远离公司，并且老板有不在身边时，而又有小型的合同或条约要签订时，让老板赶过来签字又不合算。因此设计了一个可以远程签字的小型机械装置代替老板来签字。但由于时间和之前没学过VC+等原因，远程的没做出来，因此只作本地的。其主要的功能是在PC机中输入任意的文字图形，所设计的并联签字机器人可自动的在规定的矩形工作区域内写出与输入一样的文字图形。2.2丝杠副和导轨副的对比分析和选择丝杠副是将旋转运动转换为直线运动或将直线运动转换成旋转运动的一种装置，本次设计中丝杠副控制着在工作台上的机械臂做横向移动，让所设计的签字机器人每写完一个字后，移动一个字的位置再写第二个字，然后，在写完后，再返回到原来的位置。 丝杠副的选择通常有以下几种： 滚珠丝杠副：是一种以滚珠作为滚动媒介的滚动螺旋传动的体系。滚珠丝杠副传动效率通常是传统的滑动丝杠系统的24倍，高达90%98%，并且由于摩擦阻力很小，使其具有运动的可逆性，即可将旋转运动转换为直线运动，同时也可将直线运动转换为旋转运动。同时还有在工作中摩擦阻力小、灵敏度高、启动时无颤动、无低速爬行现象等优点。在滚珠丝杠传动系统中可通过预紧来消除轴向间隙，以及对丝杠进行预拉伸来补偿热伸长，可以通过加预紧力来消除侧向间隙，使其运动平稳、高精度、无背隙和高刚度。但是丝杠尺寸越小，制造的难度越高，制造成本也越高。 滑动丝杠副：滑动丝杠副有传动效率和传动精度都不高，摩擦力大并且有侧向间隙和低速或微调时可能出现爬行现象等缺点。但是它结构简单，加工方便，运转平稳，而且它还具有自锁功能，并且价格不贵。综合上述并结合实际情况，由于本次设计签字机器人所用到的丝杠副的作用只是使工作台带动机械臂移动，以写出不同的字，而且在写字的过程中工作台的移动方向是相同的，也就是说丝杠的侧向间隙对此机构的控制精度影响不大。并且由于本次用到的丝杠副的尺寸非常小，市场上现有的滚珠丝杠副的价格比滑动丝杠副的价格高非常多，综合考虑到设计成本问题和其它方面的问题，选用滑动丝杠副。 经过对市场中已有的滑动丝杠副进行比较和选择，最后决择选用由上海艾博五金生产的T8型滑动丝杠副，螺距为1mm,导程为1mm，有效行程为50mm。螺母座、丝杠座和联轴器分别选用所选用的丝杠副配套的螺母座、丝杠座和联轴器。图2-1选用的T8滑动丝杠副 导轨副配合丝杠副使工作台做直线运动的辅助装置，起着导向和支撑作用。 导轨副的选择通常有以下几种：（1） 滚动直线导轨副：滚动导轨副具有摩擦系数小，动静摩擦系数基本相同，所以启动阻力很小，不易发生低速爬行现象，移动灵活，位移准确；它的定位安装精度高，还可以通过预警使其定位精度提高；还有在运动过程中散热量较小，导轨方向外形尺寸小，寿命高等优点。而且价格并不随尺寸的变小而大幅上升。因此滚动导轨广泛运用于精密机床的工作台和溜板上，测量仪器和数控机床中。 （2）滑动直线导轨副：滑动导轨副虽然有着传动效率和传动精度都不高，摩擦力大并且有间隙等缺点。但它结构简单，加工方便，而且价格不高。 因为以上两种直线导轨副在价格上相近，而滚动直线导轨副无论在精度还是在寿命等方面都高于滑动直线导轨副，因此选用滚动直线导轨副。 经过对已有的滚动直线导轨副进行比较和选择，最后决定选用由上海艾博五金出售的8的直线圆柱滚动导轨副，长度为105mm。滑块和支撑座分别选用与之配套的滑块和支撑座，滑块为SCS8UU，支撑座为立式SK8。2.3签字机器人驱动方案的对比分析及选择 在机器人的自动控制领域中，控制电机的作用是非常的重要的。它是将电能转换为机械能，驱动机械部分进行运动的装置。