2017春八年级数学下册专题课堂四矩形中的折叠问题习题课件新版华东师大版.pptx_第1页
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第19章矩形、菱形与正方形,专题课堂(四)矩形中的折叠问题,2如图,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F点处,已知CE3cm,AB8cm,则图中阴影部分面积为_cm2.3如图,折叠矩形纸片ABCD,得折痕BD,再折叠AD使点A与点F重合,折痕为DG,若AB4,BC3,求AG的长,30,4如图,在矩形ABCD中,AB8,BC6,P为AD上一点,将ABP沿BP翻折至EBP,PE与CD相交于点O,且OEOD,BE与CD相交于点G.(1)求证:APDG;(2)求线段CG的长(1)易证ODPOEG(ASA),OPOG,DGEP,翻折,APPE,APDG(2)设APEPx,则PDGE6x,DGx,CG8x,BG8(6x)2x,由勾股定理得BC2CG2BG2,即62(8x)2(x2)2,解得x4.8,AP4.8,CG84.83.2,【例3】如图,在矩形ABCD中,AB8,AD6,将矩形沿EF折叠,点B恰好与点D重合,点C落在点G处,求折痕EF的长度分析:作EMCD,垂足为点M,设DEx,由折叠的性质得出DEFBEF,BEDEx,得出AE8x,再由矩形的性质得出DEFDFE,证出DEDF,在RtADE中,由勾股定理得出方程,解方程求出DE,得出AE,MF,由勾股定理求出EF即可,6(2017北京模拟)如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.(1)求证:CMCN;(2

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