硕士学位论文-基于遗传算法的墨扩散效果仿真研究.pdf

辽宁师范大学 硕士学位论文 基于遗传算法的墨扩散效果仿真研究 姓名：臧超 申请学位级别：硕士 专业：课程与教学论（计算机） 指导教师：唐棣 20090501 摘要 随着计算机图形学非照片真实感绘制技术的研究与发展，以及中国传统水墨画艺术 的继承与发扬，中国水墨画仿真研究，成为非真实感和中国水墨画艺术的学科交汇点， 无论在科学技术还是在绘画艺术层面，都有着深远的意义和影响，此外，对于计算机艺 术和数字艺术的发展也有重要的推动作用。 墨扩散效果作为中国水墨画中最重要、最基础的艺术效果之一，也是中国水墨画仿 真中重点和难点。本文提出一种基于遗传算法的水墨扩散仿真算法模拟水墨的属性和行 为特征，另外，给出了一个基于纹理合成和高斯分布的宣纸模型，为墨扩散效果的模拟 提供了一条解决困难的新思方法。 该方法包括两大部分：仿真目标和仿真对象。前者仔细观察和深入分析了扩散现象的 自然规律，从物理学角度分析了一个典型笔迹的艺术特征，从而总结出扩散效果具有的 典型特征。为本文奠定了理论基础，并且树立了仿真目标。后者以仿真目标为依据，借 鉴传统的基于物理仿真方法的经验，是从水墨扩散实体和过程中抽象出主要属性和行 为，建立仿真模型，最终得到仿真目标中的扩散效果。 对象仿真是本文的核心，主要包含三部分：宣纸模型、水墨模型和墨扩散模型。纸模 型主要任务是仿真宣纸属性。宣纸属性主要分为微观和宏观两方面。微观方面得用高斯 分布模拟了宣纸的纤维结构，它以纸元为基本单位。宏观方面，使用A s h i k h m i n 算法合 成了结构纹理，并且提取了纹理特征，构成水墨运动的载体。 水墨模型借鉴遗传算法的相关概念，完成了水墨形状和墨色特征的建模。通过边缘 检测算子完成形状提取，使用二进制基因编码完成墨色建模。 墨扩散模型以遗传算法相关概念为基础，充分考虑墨扩散的由内向外，由浓到淡， 层层扩散的扩散特点，建立了一套水墨扩散机制。通过建立多级明考夫斯基距离一变异 率映射表，来控制基因变异过程的细腻程度。通过G A 个体的随机基因变异，产生新个 体的过程模拟水墨在宣纸上扩散的过程。 本文不同于传统完全基于物理建模的方法，只对墨和纸等主要绘画工具作为仿真对 象。但是，同时又是对过程的仿真，而不仅仅是对表层效果的仿真，这使得扩散效果图 更真实。本文引入了多个参数，对扩散过程进行各个方面的控制。通过调整这些参数， 用户就可以实现千差万别的扩散效果。 关键词中国水墨画仿真非照片真实感绘制；水墨扩散；遗传算法；宣纸；纹理合成 A b s t r a c t W i mt h ed e v e l o p m e n to fc o m p u t e rg r a p h i cn o n p h o t o r e a l i s t i cr e n d e r i n ga n dC h i n e s e t r a d i t i o n a li n kd r a w i n ga r t s t u d i e so ft h es i m u l a t i o no fC h i n e s ei n kw a s hd r a w i n gi So n eo f t h em o s tc h a l l e n g i n gw o r k T h e s eC h i n e s ei n kw a s hm o d e l i n gm e t h o d si m p r o v ec o m p u t e ra r t a n d d i g i t a la r t T h em o s ti m p o r t a n te f f e c to fC h i n e s ed r a w i n gi Si n kd i f f u s i o n w h i c hi sa l s ot h eh a r d e s t B ya n a l y z i n gt h eC h i n e s ei n kw a s hd r a w i n gm a t e r i a la n dd i f f u s i o nm e c h a n i s m ，an e wm e t h o d b a s e do ng e n e t i ca l g o r i t h mi Sp r e s e n t e dt om o d e li n kp a r t i c l ec h a r a c t e ra