它是可以通过电信号来进行控制，也就是说它是可控的。 机器人的电机驱动方式通常有以下几种【5】：（1）直流伺服电机：直流伺服电机具有响应速度快、速度稳定性好、调速范围宽等特点，并且控制技术发展成熟。但是其结构复杂，低速运转时不稳定，且成本高，而且控制系统设计麻烦，需要微机和外围转换电路配合实现数字控制等缺点。若使用有刷直流伺服电机，还有电刷放电、有附加阻力、产生磨损微粒等缺点，这都对实际的工作都会产生影响。（2）步进电机：步进电机的控制性能好，可直接实现数字控制。并且具有运行可靠、控制结构简单，并且成本低廉，等优点，它还可以实现开环控制，直接控制其转角和转速，无需反馈信号，并且位置误差不会积累。可以通过控制器进行细分，使其运动分辨率高，控制更精确。步进电机具有保持转矩（永磁式）和自锁能力（变磁阻式）的能力，这对控制系统的定位是非常有利的，因此比较适合给传动功率不大的关节和小型机器人做驱动。（3）交流伺服电机：交流伺服电机定子绕组的散热是比较方便的；无电刷和换向器，所以对维护和保养的要求低，工作更加可靠；在高速大力矩工作状态比较适用；惯量小，使系统的快速性好等优点。但与步进电机相比，价格要贵一些。但也有需要根据负荷进行伺服调整；电机及伺服放大器的价格很高；因为需要位置感应机构，所以超小型电机有难制作等缺点。通过对以上几种驱动方式的比较，并考虑实际的应用情况，选择用步进电机作为本次课题的驱动电机。同时，由于该签字机器人选用的是具有对称的结构平面五杆机构作为机械臂，因此选取两个型号相同的步进电机作为机构中两个摇杆的驱动电机。并且为的购买和控制等的方便，滑动丝杠副的驱动电机也选用同型号的步进电机。因为本次设计的是签字机器人，它的外形尺寸应该要尽可能的小。因此应采取步进电机直接驱动机构运动的方式，而不要经过任何中间的传动机构，因此要选用外形尺寸小的步进电机。虽然因为外形尺寸的减少，步进电机的驱动功率一般也比较低。由于此次设计的是一个机器人的签字系统，并不需要非常大的驱动功率。而且市场中现有的小型的步进电机的价格并不是太高，因此只要选则市场上现有的最小的步进电机即可。经过对市场上小型步进电机的比较和选择，最后决定选择用由无锡自控生产的型号为20HS4006A4二相四线的20BYGH步进电机。该型号步进电机一些相关的技术参数如下：表2-1步进电机技术参数表型号基本步矩角（Deg.)额定电压（V/Phase)额定电流（A/Phase)静力矩（Ncm）定位力矩（Ncm）20HS4006A41.83.480.62.60.5步进电机的驱动器选用与其配套的M420B型两相混合式步进电机驱动器,这样能更好的与所选的步进电机进行匹配。并且这款步进电机驱动机有很多的优点:（1）高性能、低价格，外形精巧、便于安装（2）供电电压1840VDC,驱动电流0.252A；（3）具有自动半流功能（4）具有最高动态128细分（5）能够光电隔离信号输入（6）电机噪声优化功能（7）用双极恒流斩波方式，斩波频率最高为100KHZ此款驱动器适合于各种小型的自动化设备和仪器，如打标机、绘图仪、割字机、传动机构、小型雕刻机、数控机床、医疗器械等。对于电机自身的振动、噪声及精度和高速时的输出力矩都有明显的改善。