工业乙醇发酵系统的计算机模拟

南京工业大学南京工业大学 2009 届毕业设计（论文）届毕业设计（论文） 题 目： 工业乙醇发酵系统的计算机模拟 学 院： 专 业： 班 级： 姓 名： 孙忠潇 指导教师： 起讫日期： 2009 年 2 月 25 日-2009 年 5 月 7 日 2009 年 6 月 南京工业大学本科生毕业设计（论文） I 工业乙醇发酵系统的计算机模拟 摘 要 与石油能源相比，乙醇不仅是理想的替代品，而且是十分重要的清洁能源，广泛地 用于食品、化学、医药、燃料、国防等行业。随着发酵技术的发展以及工业生产要求的 提高，人们提出了许多发酵动力学模型来研究发酵过程和分析发酵过程，但是对于工业 化生产的贡献不高。而计算机技术的发展为进一步研究和提高乙醇工业制取效率提供了 可靠的硬件支持，使进一步发展发酵动力学仿真技术成为可能。 本文在前人提出的众多发酵动力学模型的基础上，结合工业乙醇连续发酵的实际情 况，首先对经典的流加半经验半理论模型进行动态和稳态仿真，之后为了与实际生产过 程联系更加紧密，逐步将温度，气体排放等因素考虑到模型中去，进行综合性仿真。最 后再结合 GUI 技术，以动力学模型为核心，以人机界面友好为目标，制作乙醇连续发酵 仿真软件，将脚本语言编程技术和模块化仿真技术结合起来，建立起工业乙醇发酵的仿 真平台。 关键词关键词：乙醇 发酵 动力学模型 仿真 模块化 Abstract II The computer supported simulation for industrial ethanol fermentation Abstract Compared to petrol, ethanol is an ideal substitute. Ethanol is clean so it can be used widely in food industry, chemistry, medicine, fuel industry and even national defense. With the development of fermentation technology and the enhancement of industry demand, people have rendered many kinetic models to investigate and analyze the process of fermentation, however, the classic fermentation sole does little to promote the industry. As computer technology develops, the accuracy and speed can be ensured which make it possible to further investigate and promote the producing rate of ethanol in industry. On the base of mathematical models rendered, taking the practical factors of the industrial ethanol continuous fermentation into consideration, temperature and gas parameters are added into them, then the simulation could be carried out. Finally, combining the GUI technique, targeting the friendly interface between people and computer, the continuous fermentation simulation