n da c t i o n O u rm e t h o di n c l u d e st o wp a r t s ：o b j e c ta n dm a t e r i a lo fs i m u l a t i o n T h ef o r m e ri Sa b o u tt h e c h a r a c t e r so fi n ks t r o k eb yw a t c h i n gl o t so fp h y s i c a lC h i n e s ew a s hi n kd r a w i n gw o r k s T h e s i m u l a t i o no b j e c t sc o n t a i no r i g i n a li n ks t r o k e ，f i e l d so fd i f f u s i o na n di r r e g u l a rd i f f u s i o ne d g e T h el a t t e ri sm o r ee s s e n t i a la n dt h ec o r eo ft h i sp a p e r T h es i m u l a t i o nw o r ki n v o l v e s x u f l n P a p e rm o d e l ，w a t e ri n km o d e la n di n kd i f l u s i o nm o d e l T h et a s ko fP a p e l “ m o d e li St o s i m u l a t et h ec h a r a c t e r so fC h i n e s ex u a n P a p e r T h e s ec h a r a c t e r se m b r a c em i c r o c o s m i cf i b e r r a n d o ma n dm a c r o s c o p i cc o n s t r u c t i o nt e x t u r e W es i m u l a t em i c r o c o s m i cf i b e rr a n d o m c h a r a c t e rb yG a u s s i a nd i s t r i b u t i o na n dt h ec o m p o n e n to ft h i sp a p e ri Sc a l l e da s “p a p e rc e l l ” W es y n t h e s i z em a c r o s c o p i cc o n s t r u c t i o nt e x t u r eb yA s h i k h m i na l g o r i t h ma n dg e tt h e c h a r a c t e r so ft e x t u r eu s i n gk - m e a n s W a t e ri n km o d e ls i m u l a t e st h eo r i g i n a ls t r o k e sb yb i n a r yg e n ee n c o d i n g ，i n i t i a l i z i n g p o p u l a t i o na n dg e n em u t a t i o n I n kd i f f u s i o nm o d e lb u i l d sam e c h a n i s mo fd i f f u s i o na c t i o nb a s e do nd i f f u s i o np r o c e s s p o i n t s I tc o n s t r u c t sal i s to fm a p p i n gt h a td e s c r i b e st h ec o r r e s p o n d e n c eo fM i n k o w s k i d i s t a n c et ot h er a t eg e n em u t a t i o nS Ot h a tg e n em u t a t i o nC a nh a p p e ns u i t a b l yb yi t s e l f A sa r e s u l t m o