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第五类解析几何问题重在“设”设点、设线解析几何试题知识点多、运算量大、能力要求高，综合性强，在高考试题中大都是以压轴题的面貌出现，是考生“未考先怕”的题型，不是怕解题无思路，而是怕解题过程中繁杂的运算.因此，在遵循“设列解”程序化解题的基础上，应突出解析几何“设”的重要性，以克服平时重思路方法、轻运算技巧的顽疾，突破如何避繁就简这一瓶颈.【例5】 (2017全国卷)设A，B为曲线C：y上两点，A与B的横坐标之和为4.(1)求直线AB的斜率；(2)设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AMBM，求直线AB的方程.解(1)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2，y1，y2，x1x24.(设点)于是直线AB的斜率k1.(2)由y，得y.设M(x3，y3)，由题设知1，解得x32，于是M(2， 1).设直线AB的方程为yxm，(设线)故线段AB的中点为N(2，2m)，|MN|m1|.将yxm代入y得x24x4m0.当16(m1)0，即m1时，x1，222.从而|AB|x1x2|4.由题设知|AB|2|MN|，即42(m1)，解得m7.所以直线AB的方程为xy70.探究提高1.(1)设点：设出A，B两点坐标，并得出x1x2，x1x24.(2)设线：由(1)知直线斜率，再设直线方程为yxm，利用条件可求出m的值.2.破解策略：解析几何的试题常要根据题目特征，恰当地设点、设线，以简化运算.常见的设点方法有减元设点、参数设点、直接设点等，常见的设线方法有圆方程的标准式与一般式、直线方程有ykxb、xmyn及两点式、点斜式等形式、还有曲线系方程、参数方程等.【训练5】 (2018昆明教学质量检测)在直角坐标系xOy中，已知定圆M：(x1)2y236，动圆N过点F(1，0)且与圆M相切，记动圆圆心N的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；(2)设A，P是曲线C上两点，点A关于x轴的对称点为B(异于点P)，若直线AP，BP分别交x轴于点S，T，证明：|OS|OT|为定值.(1)解因为点F(1，0)在圆M：(x1)2y236内，所以圆N内切于圆M，则|NM|NF|6|FM|，由椭圆定义知，圆心N的轨迹为椭圆，且2a6，c1，则a29，b28，所以动圆圆心N的轨迹方程为1.(2)证明设P(x0，y0)，A(x1，y1)，S(xS，0)，T(xT，0)，则B(x1，y1)，由题意知x0x1，则kAP，直线AP的方程为yy1kAP(xx1)，令y0，得xS，同理，xT，|OS|OT|xSxT|，又P(x0，y0)和A(
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