此驱动器的使用时的参数设定参照表如下：表2-2电流设定表2-3细分设定PeakRMSSW1SW2SW30.25A0.18AONONON0.5A0.36AOFFONON0.75A0.54AONOFFON1.00A0.71AOFFOFFON1.25A0.89AONONOFF1.50A1.07AOFFONOFF1.75A1.25AONOFFOFF2.00A1.43AOFFOFFOFFPulse/revMicroSW5SW6SW72001ONONON4002OFFONON8004ONOFFON16008OFFOFFON320016ONONOFF640032OFFONOFF1280064ONOFFOFF25600128OFFOFFOFF表2-4步进电机与驱动器的接线描述信号功能PWR信号指示PUL脉冲信号：上升沿有效，脉冲由低电平变为高电平电机走一个步距角DIR方向信号：TTL电平驱动，用以改变电机转向VCC光耦驱动电源ENA使能信号：禁止或允许驱动器工作，低电平禁止GND直流电源地+VDC直流电源正极（典型值24VDC）电机A相电机A相电机B相电机B相驱动器与步进电机的接线图如下：图2-2步进电机接线图2.4并联签字机器人机械臂机构设计和优化2.4.1并联签字机器人机械臂机构的选型设计并联机器人的机构是指并联机器人的主体结构，在本次课题中，它是指机械臂结构。考虑本次设计的目标是做一个签字机器人，工作环境比较良好。选用平面双自由度五杆机构作为该并联签字机器人机械臂。通常， 平面五杆机构主是用在较大尺寸的机器人及其机械臂上的。随着小型机械系统和机器人小型化的发展,也把平面五杆机构用在小型机器人上。小型机械系统要求是在实现机构微小化的同时，具有较大的运动范围，并在这个运动范围内要能够实现精确的运动轨迹控制。为了实现一定的轨迹综合和更为复杂的要求，选用传统的传动铰链副，而不使用柔性铰链副连接五杆机构【6】。虽然这会有较小的精度损失，但是能换来较大的工作范围，这在本初次设计中是值得的。传统的平面双自由度五杆机构基本上都是铰链五杆机构，考虑到其输入构件与输出构件的相对位置的不同，可以得到如图2-3的六种不同的机构类型，若五杆机构中有一个滑块存在，那就还可以得到如图2-4所示的另外四种常用的单滑块五杆机构类型 【7】。图2-3 常见铰链五杆机构类型图2-4 常见单滑块五杆机构类型在确定合适的五杆机构时，一般遵守的选择准则是: 是否能满足运动控制的精度要求； 原动件的安装位置、安装形式和驱动方式，尽量减小研究成本； 可控原动件是否能够有效的调整运动，控制的精度和稳定性是否满足要求； 综合设计方法的难易程度。在图2-3中（a,d,e）所示类型的输入比较容易实现, 特别地，对于图2-3中的(e)结构类型，它有个很好的结构特点就是，在采用该五杆机构进行总体设计时，可以将驱动机构固定在机架上，这样将能够在很大的程度上提高机构的刚度【8】。在本课题的研究中，要求其所需工作空间为具有对称形状的矩形空间，并综合考虑各种实际情况，最后选定如图2-3中的e所示类型，同时选取具有对称形式的结构，即有 (2-1)把机构的工作点位置（即签字笔的安装位置）安排在两连杆的相交点C处（如图2-5），采用这种安装方式，可以在机器人外形尺寸较小的条件下，得到较大的运动范围。2.4.2并联签字机器人机械臂机构的尺度设计要对机器人机械臂的机构尺度进行设计首先要对其曲柄条件进行分析，其次是要对其工作空间进行分析。首先分析并联签字机器人机械臂机构的曲柄条件： 图2-5 平面双自由度五杆机构模型如图所示，是所设计的平面并联签字机器人的机械臂的机构模型，该机构固定在滑动丝杠上的工作平台上。采用直接驱动的方法，把步进电机的驱动轴直接作用在A和E上，驱动两个曲柄作为驱动的输入端。这样可以减少中间机构，尽量减小机构的外形尺寸，并且提高传动精度。