d e l i n gt h ed i f f u s i o no fC h i n e s ei n kw a s hd r a w i n gC a nb ef i n i s h e da u t o m a t i c a l l y S o m ep h y s i c a l l a w sa r et a k e ni n t oa c c o u n ti nb u i l d i n gt h es i m u l a t i o nm o d e l b u tt h i si s n o tas t r i c ta n de x a c t p h y s i c a lp r o c e s ss i m u l a t i o n W ea i m e da tc h a r a c t e r i z i n gt h es p e c i a l t i e s o ft h eC h i n e s ep a i n t i n ga n dr e g e n e r a t i n gt h ee x t r u s i v ea r t i s t i ce f f e c t st h a ta r ec o n c e r n e d e a g e r l yb yt h ea r t i s t sa n db u i l d i n gas o f t w a r es y s t e m K e y w o r d sn o n - p h o t o r e a l i s t i cr e n d e r i n g , d i f f u s i o ne f f e c t ，g e n e t i ca l g o r i t h m ，x u a n - p a p e r , t e x t u r es y n t h e s i s I I 基于遗传算法的水墨扩散效果仿真研究 学位论文独创性声明 本人承诺：所呈交的学位论文是本人在导师指导下所取得的研究成果。论文中 除特别加以标注和致谢的地方外，不包含他人和其他机构已经撰写或发表过的研究 成果，其他同志的研究成果对本人的启示和所提供的帮助，均已在论文中做了明确 的声明并表示谢意。 学位论文作者签名： 学位论文版权的使用授权书 本学位论文作者完全了解辽宁师范大学有关保留、使用学位论文的规定，及学 校有权保留并向国家有关部门或机构送交复印件或磁盘，允许论文被查阅和借阅。 本文授权辽宁师范大学，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库并进行 检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文，并且本人电子 文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后使用本授权书。 学位论文作者签名：整指导教师签名： 签名嗍W 年7 月弓日 幕十遗传算法的望扩敞斌采仿真研究 11 引言 1 绪论 千百年来，水墨画是我国特有的一种美术绘丽艺术形式，其不同于H 本圆的S U M I 碳版画，中幽的水墨画更加沉厚，更有意义，更能表达丽家的感情。从艺术的角度讲， 水墨画就足墨与白的有机混合。 水墨画的“白”包括“E 白”，“留白”等艺术表征。“飞白”指毛笔在宜纸表面飞速 滑过，留下的“白条”，一般发生在一个笔触的术端，这种巾国画独有的艺术特点是别 的西方画种，例如水彩画，油画，铅笔画所不具备的。“留白”指的是中国画中，绘制 主体不添满整个纸面，而是故意留下大量的空白，一般是绘制主体的背景是空空荡荡的 空白，给人以无限的想象空间，这种“写意”的表现形式一般用束表达作画者的一种处 事观，人牛观，世界观。当然，也可能是面家当时的片刻心情。这些特点都是西方的写 实派| 圃种所不具备的，例如，我们很难在油画中看U 有空白的纯色背景，相反，在 f J 矾 中，足像照一样，完整的记录了画家跟前的一切事物，看i | i 0 者H 能通过l m l 嘶中的绘制 事物米猜测画者想要表达的心情或者观点，由十画家留给观画者的想魏空问和意想线索 过少，常常导致看画的人们要么具有统一的观后感，要么都不知道画家所要表达的意愿。 永墨画的“黑”主要是墨的浓淡分布流动和特殊的墨效果。从表面上柬看，水墨画 只是墨色由讯到淡的变化，构丽元素也只有墨色的笔触，比起颜色丰富多彩的水彩画和 油画似乎较为单。