soft can be made. It finds a perfect balance between programs and modularization so that its more convenient and reliable. Keyword: ethanol; fermentation; kinetic model; simulation; modularization 南京工业大学本科生毕业设计（论文） III 目 录 摘 要.I ABSTRACT.II 第一章 绪 论.1 1.1 引言.1 1.2 工业乙醇发酵方法与工艺.2 1.2.1 工业乙醇发酵方法 .2 1.2.2 工业发酵流程简介 .3 1.2.3 乙醇发酵工艺 .4 1.3 本文主要内容与目标.5 第二章 乙醇连续发酵模型与初步仿真.6 2.1 经验模型与半经验模型.6 2.2 连续发酵动力学模型及其计算机求解方法.9 2.3 乙醇连续发酵仿真的前期准备.12 2.4 乙醇和水的混合问题.14 2.5 乙醇连续发酵的稳态仿真和动态仿真.16 2.6 小结.19 第三章 乙醇连续发酵模型的改进及其模块化动态仿真.20 3.1 SIMULINK的作用 .20 3.2 乙醇连续发酵模型的改进.21 3.2.1 考虑温度因素的影响 . 21 3.2.2 产生气体对物料流量的影响 .21 2 CO 3.2.3 实际生产过程中的扰动 .22 3.3 乙醇连续发酵模块模型的建立与仿真.22 3.3.1 单罐仿真 .22 3.3.2 理想情况下系统仿真 .23 3.3.3 考虑温度因素的系统仿真 .24 目 录 IV 3.3.4 产生气体对物料流量影响的仿真 .25 2 CO 3.3.5 考虑无水乙醇与水互溶时体积变化 .26 3.3.6 考虑实际存在的扰动 .27 3.4 小结.28 第四章 乙醇连续发酵改进模型的稳态仿真.30 4.1 考虑温度因素的稳态仿真 .30 4.2 考虑气体排放对流量的影响 .30 2 CO 4.3 将温度因素与气体排放结合 .32 4.4 小结.33 第五章 乙醇连续发酵仿真软件设计与制作.34 5.1 GUI 的使用.34 5.2 乙醇连续发酵稳态仿真软件界面.38 5.3 SIMULINK动态仿真控制器制作 .41 5.4 综合软件的制作 .47 5.5 小结.50 第六章 结论和展望.52 6.1 结论.52 6.2 展望.52 参考文献.53 致 谢.54 南京工业大学本科生毕业设计（论文） 1 第一章 绪 论 1.1 引言引言 2006 年中国原油消费量 3.23 亿吨，国内生产原油 1.83 亿吨，净进口原油 1.39 亿吨， 加上净进口轻油数量，石油对外依存度达 45。如果继续下去，估计到 2020 年，国内自 产石油 2.0 亿吨，石油缺口将达到 2.5 亿吨，对外依存度将上升到 55。进入 21 世纪以 来,我国经济和社会可持续发展所面临的能源、环境、农业等问题将更加突出.国民经济 和社会发展第十个五年计划纲要中明确指出,要通过加工转化、扩大出口等多种方式,解 决粮食等农产品阶段性供过于求问题;要开发燃料乙醇等石油替代产品,采取措施节约石油 消耗.借鉴国外经验,推广使用乙醇汽油便是国家着力缓解能源、农业、环境问题的一项战 略性举措. 随着石油资源的枯竭，乙醇成为十分理想的替代品。与石油汽油等燃料资源相比， 作为替代燃料，乙醇有如下的优点： 1.乙醇燃料过程中所排放的二氧化碳和含硫气体均低于汽油燃烧所产生的对应排放物， 燃烧过程比普通汽油更安全，一氧化碳排放量可降低 30%左右。 2.乙醇是燃油氧化处理的增氧剂，是汽油增加氧，燃烧更充分，达到节能和环保目的。 而且，具有极好的抗爆性能，可有效提高汽油的抗暴指数。 3.因乙醇汽油的燃烧特性，能有效地消除火花塞、燃烧室、等部位的积炭的形成，优 化工况行为，避免了因积炭形成而引起的故障，延长部件使用寿命。 