因为这是个并联机构，该机构还应满足双曲柄机构的存在条件。 文献9和10中指出，五杆机构中是否有曲柄和有几个曲柄，不仅和机构尺寸有关，还与它的两个驱动的部件的运动规律有很大的关系。其中，机构的某构件成为曲柄的曲柄条件与运动规律有关，则称之为有条件曲柄，若与运动规律无关，则称之为无条件曲柄【9，10】。显然，本次设计中的双曲柄五杆机构为无条件曲柄的五杆机构，故需要满足的尺寸关系条件为：（1） 机架和对应的任一连杆的长度之和要比其余三根连杆的杆长之和大；（2） 机架和相邻的两连杆的杆长之和要比其它两杆长之和小；（3） 任一杆长都要比其它四根连杆的杆长之和小。用公式表示为：(2-2)将各杆的杆长代入到式2-2中，就可以得到该平面并联签字机器人的机械臂各杆长，应满足无条件双曲柄机构的条件：2(-)20(2-3)其次对机器人机构工作空间的进行分析：图2-6铰链C在开链机构中的工作空间图2-7铰链C的工作空间机器人的工作空间是指机器人操作正常运行时，末端执行器坐标系的原点能在空间活动的最大范围；或者说该原点可达点占有的体积空间。又称之为可达空间。而工作空间的大小和形状在机器人的设计和应用中是非常重要的，它能够很好的反映机器人的工作能力的大小。工作空间有着灵活工作空间和次工作空间之分，灵活工作空间是可达工作空间的一部分，它是指在总的工作空间内，末端执行器可以以任意的姿态达到的点所构成的工作空间。而次工作空间就是在可达工作空间中减去灵活空间所剩下的部分。在灵活空间内，操作器的姿势是受限制，只能在一定的姿势范围内达到确定的点。但平面双自由度的闭链五杆机构不仅使够运动机构的刚度增加，更突出的优点是，它的工作空间是灵活的，能够实现变轨迹运动。在图2-6中的平面五杆机构中，把它分成两个部分，让它在铰接点C处断开。那么就可以把整个平面五杆机构看成是两个二杆的开链机构。从图2-6中很容易看出开链机构的工作空间是由圆1和圆2组成的圆环，也就是图中的阴影部分。其中圆1的半径为BC杆与AB杆的杆长之差，圆2的半径为BC杆与AB杆的杆长之和。由于该平面五杆机构的工作点C同时受以上两个开链机构限制，如图2-7，可以看出其工作空间是两个相等的圆环的交集，即为图中的阴影部分。由于工作空间与装配的方式和位置等有关，由图2-7中可知x轴上半部分的工作空间是我们需要的，现对x轴上半部分的工作空间进行理论分析【11，12】。如图2-7所示，设为圆2和圆3相交的面积，为圆2和圆4相交的面积，为圆1和圆3相交的面积，、分别为两半径相等的圆1和圆3及圆2和圆4的相交的面积，是半径不相等的圆2和圆3的相交的面积，末端工作点C的工作空间的面积。则为：=(2+)/2(2-4)为：(2-5) 为：(2-6) 为：(2-7)在2-6式到2-7式中，角度、和分别为图2中的角、和 。 2.4.3机器人机械臂机构尺寸空间综合设计及优化由图2-7中可知，该平面五杆机构的末端工作点C的工作空间为图中x轴上半部分中的阴影部分。而所设计的并联签字机器人机械臂的工作空间是a b=910mm的矩形工作空间。为了使设计的并联签字机器人外形尺寸尽可能的小，因此所需要的矩形工作空间应占可达工作空间的比例越大越好。并联签字机器人机械臂的机构尺寸的综合设计就是求出符合要求的，让所需要的矩形工作空间内接与可达工作空间的机构的杆长参数。圆2和圆3的平面直角坐标系方程为：(2-8)如图2-7所示，设矩形右边的两个顶点的坐标分别为、，则有：(2-9)由上述两式，可得出各连杆的杆长参数等式方程式为： (2-10)另外，为使并联签字机器人机构的外形结构尺寸尽可能小，并考虑到其在实际装配过程中可能的情况。