但是从本质上束讲，水墨丽正是由于笔触颤色信息的简化，绘制对 象的儿何信息的不规则，才更容易与，【i ! 母者在思想感情卜达成共鸣。其实，中凼水墨画 的绘画材料虽然颜色较为单一，但是其性质却非常丰富例如，在纸面上，把大量的水 墨颜料“堆积”在一起会得到“积墨”的效果；如果把水墨放置一宿甚至更长时叫， 由】墨暴露在空气中时自J 一长会发生较为复杂的物理化学反应，导致水墨成为“宿墨”。 使用这种墨水在宣纸上作画，会得到别有一番奇妙效果。 总之，长期以来水墨画在中国绘画史上，乃至世界艺术史上都占着重要地位。 十遗传算n 的# 敲效果仿真日 究 图11 一幅典型的水墨画 近年，计算机图形学的一个重要学科一非照片真实感绘制”1 ( n o n p h o t o r e a is t i c r e n d e r i n g ，N P R ) 飞速发展。非照片真实感绘制技术( N P R ) 的研究目标不同于以往的 真实感图形学，主要是要模拟仿真人类手绘的艺术作品及其特有的艺术风格和材质特 性。其研究目的不在于绘制的图形的视觉真实感，而是要表现人类的手绘艺术作品，主 要包括油画，水彩画，水墨画，铅笔画，钢笔画等绘画形式以及毛笔字，剪纸等手工 艺术作品。当然非真实感的研究内容非常丰富，我们的研究对象甚至可能是手绘艺术作 品中特有的纹理，随机的缺点或者人为的不足。例如，水墨I 绘制艺术作品J ) 【l 格中的笔 触边缘，由于各种物理因素和绘【田_ 材料的原因，其边缘大多数是币规则的，这些锯齿状 的缺陷，却是巾国水墨画有别于其它画种的特有韵味和魅力，不规则边缘的仿真模拟工 作也是非真实感图形学研究者们的研究课题之一。 非真实感绘制，办称为风格渲染或绘制( S t y lL s t l cR e n d e r i n g ) ，并不追求完全意义 上的真实感，主要目的是将某个对象以简单和带有美学特征的方式借助计算机技术表达 出来，也就是能在形式上指定一种可展现艺术作品的方法或者方式，并随之编写生成非 真实感绘画作品的计算机程序。非真实感绘制的工作目标是使人们能以圈形形式用信息 交换引导人机对话，所生成的图像的风格也相当个性化。 目前，人们已经对多种绘画形式进行了研究，例如油I 匦| 。，钢笔画。，铅笔画“1 。 部分前人工作如F 图所示。 图1 2 非真实感绘制的壶和碗 二 十逍* 算法的墨扩散敏* 仿真w f 究 同1 3 非真实感绘制的素描树 图i4 非真实感绘制水彩画数字艺术作品 圈l5 非真实感绘制铅笔画数字艺术作品 * 于遗传算浊的| 敞放果仿真研究 1 2 水墨画非真实癌绘制的研究现状 水墨画是一种中国传统的艺术绘画形式。有千百年的历史并且被世界上其它国 家学习发扬，彤成了更多的画种，例如公元五世纪，H 本人改良水墨画，形成了本民族 的水墨艺术形式， 目前，水墨画的计算机仿真成了非真实感绘制研究热点之一。中国水墨画仿真的方 法大致可以归为两种：一是基于物理仿真的方法，另一类是非物理的仿真方法。 前者对真实绘画过程中的传统绘画工具进行模拟，这方面工作进行的较早，工作成 果也较多。尤其是对毛笔的建模“”。后者只关心对各种效果的模拟，例如纹理映射方 法。由于克服了基于物理方法的一些缺点，例如复杂度过高，效率较低等等，近年来 基于非物理的方法在为仿真工作的主流方向。 最早进行中国水墨画毛笔模拟的足美国麻省理工学院媒体实验室的s t r a s s m a n n 。他 在一九八八年提出第一个虚拟毛笔模型该模型由毛笔、笔刷、蘸墨和纸张4 太基本部分 组成。在S t r a s s m a n n 的水墨画仿真模拟系统平台中，用户被要求手工设定许多系统的功 能参数，这些参数主要用于控制笔触的位氍信息，墨水的颜色信息，毛笔的压感和移动 信息等等。这些参数包括设置毛笔的笔锋的形状，大小，方向，压力等参数，墨水的颜 色，浓度，含水量等信息，纸张的尺寸，吸水力等能力。在用户使用系统| j i ，事先设置 好相应的系统参数，部分参数，例如毛笔的有关参数需要在绘制过程中动志的变化， 每一笔都不同，则需要用户在作四过程中手工设置。在绘制水墨画的过程中，用户动态 设置毛笔信息，水墨信息，通过插值生成水墨笔道，最后，在图形工作站上显不出屉终 结果。如下图所示。 ：i 图16 水墨虾 E ；l 是上面的S t r a s s m a n n 水墨仿真系统也有许多不足，首先，无论是全局的系统参数， 还是局部的单笔参数，都需要用户的手工设置，虽然这样系统的可控性很高，但无疑系 统的扩展性和移植性太大降值，其次，由于对于每个笔迹都采用插值的生成方法，系统 的时间复杂度很大。