乙醇不仅在工业生产和应用中有很重要的地位，在其它各个行业中也发挥了相当重 要的作用：乙醇还是十分重要的清洁能源，广泛地用于食品、化学、医药、燃料、国防 等行业。乙醇作为可再生清洁能源不仅可以替代四乙基铅作汽油的防爆剂，还可以制造 汽油醇做汽车燃料，给汽车工业铺下了节能的发展基础。 以上各点都符合我国当前可持续发展的基本国情，在粮食问题得到解决和保障的情 况下，大力发展乙醇工业对我国来说是十分必要的事情。专家认为，从目前中国燃料酒 精发展规模，能源需求状况以及新原料的探索方面看，今后中国燃料酒精产业发展潜力 巨大，空间广阔。 这一巨大的需求促使人们去寻找提高乙醇工业产率的途径，使人们着手于发酵工程 的研究，从微生物学、发酵研究的发展，使微生物反应过程的种类和规模不断地扩大， 其应用也深入到多个工业领域，然而由于反应涉及活细胞的参与，其菌体生长及产物生 成等机理复杂多变，目前尚难为人们了解和 第一章 绪论 2 把握，更难以进行统一的描述。人们一般是通过实验的方法来寻求微生物的生长规律， 通过数值分析和拟合了解发酵过程的规律。这样的做法周期性长，需要消耗的资源多， 且无法在短时间内对工业流程中出现的问题产生及时的应对方案。随着计算机技术的发 展，其作为分析和研究系统运行行为、揭示系统动态过程和运动规律的一种重要手段和 方法, 随着系统科学研究的深入、控制理论、计算技术、计算机科学与技术的发展而形成 的一门新兴学科。近年来, 随着信息处理技术的突飞猛进, 仿真技术得到迅速发展。 “仿真 是一种基于模型的活动” , 它涉及多学科、多领域的知识和经验。成功进行仿真研究的关 键是有机、协调地组织实施仿真全生命周期的各类活动。这里的“各类活动”, 就是“系统 建模”、 “仿真建模”、 “仿真实验”, 而联系这些活动的要素是“系统”、 “模型”、 “计算机”。其中: 系统是研究的对象, 模型是系统的抽象, 仿真是通过对模型的实验来达到研究的目的。 图 1-1 系统、模型与计算机关系 本文在前人总结的半经验模型和经验模型上，利用 Matlab 强大的数学计算功能和界 面设计功能进行发酵过程的建模与仿真软件的设计，并作一定的拓展推理，建立更全面 的模型，并且通过计算机软件进行过程模拟，最后制作成乙醇发酵过程模拟软件，使仿 真的软件中，既具有简单使用的界面，又具有数据保存和图形绘制功能。 1.2 工业乙醇发酵方法与工艺工业乙醇发酵方法与工艺 1.2.1 工业乙醇发酵方法 发酵法由于其高效、绿色无污染的特点被广泛应用。 根据发酵料液注入发酵罐的方式不同，可以将酒精发酵的方式分为间歇式、半连续 型、连续型 3 种。 (1)间歇式发酵方法 间歇发酵方法是指全部发酵过程始终在一个发酵罐中进行。由于发酵罐容量和工艺 操作不同，在间歇工艺中，又可分为一次加满法、分次加满法、连续添加法等方法。 (2)半连续发酵法 半连续发酵法是指在主发酵阶段采用连续发酵，而后发酵则采用间歇发酵的方式。 南京工业大学本科生毕业设计（论文） 3 在半连续发酵中，由于料液的流加方式不同，发酵罐中有些是间歇发酵有些是连续发酵。 (3)连续发酵 淀粉原料生产酒精的连续发酵，在国内外早有研究，由于杂菌污染问题没有很好的 解决，为得到普及和推广。近年来由于发酵理论研究有所发展，尤其在淀粉质原料和产 酒精的过程中采用了连续蒸煮、连续糖化和液体曲新工艺，给连续发酵创造了条件。不 断发展的连续发酵工艺是淀粉质原料连续发酵法生产酒精工艺日趋完善，操作更加简便， 取得了更显著的成绩。清夜发酵是典型的连续发酵，该工艺要求糖化液中不含悬浮物。 连续操作可以降低发酵的平均时间，提高生产能力，不阻塞精馏塔、减少环境污染。因 此得以大力发展。 1.2.2 工业发酵流程简介 以某化工原料有限公司的乙醇连续发酵系统为背景，其生产系统简图如下： A BCD EFG 3 2 1 4 579 68 10 1112 H 13 15 14 16 图 1-2 发酵流程图 整个发酵流程的主要设备包括 1 个预发酵罐，6 个发酵罐，离心分离机等。