两步进电机的安装存在最小的安装情况，至少两轴的距离要大于步进电机直径或其宽的长度，这样，在安装时才不会发生干涉的情况。由于选择的步进电机的横截面为正方形，其宽为d，则机架长应满足：。为使整个并联签字机器人的外形尺寸尽可能小，取： (2-11)综上所述，即可得到该平面五杆机构优化设计的数学模型：(2-12)由于此数学模型涉及到了求解非线性约束函数的问题，可以用MATLAB R2010软件里优化工具箱（Optimization Toolbox )中的优化算法函数来求解。而其中求解有约束条件最优化问题的函数有：fminbnd、fminmax、fmincon、quadprog、fsemcnf等【13】。对该数学模型进行分析后可知，可以选用fmincon函数对该数学模型进行优化。将代入上式中，并在Matlab R2010软件中编写优化程序： 目标函数如下：function f=obj2(x)d=22;e=acos(d/(2*(x(2)-x(1);a=2*e*(x(2)-x(1)2-(x(2)-x(1)*d*sin(e);f=acos(d/(2*(x(2)+x(1);b=2*f*(x(2)+x(1)2-(x(2)+x(1)*d*sin(f);g=acos(x(2)+x(1)2+d2-(x(2)-x(1)2)/(2*(x(2)+x(1)*d);h=acos(x(2)-x(1)2+d2-(x(2)+x(1)2)/(2*(x(2)-x(1)*d);c=(x(2)+x(1)2*(g-sin(2*g)/2)+(x(2)-x(1)2*(h-sin(2*h)/2);s=(b-2*c+a)/2;f=s/90; 非线性约束函数如下：function c,ceq=test2(x)d=22;a=9;b=10;c=;ceq=(x(2)+x(1)2-(a*0.5+d*0.5)2)0.5-(x(2)-x(1)2-(a*0.5-d*0.5)2)0.5-b; 约束函数：A=2 -2;b=-22;lb=0;ub=11;x0=6 18;options=optimset(LargeScale,off,display,iter,MaxFunEvals,100000);x,f,exit=fmincon(obj2,x0,A,b,lb,ub,test2,options) 最后调试运行，但由于在fmincon在求解有约束函数最优解的的问题上初值的选择对结果的影响很大，若初值选择不好则出不来结果。例如本人刚开始时选的初值为02中的数，调试时程序一直显示是busy，出不来结果；当初值选用4、5、6等值时，很快就出结果了。最后经过多次初值的选择和调试，得出结果如下： 即可得出优化结果： 2.4.4机器人机械臂机构性能分析及机构的二次优化对机器人系统进行运动学、动力学分析，就不可避免的要考虑到机构的奇异性问题，也就是奇异位形。奇异位行就是在机械臂的工作空间中，末端工作点C的位置、速度加速度都是无法得到控制的。它将产生三个方面的不良影响：（1）会使机械臂实际的自由度减少，从而使末端工作点无法沿某些方向的运动，同时还使其独立的内部关节的变量数目减少。（2）使某些关节的角速度趋于无穷大，让机械手失去控制，从而导致末端工作点C预定的运动轨迹。（3）会使雅可比矩阵退化，从而使所有包含有求雅可比矩阵逆矩阵的控制方案都无法实现。 因此，奇异性是机器人机械臂工作性能分析中的一个重点，奇异位形是机器人工作空间一个不可忽视的问题。