最后系统的实时绘制方面更是无法得到有效的保证。 针对S t r a s s m a n n 系统的种种不足，尤其是没有关于墨扩散现象和过程的模拟部分， 以及绘制墨道真实感差等等特点G u o 等学者仔细研究分析了中国水墨画的传统用纸的 物理特点和结构特征，总结发现宣纸这种特殊用纸的独有纤维结构左右着墨扩散效果的 扩散过程和扩散结果，例如，纸张越粗糙，纤维素含量越大，那么墨扩散的范围相对柬 说就会越大；相反，纸张越精细，纤维素含量越小，那么墨扩散的范围相对束| 兑就会越 小。纸张越粗糙，纤维素食量越犬，那么墨扩散的边缘就会越不规则；纸张越精细，纤 基十遗传算法的墨I 敞技果仿真“ f 究 维素含量越小，那么墨扩散的边缘就会越规则。于是G u o 和他的同事们构建了自己的以 纸张模型为中心的墨扩散模拟系统。在他们的系统中的纸张模型中，采用了s i n ，C 0 5 等 等基本的常见数学曲线函数来模拟宣纸中纤维束的随机特性。这些随机性表现为单位纸 张面积中所包含的纤维素的粗细程度的随机性，单位纸张面积中所包含的纤维素的数目 的随机性，单位纸张面积中所包含的纤维素的方向的随机性，以及单位纸张面积中所包 含的纤维素的吸水和储存水份能力的随机性。在他们的仿真模拟系统中，采用2 D 网格 平面来模拟宣纸纸面，单位2 D 网格中所包含的纤维束的属性，例如数目，方向，大小 被税作一种干扰信息，对墨扩散过程施加一种影响，从而使得扩敞效果表现出一种随机 性。例如扩散边缘的不规则性，体现出S t r a s s m a n n 算法中所忽略的笔迹真实感。如下 图所示。 拶f 1 澎 啄 毖十遗传井n 的堂敞被采仿真f 究 虽然中国的计算机科研学术低于国外发达国家，但是近年来，中国的学者也在计算机图 形学非真实感绘制水墨研究领域取得了丰硕的成果。1 9 9 6 年，来自中国香港科技大学的 N e l s o n 带着他的“翠戏”( M o x i ) 走上了在美国举办的图形学领域堆高级别学术会议 s i g g r a p h 会议，代表华人赢得了世界科研工作者的认同。N e l S O i l 的研究工作主要是建 立一支三维水墨毛墨，模拟真实的毛笔以及水墨在纸面上的运动。自口期，他们的主要工 作是改装了一支真实的毛笔，在其身上加超声波发射器，用于向绘制系统发送信息，这 些信息包括毛笔的物理位置，落笔的压力等等。绘制系统捕获到这些信息后，按照算法 模拟出计算结果，用，1 可以实时地观察到模拟效果，并且加以改正。但是这种方法最 后被N e ls o i l 所放弃，原网是发射器的重量过大，一般用户，甚至是成熟的画家也无法 很好的运笔作画，这样，使得整个作俩过程甚至小如真实的作而过程轻松。另外，他们 的压力模拟工作也不是十分理想。最终l s o n 从电子市场采购了成熟的w a c o m 公州出 品的w a c o n l 数位板，虽然数位板的价格不非，但是很好地解决了上述问题。这种数位板 白带的数位笔，不但轻巧，而且具有压力感知能力，这样N e l s o n 主要研究精力就放在 了水墨扩散属性的仿真中。N c l S O i l 基于长期的绘画经验，仔细观察了水墨艺术作品，采 用了大量的流体力学的物理原理，例如是低能量模型柬模拟伸展特性。对于非真实感绘 制水墨课题柬晚，毛笔的扭转是较难的研究课题。在K e l s o n 的M o x i 仿真系统中，使用 基于骨架的方法很好的解挟了这个问题。 近年柬，非物理的水墨画仿真方法E 速发展卅”，。 中国传统水墨画中，山水是最重要最常见的绘制主题，以节于最终脱胎出柬，独立 成为一个画派形成了中国山水画。孙美君和李月皋于对山水画的仔细观察发现，山水画 中的皴法主要由两种特征组成：边缘线和缴法纹理。于是她首先采用计算机图形学中的 脯线模拟山石轮廓，其次认为山水画中的皴法纹理是一种自然纹理，使用基于自然纹理 合成的算法来合成皴法纹理。由于t p 国的山水画中，各种绘画用笔用墨技术非常丰富， 所以，皴法的种类很多例如有雨点皴，披麻皴等等。其中部分徼法的结构纹理使用原 有的纹理合成算法合成效果不佳，孙美君等对其进行了改进，使_ | f j 合成效果提高了许多。 并且引入导向圈来实现用户对于皴法台成过程的自定义控制。 图1 9 台成的山水画 石永鑫认为中国传统水墨画中的墨扩散效果是由水分子和碳分子组成的墨粒子的流 动留下的痕迹，并且认为这种流动是一种分子的伪布朗运动。