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2.5指数与指数函数,知识梳理,考点自测,1.根式(1)根式的概念(2)根式的性质,知识梳理,考点自测,2.实数指数幂(1)分数指数幂的表示0的正分数指数幂是,0的负分数指数幂无意义.(2)有理数指数幂的运算性质aras=(a0,r,sQ).(ar)s=(a0,r,sQ).(ab)r=(a0,b0,rQ).,0,ar+s,ars,arbr,知识梳理,考点自测,(3)无理数指数幂一般地,无理数指数幂a(a0,是无理数)是一个的实数,有理数指数幂的运算性质于无理数指数幂.,确定,同样适用,知识梳理,考点自测,3.指数函数的图象和性质,上方,(0,1),知识梳理,考点自测,R,(0,+),单调递减,单调递增,y=1,y1,0y1,00,a1)的图象向右平移1个单位长度,再向上平移4个单位长度.则点(0,1)平移后得到点(1,5).故点P的坐标为(1,5).,考点1,考点2,考点3,(3)曲线|y|=2x+1与直线y=b的图象如图所示.因为曲线|y|=2x+1与直线y=b没有公共点,所以-1b1.故b的取值范围是-1,1.,考点1,考点2,考点3,思考画指数函数的图象及应用指数函数的图象解决问题时应注意什么?解题心得1.画指数函数y=ax(a0,且a1)的图象,应抓住三个关键2.与指数函数有关的函数图象的研究,往往利用相应指数函数的图象,通过平移、对称变换得到其图象.3.一些指数方程、不等式问题的求解,往往利用相应的指数型函数图象数形结合求解.,考点1,考点2,考点3,对点训练2(1)若函数y=2-x+1+m的图象不经过第一象限,则m的取值范围是;(2)若函数f(x)=ax-1(a0,且a1)的定义域和值域都是0,2,则实数a=.,答案,解析,考点1,考点2,考点3,考向1比较指数式的大小A.bacB.abcC.bcaD.c0成立的m的取值范围是()A.m|m2B.m|-24D.m|0m1时,af(x)ag(x)恒成立f(x)g(x)恒成立f(x
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