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第四章因式分解4.3公式法第1课时运用平方差公式因式分解,一看系数二看字母三看指数,关键：确定公因式,最大公约数,相同字母最低次幂,1.把下列各式因式分解：（1）3a3b212ab3（2）x(a+b)+y(a+b)（3）a(m-2)+b(2-m)（4）a(xy)2b(yx)2,【温故知新】,2.填空(1)25x2(_)2(2)36a4(_)2(3)0.49b2(_)2(4)64x2y2(_)2(5)(_)2,5x,6a2,0.7b,8xy,(1)(x+5)(x-5)=_(2)(3x-y)(3x+y)=_(3)(1+3a)(1-3a)=_,（整式乘法）,（因式分解）,19a2,x2-25,9x2-y2,(1)下列多项式中，他们有什么共同特征?x2259x2y2(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流.,【合作探究】,a2b2=(a+b)(ab),22()(),【议一议】平方差公式的特点,两数的和与差的积,两个数的平方差；只有两项,【结论】形象地表示为：,左边右边,例1把下列各式因式分解：（1）2516x2；,解：(1)原式=52(4x)2=(5+4x)(5-4x),先化为22,【例题】,例2把下列各式因式分解:(1)9(mn)2(mn)2(2)2x38x解：(1)原式3(m+n)2(m-n)23(m+n)+(m-n)3(m+n)-(m-n)(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)(4m+2n)(2m+4n)4(2m+n)(m+2n),有公因式哦,首先提取公因式然后考虑用公式最终必是乘积式,(2)2x38x2x(x2-4)2x(x2-22)2x(x+2)(x-2),在多项式x+y,x-y,-x+y,-x-y中,能利用平方差公式分解的有()A.1个B.2个C.3个D.4个,B,【想一想】,判断正误：(1)x+y=(x+y)(x+y)()(2)x-y=(x+y)(x-y)()(3)-x+y=(-x+y)(-x-y)()(4)-x-y=-(x+y)(x-y)(),【跟踪训练】,1.在多项式x+y,x-y,-x+y,-x-y中,能利用平方差公式分解的有()A1个B2个C3个D4个,B,2.16-x分解因式(),A.(2-x)B.(4+x)(4-x)C.(4+x)(2+x)(2-x)D.(2+x)(2-x),C,随堂训练,（1）(a+3b)(a-3b),=4a29,=4x4y2,=(2a+3)(2a-3),=a29b2,=(2a)232,=(-2x2)2y2,=(50+1)(50-1),=50212,=2500-1,=2499,=(a)2(3b
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