行列式典型例题.ppt_第1页
行列式典型例题.ppt_第2页
行列式典型例题.ppt_第3页
行列式典型例题.ppt_第4页
行列式典型例题.ppt_第5页
已阅读5页，还剩31页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第五节典型例题,n阶行列式的计算是学习线性代数的基础，在以后的各章中都要用到它。这里主要应该掌握的基本方法是：,1.用n阶行列式的性质把一般行列式化成特殊行列式（如上三角行列式等）来计算。,2.用n阶行列式的展开定理，把行列式按某一行（列）展开，即化高阶行列式为低阶行列式来计算。(Laplace定理),3.其他方法：对于具有特殊形式的行列式，有一些特殊的方法：递推、归纳、加边等.,证明,用数学归纳法,证明范得蒙(Vandermonde)行列式,例1,(1),n-1阶范德蒙行列式,注意：范德蒙行列式是等于零a1,a2,an中至少有两元素相等.,例2计算,利用范德蒙行列式计算行列式，应根据范德蒙行列式的特点，将所给行列式化为范德蒙行列式，然后根据范德蒙行列式计算出结果。,解,上面等式右端行列式为n阶范德蒙行列式，由范德蒙行列式知,例3,计算n阶行列式,加边法：行列式的每行或每列除对角线上元素外分别是某个数的倍数.,这种形式的行列式简称“两边加一对角线”行列式，它必可利用行列式性质化为三角形行列式而求得其值，所以,例4,计算n阶行列式,解,将左上角的x改写为(xa)a，第一列的(a)均改写为0(a)，于是第一列各元素均为两项之和，于是,即,（1）,利用类似的方法，可得,（2）,故从式（1）与（2）中可以消去Dn-1,例5,计算n阶行列式,解法1,化为三角行列式,此题的特点与2例6相同.把各行都加到第一行上，然后提出公因式x+(n1)a，得,(-a),(-a),(-a),2019/11/18,19,可编辑,解法2,化为两边加一对角线行列式,(-1),(-1),(-1),加边法,将Dn添加一行、一列，构成n+1阶行列式。,解法3,(-1),(-1),(-1),把行列式的第2、3、n+1列分别提出公因子x-a，得,解法4,递推法,将Dn的第一列元素都写成两个元素之和，然后将Dn拆成两个n阶行列式的和，再利用递推关系,例6计算行列式,解：此类型行列式称为三对角线型，常采用方法是将两条次对角线中某一条上元素全化为零
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论