涉及的进 出料流股一共有 16 个。发酵设备与流股之间的关系可以用简单的流程图表示出来，图 1 是整个发酵过程的流程图，其中，A 为预发酵罐(165)，进料 1，2，3 分别为干法糖液、 3 m 营养盐、酵母；B 为第一级发酵罐(600)，进料 4 为 A 的出料，进料 5 为干法糖液， 3 m 16 为循环回来的酵母；C 为第二级发酵罐(600)，进料 6 为 B 的出料，进料 7 为干法糖 3 m 液；D 为第三级发酵罐(600)，进料 8 为 C 的出料，进料 9 为干法糖液；E 为第四级发 3 m 第一章 绪论 4 酵罐(600)，进料 10 为 D 的出料；F 为第五级发酵罐(500)，进料 11 为 E 的出料； 3 m 3 m G 为第六级发酵罐(500 3 m )，进进料 12 为 F 的出料；H 为离心分离机，进料 13 为 G 的出 料，出料 15 为产品,含 1112%(V/V)的乙醇，送入蒸馏装置分离，出料 14 为废酵母，其 中一部分循环回去。发酵温度要求控制在 3133，前三个发酵罐需要补充液料，发酵 过程中补充菌种。 1.2.3 乙醇发酵工艺 传统的酒精生产主要以糖蜜、薯类、谷物为原料发酵而成。近年来,随着人口增长和 经济的发展以及可利用耕地面积的减少使得酒精生产成本日趋增高,利用丰富、廉价的玉 米秸秆为原料生产酒精已成为必然趋势。我国是一个农业大国,各种纤维素原料资源非常 丰富,仅玉米秸秆年产量大约 2 亿吨。目前,玉米秸秆除了少部分被利用外,大部分以堆积、 焚烧等形式直接倾入环境,极大地污染了环境,也是一种资源浪费。如果将玉米秸秆经过预 处理后水解,其所含的纤维素和半纤维素可分解成葡萄糖,经发酵可转化为酒精,转热效率可 达 30%以上。这样不但缓解人类所面临的食物短缺,环境污染、资源危机等一系列问题,而 且还能实现人类的可持续发展,因而近年来玉米秸秆成为生物能源领域的研究热点。 玉米秸秆主要由植物细胞壁组成,基本成分为纤维素、半纤维素和木质素等。木质素 将纤维素和半纤维素层层包围。纤维素是一种直链多糖,多个分子平行排列成丝状不溶性 微小纤维,半纤维素主要由木糖、少量阿拉伯糖、半乳糖、甘露糖组成,木质素是以苯丙烷 及衍生物为基本单位组成的高分子芳香族化合物。其中,木质素是一种燃料,半纤维素可水 解为五碳糖,而纤维素水解为六碳糖比较困难。由于玉米秸秆结构复杂,不仅纤维素、半纤 维素被木质素包裹,而且半纤维素部分共价和木质素结合,同时纤维素具有高度有序晶体结 构。因此必须经过预处理,使得纤维素、半纤维素、木质素分离开,切断它们的氢键,破坏晶 体结构,降低聚合度。常见预处理方法有物理法、化学法、物理化学法和微生物法等。 改化工厂的生产线采用的是玉米清液发酵工艺，将玉米干式粉碎，使用清液生产乙 醇。其流程图如下： 南京工业大学本科生毕业设计（论文） 5 粉浆配制 液化、糖化 酒精发酵 酒精精馏 离心沉降 多效蒸发 分子筛脱水 燃料酒精 稀糟液 全酒糟 粉浆 糖化醪 二氧化碳 发酵醪变性处理 干燥处理 DDGS 湿糟 浓缩液 图 1-3 玉米清液发酵工艺 本文采取的是一个预发酵罐和六个发酵罐串联的玉米清液发酵流程，过程中有料液 补充，且有循环利用系统将产品中的有用料液回收并且补充到进料中，发酵温度各罐大 致相同，基本在 3133。 1.3 本文主要内容与目标本文主要内容与目标 在介绍工业生产乙醇的流程和工艺之后，本文进一步深入研究乙醇发酵动力学知识， 在前人研究总结的半经验半理论模型的基础上进行计算机仿真（包括稳态仿真和动态仿 真） ，在得到较好的仿真结果之后，结合实际生产环境和要求，将实际影响因素添加到动 力学模型中去，从而建立起更加完善的仿真模型，运用 Matlab/Simulink 软件进行仿真， 将仿真结果与工业标准相对比。