闭链机构的奇异性可以分为三种类型：逆运动学奇异、正运动学奇异和综合奇异。在并联机器人运动学分析中，可以用雅可比矩阵来表达输出速度与输入速度之间的传递关系，并以此来研究奇异位形存在的条件。由奇异性原理可知，当机构处于奇异位形时，机器人机械臂的运动是不可控制的，此时当雅可比矩阵的行列式的值为 0或。当机构在奇异位形的附近时，雅可比矩阵就会成为一个病态的矩阵，它的逆矩阵的精度就会下降，从而使得机构的输出运动失真。实际上，为了并联签字机器人机械臂的操作精度和控制精度得到提高，不仅要让机构避开奇异位形，而且还要在远离奇异位形的区域内工作。这种运动的失真程度通常是用灵巧度来衡量的 ，Salisbury等人提出了机器人的灵巧度是可以用雅可比矩阵的条件数来表述的，同样雅可比矩阵逆矩阵地精确度和稳定性也是可以用雅可比矩阵的条件数来定量表示的。在本文中，采用雅可比矩阵的条件数来对所设计并联签字机器人机械臂的性能进行分析，使给定矩形工作空间内的所有点避开和尽可能地远离奇异位形【4，14，15，16】。 其中，雅可比矩阵条件数可以表示为：(2-13) 雅可比矩阵的逆矩阵精确度和稳定性就可以用它来衡量，并且它是一个大于或等于1的数，即(2-14) 如果C(J)的值越大，那么该矩阵的逆矩阵的精度和稳定性就越低，输入和输出速度之间的失真就越厉害。所以在对机器人机械臂机构进行设计时，在其工作范围内，应该让机器人机械臂机构的雅可比矩阵的条件数的值尽可能小。 雅可比矩阵的条件数是可以用不同的矩阵范数来计算的，这里采用的矩阵范数是不可以由向量范数来诱导的Frobenius范数，它的定义是全部元素平方和的平方根：(2-15) 上式中，是矩阵对角线上各元素之和，表示的是矩阵的迹。所以此时的雅可比矩阵条件数为：(2-16) 令：(2-17) 则可以将式（2-16）整理为：(2-18) 在图2-5中，末端工作点C的位置可表示为：(2-19) 在上式方程中，在方程的两边分别对时间t求导。即可得： (2-20) 又由方程式（2-19），在两边分别对进行求导，就可以求得： (2-21) 速度正解方程的关系式为： (2-22) 将式（2-21）代入到式（2-20）中，并整理得： (2-23) 将矩阵J中各元素的值分别代入到式（2-18）中，就可以得到在平面五杆机构在工作空间内任意一点上，其雅可比矩阵条件数的表达式： (2-24) 当平面五杆机构处于奇异位形时，其雅可比矩阵行列式的条件是和。如图2-7所示，显然，当，时，平面五杆机构的末端工作点C刚好在可达工作空间的边界线，此时正好满足雅可比矩阵行列式的条件，即在此时会出现奇异位形，但不满足雅可比矩阵行列式的条件。由前面的叙述可知，之前机构尺寸的优化设计是基于需要的矩形工作空间内接于可达工作空间的基础上的，因此它的四个顶点一定会落在可达工作空间的边界上，那么该机构就会在矩形的四个顶点处发生奇异性，同时，在这四个顶点附近，机构的控制精度和稳定性也会较差，因此要对该机构进行性能上的优化设计。 为了使得在工作空间中，所需矩形的四个顶点和顶点附近的点的精度和稳定性达到要求，就要使这四个顶点的雅可比矩阵条件数远离，尽量接近1。对图2-7中C点的工作空间进行分析，就可以发现，只要通过改善输入杆的尺寸参数即只要给输入杆以一适当的增量，就能使矩形工作空间的四个顶点都远离可达工作空间的边界了。这样既不能提高机械臂的控制精度和稳定性，而且也不会使整个机构的结构尺寸变化很大。 