于是，在石永鑫的仿真系 统中，使用计算机图形学中的粒子系统柬模拟墨粒子在纸面的不规则扩散活动。此外， 他们还考虑了当多层次墨粒了相遇时的视觉教果组合，即多笔层叠效果，增强了系统的 可扩展性和仿真结果的真实感。 张海江和孙济洲的辛要工作则足对于扩散笔迹的轮廓的优化。他们将汁算机剧形学 革J 遗传算法的燮女敝技仿真州究 中的分形理论移植到水墨模拟工作中仿真构造了更加逼真的墨扩散轮廓，使得扩散效 果更加逼真。但是，他们的方法对于一些更复杂的水墨高级艺术效果还难以实现。如下 图。 图1 1 0 水墨蟹 目的在于表现和重现永墨画效果特征因此，本文选择宣纸和水墨作为仿真对象进 行仿真。同时又认真分析效果的特征，提出了一种基于遗传算法的墨扩散效果仿真算法。 13 本文内容和结构 第二章指出本文仿真的对象：纸和水墨以及它们的属性和行为：总结出仿真目标：墨 扩散效果的三个特点：分析对水墨扩散仿真的研究方法。 第三章阐述宣纸模型的设计原理和实现技术，主要实现对宣纸微观和宏观属性的仿 真。 第四章阐述水墨的属性模拟和行为仿真。 第五章介绍了本文算法的实现程序，列举了实验结果的分析方法和分析内容，分析 比较了各种扩散效果。可| 三【从这些比较数据中得出此水墨模型的参数特性。 第六章总结了本文的研究内容，指出仍需改进和扩展的工作，展望了该成果的应用 领域和前景。 基于遗传算法的墨扩散效果仿真研究 2 水墨画非真实感绘制中技术概述 基于中国传统水墨画知识及长期实践观察，本章从中国水墨画全局着眼，重点针对 水墨扩散效果仿真，给出仿真的对象和目标。首先介绍仿真的对象，然后分析仿真对象 特性，最后以此为仿真目标。 2 1 仿真对象 根据大量的研究，发现中国水墨画其实起源于古代的岩画，经过长时间自我发展形 成一种独具中国特色的艺术形式。不同于西方画种的写实意义， 中国水墨画是以明显的恬淡、优雅、隽永、写意为特征的。中国历代的文人画家， 都努力使自己的作品，充满一种独特、高远的艺术风格。水墨画是人类历史上，最具思 维语言特色的艺术形式之一，它不但具有文学和诗歌的语言特点也兼具视觉造型艺术心 和理直接反馈的表现深度，更重要的莫过于是画家本人的心灵归宿表现。其独有的表述 方式具有超越视觉极限，将人们思维意义层次推展至更加深广的思想界域，达至经典的 完美性状念，这就是对水墨画应有的历史地位。 中国传统水墨画之所以作为人类艺术长廊中的一枚瑰宝，主要是由于其独特的艺术 特性，这些艺术特性是在中华文明千百年间的历史沉淀和文化思想中形成的，中国古人 写诗作画，是一种最重要的思想感情渲泄方式，在古代，绝大多数人都是诗人画家的双 重身份，甚至不少进入朝廷为官，更是从上层对下层民众施加了文化影响。当然，最根 本的原因还是由于中国水墨画所使用的绘画技法和特别的工具材料。那么，中国水墨画 的绘画材料和工具都有哪些昵? 我们这罩就简要介绍一下文房四宝的有关知识。 2 1 1 毛笔 相传毛笔为中国古代将军秦蒙恬所造。实际上，毛笔是我国一种独特的传统书写、 绘画工具。中国传统书画是离不开毛笔的。毛笔历来受到文人和知识分子的喜爱，为“文 房四宝“ 之首。 毛笔在6 0 0 0 年前的仰韶文化时期已经有了基本雏形，现今发现最早的毛笔实物为湖南 古墓出土的古毛笔，笔杆用竹管制成，笔头用兔子毛包在外围。当时是用来书写竹木简 牍的。随着造纸术的推广，考古发现的毛笔较多，如甘肃武威出土的两支毛笔，笔杆刻 相应的制作人的名款，为我国最早的古代制笔工匠的姓名。历史上，东晋安徽的宣州陈 氏所制毛笔为广大画家文人所喜用。时到唐代，我国宣州成为中国制笔中心，元朝浙江 的湖州又成为新兴的制笔中心，此外，山东莱州也有几百年的制笔历史。毛笔是文房四 宝中最重要的一员，正是因为毛笔在中国书法和水墨画的绘制和制作中的合理运用，才 使得水墨画成为中国，乃至世界美术艺术之林中的重要组成部分。 毛笔的品种纷繁复杂，从笔毫的原料上来分，就曾有兔毛、羊毛、鼠须、狼尾等数十种。 从毛笔的性能上分，则有硬毫、软毫、兼毫等几种。世界上最早的毛笔，我们可追溯到 2 0 0 0 年前，其实，从古代彩陶的花纹中和甲骨文上已经可以发现一些用笔的迹象，时间 到我们东周时代，竹木简上已是广泛使用毛笔来书写了。湖北省的某古墓中发现了春秋 8 基于遗传算法的墨扩散效果仿真研究 战国的毛笔，应该是目前我国发现最早的笔。历代制笔均有特长，据文献记载唐代和宋 朝所制的毛笔，多用兔毫制成的紫毫笔。早在我国的隋唐时期，毛笔的制作工艺水平 和能力就已经达到了登峰造极的程度，毛笔的使用者可以利用毛笔绘制出千变万化的艺 术效果。