在经过检验之后，将已经建立的动力学模型作为基础， 着手乙醇连续发酵软件的开发，以友好的界面，简单的操作和可靠有效的仿真能力为目 标，设计并制作出乙醇连续发酵的的实验用软件，为获得实验数据，研究发酵特性以及 为寻找发酵控制最优控制等后续研究提供基础。 第二章 乙醇连续发酵模型与初步仿真 6 第二章 乙醇连续发酵模型与初步仿真 2.1 经验模型与半经验模型经验模型与半经验模型 Monod 方程： max s S KS （2-1） (2-1)描述了在不存在对菌体细胞生长产生抑制性因素的菌体比生长率与基质浓度的关系, Monod 方程是典型的无抑制细胞均衡生长模型,是细胞动力学的奠基方程。而在发酵生产 酒精的过程中,酒精浓度,底物浓度或者菌体自身浓度过高时,会对菌体生长产生抑制作用。 为菌体比生长速率, 1 h ; max 为最大菌体比生长速率, 1 h ;S 为底物质量浓度,g/L; s K 为底 物抑制常数,g/L。 人们从经典的 Monod 方程出发，逐步提出了许多发酵动力学模型： max (1/) pI xI spI K S XK KS KP （2-2） maxexp( ) p K P （2-3） max 22 / p ssIppI K S KSSKKPPK （2-4） 等。描述发酵从开始到停滞阶段的行为。各项抑制常数的引入使模型更符合实际，但是 这些模型的模拟都是半理论半经验的。对不同的发酵过程，方程形式以及抑制常数的选 取不一样。 为了建立乙醇连续发酵动力学方程，首先要明确在静止情况下（没有补充液和流进 流出）各种物料之间的关系：1.葡萄糖液在酵母的作用下分解产生乙醇；2.酵母细胞本身 还要吸收消化葡萄糖来促进自身的生长。上述三者之间的关系可以用三个微分方程来描 述（虽然可以用比死亡率表示菌体的衰败，但是发酵过程中比生长率远远大于比死亡率， 所以比死亡率本文不作考虑）： 酵母菌体： dx x dt （2-5 ） 乙醇： dp x dt （2-6 南京工业大学本科生毕业设计（论文） 7 ） 葡萄糖： () ds x dt （2-7） x表示酵母菌体的浓度，p表示乙醇的浓度，s表示葡萄糖的浓度，表示菌体比生 长率（单位时间单位体积浓度变化率） ，表示乙醇比生产率，表示由菌体消化掉葡萄 糖的消耗率，表示分解产生乙醇的葡萄糖的消耗率。然后引入得率的概念： /x s Y 菌体相对于葡萄糖的得率，即葡萄糖消耗后产生菌体的比率。 /p s Y 乙醇相对于葡萄糖的得率，即葡萄糖分解产生乙醇的比率。 从得率的意义可知： /x s Y = / ， /p s Y = / ，代入到(7)可以得到： / () x sp s ds x dtYY （2-8） 这个模型描述了静止的发酵反应中浓度变化情况，实际工业生产往往是连续发酵， 这样的发酵流程不仅创造了酵母生长的合适环境，也提供了发酵稳定的条件，提高发酵 能力和生产效率。生产连续化，设备利用率高，一般采取的是多罐串联式连续发酵。 （本 文对 6 个串联罐进行仿真） 。 为了适应工业生产流程，上述模型也应该显现出流动性。 首先考虑理想情况，稳定发酵情况下，由单个发酵罐子中物料守恒可得出两个两个 恒等关系： 1对每个发酵罐而言，发酵液流入量=流出量； 2对每种物质而言，其质量变化=流入质量+反应生成（消耗）质量-流出质量。 in F , out F 分别表示流入量、流出量，V 表示发酵罐体积， 0 x 是流如发酵罐的物质浓度 （此处是菌体浓度）： inout FF （2-9） 0inout dx VF xxVF V dt （2-10） 第二个式子仅以酵母菌为例，其余类似。 因为 in F = out F ,令二者均为F,代入(2-10)并整理得： 0 () dxF xxx dtV （2-11） 此处即称为稀释率，表示为D，那么由此可将单个罐子中的连续发酵动力学模型表示 F V 第二章 乙醇连续发酵模型与初步仿真 8 如下： 0 () dx xD xx dt （2-12） 0 () dp xD pp dt （2-13） 0 / ()() x sp s ds xD pp dtYY （2-14） 因为实际生产过程中基质浓度较高，需要考虑底物和产物对细胞生长的抑制作用。