由式（2-19），可以得到其它各参数与各角之间的函数关系式： (2-25) 上式可以用一个通式方程表达： (2-26) 由于平面五杆机构的位置逆解【16】与平面五杆机构的初始位置、安装模式等有关，具有唯一性。再由图2-6中机器人的安装模式，可求出末端工作点C在可达工作空间中的任意一点时，各杆位置角度值的关系式： (2-28) 将上式各值的表达式代入到式（2-24）中，就可得到雅可比矩阵条件数与输入杆的函数关系式： (2-29) 由平面五杆机构的双曲柄条件的数学表达式可知，的取值大小是在一定的区间范围内的。在式（2-29）中，雅可比矩阵条件数与存在一定的函数关系，因此雅可比矩阵条件数的值也将在某个区间范围内，随着的变化而变化。因此可以用MATLAB R2010优化工具箱中的求有约束一元函数最小值的优化算法fmibnd进行优化计算。再次在MATLAB R2010中编程：目标函数为：function y=myfun(x)e=22;f=18.1;g=4.5;h=9.4;a=2*atan(2*h*x+(4*x2*(g+e/2)2+4*h2*x2-(g+e/2)2+h2+x2-f2)2)0.5)/(2*x*(g+e/2)+(g+e/2)2+h2+x2-f2);b=2*atan(2*h*f-(4*f2*(g+e/2)2+4*h2*f2-(g+e/2)2+h2+f2-x2)2)0.5)/(2*f*(g+e/2)+(g+e/2)2+h2+f2-x2);c=2*atan(2*h*f+(4*f2*(g-e/2)2+4*h2*f2-(g-e/2)2+h2+f2-x2)2)0.5)/(2*f*(g-e/2)+(g-e/2)2+h2+f2-x2);d=2*atan(2*h*x-(4*x2*(g-e/2)2+4*h2*x2-(g-e/2)2+h2+x2-f2)2)0.5)/(2*x*(g-e/2)+(g-e/2)2+h2+x2-f2);y=(sin(b-c)2+sin(d-c)2+sin(c-a)2+2*cos(a-b)*sin(c-a)*sin(b-c)/(sin(b-a)*sin(d-c)*sin(b-c);y=abs(y); 优化函数为：fplot(myfun,0,11);options = optimset(LargeScale,off,Display,iter,TolFun,1e-8);x fval exitflag=fminbnd(myfun,6.7,10,options);其中目标函数中的e=,f=,g和h分别表示矩形工作空间四个顶点的横纵坐标，a=,b=,c=,d=。对第一次优化后的值进行调整，取，并将要求的矩形工作空间在可达工作空间的中间时，可求出四个顶点的横纵坐标，一左下角的顶点为例：g=4.5,h=9.4。然后调试运行结果如下：图2-8粗调时雅可比矩阵条件数随R1的变化曲线图图2-9二次优化R1的初步调试结果由于fminbnd函数的优化只能求得局部的最小值，由图2-8可知，当雅可比矩阵条件数取最小值时：R1=4，显然是不合理的，因此要调整R1的一维搜索范围，由（0,11）变为（6.7,11），再次调试运行即可得到如图2-9的初步调试结果：当=7.98时，雅可比矩阵条件数可取局部最小值：=3.92。显然的值较大，考虑到机械臂运行时的精度和稳定性及安装等问题。对之前fmincon 优化后得到的的值进行调整，令=20mm，对finbnd优化程序进行调整：令f=20,h=12.01 。调试运行可得：图2-10雅可比矩阵条件数随R1的变化曲线图图2-11二次优化R1的调试结果由图2-10和2-11可知，此时的调试结果比较理想，当=8.241时，雅可比矩阵条件数取得较理想的值：=2.86。