随着制笔技术的不断更新发展，到了我们的南宋时代，一种称为“湖笔”的毛 笔代替了原始的毛笔，登上历史舞台。 随着毛笔制作工艺的不断发展和更新换代，相应地，使用毛笔的技法也得到了空前 的发展和继承，并且形成了各种各样的体系和派系。在最基本的水墨画绘制过程中，画 家一般首先根据绘画对象的不同，选择不同粗细的毛笔，再使用毛笔醮上颜色较重的墨 水，在画纸上绘制出景物的大体轮廓，再使用其它的笔法，在轮廓内部填充上墨迹。这 时，就涉及到运笔和行笔的概念。在我国的水墨画作画过程和最终的视觉效果中，最能 体现出气势的就是各种运笔的技法。行笔有快有慢，有急有缓，有重有轻，有浓有淡。 使得整个画面看起来，不再是静止的画面，而是动态的。形成了中国水墨画体系独有的 视觉韵味，是中国水墨画的重要组成部分之一。 2 1 2 墨 墨是写字与绘画用的黑色颜料，其主要材料是炭黑、松烟等等。使用砚加水研磨可以生 成可以用于毛笔书写的黑色墨水。可以这么说，没有中国特有的墨这种绘画工具材料， 就不会有中国书法的特殊艺术效果，更不会有水墨画等国画的优雅艺术表现。在我国的 绘画方式方法中，笔与墨亦师亦友，办主亦仆。毛笔主导着墨的走向流向，决定着墨的 墨色浓淡，控制着墨晕洇的位置。墨则是毛笔的影子，表现记录着毛笔在纸面上的轨迹， 表征着毛笔落的压感效果，体现出毛笔的提笔气势，例如“飞白“ 效果。 所以，如果在中国传统水墨画中，如果没有墨的存在，即使再好的毛笔也是“无兵 可用”，无法表现毛笔特有的气势，更无法表现画家所想体现的艺术思想。同样，如果 没有毛笔在水墨书画中的使用，那么最优秀的墨水也是“无帅之兵”，无法在纸面上体 现出景物的几何形状信息，更无法体现画家所想表现的艺术情绪，只是“群龙无首”的 一堆墨迹。于是，古代的中国人民就丌始了墨的研制，到现在，据记载最早的墨出现在 我们的汉代，到今天已经二千多年。古代产墨以安徽省黄山一带最好。五代十国之前，我 国制墨业的中央在北方，松多质佳，能造出上等的好墨。唐术五代战祸频繁，制墨业的 中心遂迁移到了南国。明清清代制墨业的发展，在品种的多样、制作的精工、装饰的华 丽上都达到了尽善尽美的境地。可以说，没有墨，就没有中国水墨画。 2 1 3 宣纸 宣纸是产于古代宣州府的纸张，因而得名，是我国古代用于书写和绘画的主要用纸。 作为文房四宝之一，在中国书画的体现和传播过程中起着重要的作用。据史料记载，早 在我们的汉朝，人们就使用树皮等原始材料，经过加工处理得到其中的植物粗纤维，制 造了书写用纸。随着造纸技术的不断改进和发展，最终代替了先前用于书画的帛，成为 我们最常用的书画工具，登上历史舞台。后来，经过，魏晋，南北朝，隋唐上百年的发 展，制纸逐渐成为我国当时的重要行业。当时，由于纸的产量大幅提高，价格也越来越 低，人们逐渐放弃了使用笨重，携带不方便的竹简，选择购买和使用坚实干净，颜色白 9 皋于遗传算法的墨扩散效果仿真研究 晰的宣纸，作为日常书信，以及书画用纸。不少大书法家也广泛使用各种纸张，例如王 羲之的许多作品就是在竹纸上完成的。直至清代，产生了一种传世的著名纸种，它就是 宣纸。 在我们古代的徽州，有一种叫做“徽纸“ 的上等纸品，其就是今天的宣纸的原型。 宣纸的分类的方法很多，一般按照宣纸的发墨能力分为生宣和熟宣两种。前者适合作画， 后者更适合写字和工笔画。生宣由于含有大量的植物粗纤维，并且这些纤维束的粗细不 一，方向各异，分布随机，这样，导致的结果就是墨水在纸面上会发生由笔迹内向外面， 由浓墨到淡墨，层层不断的洇湿扩散现象。一般，如果生宣所含纤维越多，那么它的发 墨能力越强，也就是墨在纸面上相对而言可以扩散的范围更大更广；相反，如果生宣的 发墨能力不断降低成为孰宣，就没有发墨的能力，只适合用来写书法。熟宣就是在生宣 中加入了明矾等化学原料，经过特殊的处理程序后，成生的宣纸。 2 1 4 砚 砚台，是中国独有的研磨墨块的用具。其虽然在文房四宝中属末位，但是从某一方 面来说，却居领衔地位。在中国书画，早有“文房四宝砚”为首之说，这是由于它的 坚实质地、能长久保存下来的缘故。到目前为止，人类发现的历史最悠久的砚就是发掘 于中国陕西的仰韶遗址中的砚台文物，这个砚台已经有五千多年的历史了，是迄今为止 出土的最老的砚台。随着中国历史的不断进步发展，砚台的种类也在不断发展更新。例 如，我国汉朝时期使用的是一种叫做“石砚”的砚台，这种由石头制作的砚台，可以完 成研磨墨块，使毛笔和墨水融合的作用。当然也是受当时的生产力水平所限。到了三国 时期，人们开始使用瓷来制砚。当时市场上，主要使用的是瓷砚。