, 表达方式众多，比如 max 22 / p ssIppI K S KSSKKPPK （2-15） 同理写出乙醇比产率的表达式： max 22 / pp spspIppppI K S KSSKKPPK （2-16） 上述动力学方程组中各参数采吕欣得出的数据： 表 2-1 抑制参数等各参数 = 0.1604 () /x s Y 1 kg kg g= 0.4986 () /p s Y 1 kg kg g max = 0.1132 () 1 h max = 0.9982 () 1 h = 101.276 () s K 3 kg mg=9.916 () sp K 3 kg mg = 28.779 () p K 3 kg mg= 660.54 () pp K 3 kg mg = 106500 () sI K 3 kg mg= 296540 () spI K 3 kg mg =5968 () PI K 3 kg mg=16.658 () PPI K 3 kg mg /x s Y 是菌体相对于葡萄糖的得率； /p s Y 是乙醇相对于葡萄糖的得率； max 是最大比生长率； max 是最大乙醇比生产率； -Monod 常数(菌体饱和时底物浓度) ； s K 3 kg mg sp K -基于底物的乙醇饱和常数(乙醇饱和时底物的浓度), ; 3 kg mg p K -乙醇饱和常数(菌体饱和时乙醇的浓度) , ; 3 kg mg pp K -基于产物的乙醇饱和常数(乙醇饱和时 的浓度) , ; 3 kg mg 南京工业大学本科生毕业设计（论文） 9 sI K -底物抑制常数(抑制作用使细胞停止生长时底物的浓度)， 3 kg mg spI K -基于底物的乙醇抑制常数(抑制作用使乙醇停止生产时的底物浓度)， 3 kg mg pI K -乙醇抑制常数(抑制作用使细胞停止生长时乙醇的浓度)， 3 kg mg ppI K -基于产物乙醇的乙醇抑制常数(抑制作用使乙醇停产时乙醇的浓度)， 3 kg mg 2.2 连续发酵动力学模型及其计算机连续发酵动力学模型及其计算机求解方法求解方法 乙醇连续发酵的仿真过程主要是对上述非结构型动力学方程的求解，并通过图象表 达出来。鉴于 Matlab/Simulink 强大的数值计算能力和图形绘制能里，选用该软件对乙醇 连续发酵过程进行仿真。 2.1 中已经充分讨论了单个发酵罐中的反应原理，从反应机理来说是葡萄糖在酵母作用下 转化为乙醇，而且酵母还通过吸收葡萄糖生长。而从数学本质上来说，就是对上述（2- 12）-（2-16）求数值解。该问题涉及到用常微分方程系统 ODE 的求解。MATLAB 使用 龙格- 库塔- 芬尔格(Runge- Kutta- Fehlberg)等方法来解 ODE 问题。相关的函数有 ode45、ode23、ode113、ode15s、ode23s、ode23t、ode23tb 等等。 格式T,Y = solver(odefun,tspan,y0,options,p1,p2) 参数说明:solver 为命令 ode45、ode23、ode113、ode15s、ode23s、ode23t、ode23tb 之一。 Odefun 为显式常微分方程 y=f(t,y), 或为包含一混合矩阵的方程 M(t,y)*y=f(t,y)。命令 ode23 只能求解常数混合矩阵的问题; 命令 ode23t 与 ode15s 可以求解奇异矩阵的问题。 Tspan 积分区间(即求解区间)的向量 tspan=t0,tf。要获得问题在其他指定时间点 t0,t1,t2,上的解, 则令 tspan=t0,t1,t2,tf(要求是单调的)。Y0 包含初始条件的向量。 Options 用命令 odeset 设置的可选积分参数。P1,p2, 传递给函数 odefun 的可选参数。 