为了方便零件的加工和装配，对优化后的值进行调整，最后得出平面五杆机构的加工尺寸为： 这样，在原来两次优化设计后尺寸的基础上增加了1.4973mm,在原来两次优化设计后尺寸的基础上增加了1.9134mm。同时在计算矩形工作空间四个顶点的雅可比矩阵条件数时，当矩形工作空间在可达工作空间的中间时，矩形空间下面两个顶点的雅可比条件数比较大，为调整上下两个边界雅可比条件数，将矩形工作空间上移。此时矩形工作空间四个顶点的情况分别是：上面两个顶点的雅可比矩阵条件数由调整到，下面两个顶点的雅可比矩阵条件数由调整到，虽然调整后下面两个顶点的雅可比矩阵条件改善值要比上两个的要差一点，也就是说机械臂的末端工作点在靠近下面两个顶点时，它的控制精度和稳定性要比靠近上面两个顶点时要低一些，但其控制性能依然得到了非常大的提高。 2.5并联签字机器人系统的机械结构设计 此并联签字机器人的机械系统还要设计落笔机构，因为落笔机构是整个并联签字机器人设计中一个比较重要的机构，是控制写字时笔画转换时的关键。根据实际的设计过程中，有以下两种方案： 方案一：用继电器控制电磁铁的导通时产生的排斥力，排斥装在签字笔上端的永磁体，来控制落笔；当要进行抬笔时，断开电磁铁，用弹簧来使签字笔复位。 方案二：用继电器控制推拉式电磁铁的通断来使推拉式电磁铁的推拉杆上下运动，当需要落笔时，导通电磁铁，让其推拉杆向下移动，推动装在签字笔上的平台，使签字笔向下运动。当需要抬笔时，使电磁铁断电，用弹簧来使签字笔复位。 在实践过程中，采用方案一时，电磁铁通电时产生的磁力不够，不能产生足够的斥力，推动签字笔下移，因此放弃方案一，采用方案二。同时应该在应该设计一个笔套，来充当连接销的作用，同时能使签字笔在签字时不会发生转动。考虑到加工困难及成本问题，选用一段天线作为笔套，即简单又方便取材。 根据前面求出的微小并联签字机器人机构的滑动丝杠副的尺寸、圆柱导轨副的尺寸、各杆的功能尺寸、落笔机构及所选定的零部件特征及其外形安装尺寸，设计出系统结构。整个机器人在长、宽、高上的最大的外形尺寸分别为17610090mm。 在并联签字机器人机械臂结构中，两个电机轴是以过盈配合的方式和曲柄相连接。而签字笔通过弹簧和签字笔上端的平台安装在笔套上，笔套与一个连杆以过盈配合连接，与另一个连杆过渡配合连接。连杆和摇杆用连接销连接，连接销的一端粘在摇杆上，另一端与连杆过度配合。2.6并联签字机器人机械系统的仿真造型在工程中，常用Autocad软件设计和绘制零件图与装配图，用于指导零件的加工和组件的装配，若零件图的尺寸设计不合理，就根本无法把它制造出来，若装配图有误，就会使组件的装配失败。而对于本课题研究的并联签字机器人来说，固定横向步进电机的机架的轴孔和装配后的滑动丝杠副的轴承座轴承孔要在同一直线上，否则的话会使步进电机和滑动丝杠承受额外的力矩，降低工作效率；而且由于所选的丝杠副和导轨副滑块的高度不同，要使工作平台在装配后水平，就要在设计底座是额外更加细心，否则当签字机器人签字时笔迹就会出现一边深一边浅的情况；并且各杆长的尺寸参数是相互制约的，各杆长的精度不足的话，还会使运动规律发生变化，影响到最后签字机器人走出的轨迹的精度。因此在完成机械系统中干零部件的设计后，要对整个机械系统进行实体建模和仿真造型，用以检测设计出来的零件能否装配成功和整个机构运转过程中的各零件是否会发生干涉等问题，为之后的实体装配过程做准备。现用Pro/ ENGINEER软件设计