T,Y = ode (rigid,tspan,init,options); 是微分方程子函数的句柄符号，给 ode 函数提供一个地址入口，tspan 是求解的时间区 间，比如0 12，init 是微分方程的初始值，比如0 1 0.option 是具体的误差等控制选项， 此处缺省，使用默认值。T 是对时间区间根据步长分割的时刻点，Y 是对应时刻点的各分 量的数值。 本文选用 ode45 函数来求解，综合整个动力学模型，对单罐的描述为子函数 func(t,n,V)： 第二章 乙醇连续发酵模型与初步仿真 10 t:时刻(h); n:各物料输入浓度(kg/ 3 m ); V:发酵罐的体积( 3 m ); Vy:流入该发酵罐的料液流量(kg/h); u=umax*n(3)/(Ks+n(3)+n(3)2/Ksi)*Kp/(Kp+n(2)+n(2)2/Kpi); v=vmax*n(3)/(Kps+n(3)+n(3)2/Kpsi)*Kpp/(Kpp+n(2)+n(2)2/Kppi); D=Vy/V; f(1)=u*n(1)+D*(x0-n(1); f(2)=v*n(1)+D*(p0-n(2); f(3)=-(u/Yxs+v/Yps)*n(1)+D*(s0-n(3); 程序中的各个参数基本采用了其本身表征符号，常数采用上表的数值，f(1)-f(3)代表 的是三种物料的微分量，通过叠代求得。n(1)-n(3)是不同于原本的 x,p,s 的，主要是为了 发挥 Matlab 强大的向量计算能力，以便在调用该子函数的时候输入简单明了，操作方便。 调用该子函数进行求解的语句是： T, F=ode45 (func,0 0.5 time0,x0 p0 s0); 用 Matlab 自带的 ode45 函数求解很方便，但是同时也出现一个问题，ode45 是变步长 的，在震荡剧烈的地方取点密，步长小，在比较平缓的地方取点稀疏，步长大。这对于 实际生产过程控制来说很难做到随时改变数据采样时间。龙格-库塔(Runge-Kutta)方法是 一种在工程上应用广泛的高精度单步算法。由于此算法精度高，采取措施对误差进行抑 制，所以其实现原理也较复杂。该算法是构建在数学支持的基础之上的。龙格库塔方法 的理论基础来源于泰勒公式和使用斜率近似表达微分。一阶常微分方程可以写作： y=f(x,y),使用差分概念。 (Yn+1-Yn)/h= f(Xn,Yn)推出（近似等于，极限为 Yn） Yn+1=Yn+h*f(Xn,Yn) 另外根据微分中值定理，存在 0module properties 后会弹出一个对话框： 图 5-10 模型属性对话框 该对话框第二个标签就是 callbacks，就是回调函数，鉴于之前对 GUI 中 callback 的 研究，这个的使用应该是比较轻松的。 选中 callbacks,界面如下： 南京工业大学本科生毕业设计（论文） 43 图 5-11 回调函数对话框 左边一栏列出了各种支持的回调函数，第一时间可以发现 InitFcn,就是初始化函数， 应该将全局变量的定义放到这里。右边的对话框就是编写程序代码的地方，用法跟 M- editor 一样： 图 5-12 初始化函数 这样解决了初始化的问题。之后是结果反馈的问题。如果直接在 mdl 文件中添加 第五章 乙醇连续发酵仿真软件的设计和制作 44 scope 模块，的确可以反馈数据曲线，但是有两个问题： 如果每个罐子都加 scope，运行之后弹出窗口太多，观察不方便，而且关闭也麻烦。 如果通过并行方法接到一个总的 scope 上，又因图象缭乱而难以区分各个发酵罐的情况； 只能观察曲线情况，不容易得到每个时刻的具体数据。 module property 的 callbacks 里提供了其他一些回调函数，经过尝试 postload Fcn,Postsave Fcn 这些后续操作的函数之后，发现 stopFcn 可实现仿真完毕之后进行操作的 功能。所以，将画图和数据显