虽然在水墨画的创作 过程中，主角是毛笔和水墨。但是，砚台却在整个绘画过程中，起着贯穿的作用。其实， 虽然水墨与毛笔在纸面上的运行过程是画家挥毫泼墨的主要体现着，但古语有云，“兵 马未动，粮草先行“ ，如果没有醮上适当的水墨的毛笔，是不会画出优美的笔迹的，更 不会得到完美的水墨画艺术作品。所以，在砚台中，毛笔首先和墨水充分融合，完成“第 一次亲密接触“ 。砚台起到“红娘”的作用。以后，每次水墨不足时，毛笔还要回到砚 台中来“加油“ 。试想一下，如果没有观台，毛笔又如何能够获得水墨呢。所以，现今 社会上“四宝”中以砚最为多见，受人喜爱的范围也最为广泛。 2 1 5 本文仿真对象 近年来，在传统的对绘画工具的物理建模仿真方法外，出现越来越多的强调水墨画 各种典型效果模拟的新方法。部分非物理的仿真方法如下。 孙济洲和孙美君通过对山水画的仔细观察发现，山水国画中的皴法技法主要由2 种 特征组成：边缘线条和皴法。他们的方法首先采用计算机图形学中的曲线生成算法模拟 山石轮廓线条。其次，视山水画中的皴法是一种自然纹理，使用基于A s h i k h m i n 纹理映 射算法来合成皴法。由于中国的山水画中，各种绘画用笔用墨技法异常丰富，所以，皴 法的种类很多，例如有马蹄皴，披麻皴等等。其中部分纹理使用原有的A s h i k h m i n 纹理 合成算法合成效果不佳，孙济洲等对其进行了改进，使得合成效果提高了许多。为了方 便用户使用，使用导向图来实现用户对于皴法合成过程的监控。石永鑫的主要工作是模 拟墨扩散效果，他认为中国传统水墨画中的扩散效果是由水和碳分子组成的墨粒子的流 基于遗传算法的墨扩散效果仿真研究 动结果，并且认为这种流动是一种近似的“伪布朗运动”。于是，在他的仿真系统中， 使用计算机图形学中的“粒子系统”概念来模拟墨粒子在纸面的随机扩散活动。为了增 强真实感，他们还考虑了当多层次墨迹相遇叠加时的视觉效果组合，即多笔层叠效果， 增强了系统的可扩展性和仿真结果的真实度。张海江的研究工作则是对于已经有扩散笔 迹的外面轮廓的效果优化。他将计算机图形学中的“分形理论”移植到水墨仿真模拟工 作中，构造了更加逼真的墨扩散轮廓，使得扩散效果更加真实。但是，该方法对于一些 更复杂的水墨艺术效果还难以实现。 上述学者关于水墨画及各种效果的模拟研究都是基于非物理的方法。有的利用纹理 映射技术，有的利用仿生学中的粒子系统有关原理，都达到了较好的仿真效果。尤其近 年来基于图像的绘制和渲染技术飞速发展，大大提高了水墨画仿真结果的实时性，简洁 性和可控性。本文通过对水墨画绘制过程的深入分析，提出了一种强调水墨画最终效果 的墨扩散仿真方法，略去了模拟作画过程对毛笔的建模，降低了系统复杂度。 上图展示了真实的中国水墨画作画的完整流程： 1 ) 使用毛笔醮取水墨 2 ) 在宣纸上画出笔迹 3 ) 水墨在原始笔迹上扩散形成水墨画特有的韵味。 由于笔不是本文工作的主要对象，故略去不谈。本文的仿真方法集中在第二步和第 三步上，即蓝色虚线框中。仿真的内容主要有两方面： 1 ) 宣纸模型：仿真宣纸丰富的纤维结构，主要是吸水及储水能力，由于这种能力因 为纤维的多少及方向而不同，本文称其为“微观纤维随机性“ 。另外，还对宣纸的特有 纤维进行了仿真。纹理分为结构纹理和背景纹理，背景纹理可能过程现有的图像处理技 术解决，本文主要工作是对结构纹理的分析，合成和特征提取，以及最后与微观纤维随 机性的混合。宣纸为水墨扩散提供载体。 2 ) 水墨模型及墨扩散模型：古代以焦、干、湿、浓、淡为“墨”，可见，墨主要有 两大类属性，流动性和视觉性。视觉性，即墨的浓淡，在本文模型中，对其进行二进制 基因编码，在后续章节中详细介绍。流动性，主要表现为墨扩散。墨扩散又具有从内到 外，由浓到淡，层层扩散的三个特点，也在后续章节中详细介绍。仿真纸结构中的水墨 特性及运动，对水墨分布的影响。 2 2 仿真目标 通过对仿真对象的分析，可知，墨的视觉属性，行为规则及扩散载体宣纸，是本文 基于遗传算镕的星扩散设果仿真研究 的仿真对象。那么对仿真对象的模拟到达到什么样的程度昵? 这就涉及本文工作的仿真 目标。本文仿真目标最重要的就是墨扩散效果的逼真性，可控性，动态性和随机性。为 此，本文对各种水墨画作品进行分析对比和总结，指出墨扩散效果由四大方面决定： 原始笔迹、扩散笔迹、扩散区域和扩散边缘。仿真工作的成功，主要在与实验结果在这 四方面的逼真程度，以及扩散结果形成过程的随机性和动态性。 l j l 图2 2 水墨扩散效果示意圈 上图展示了水墨扩散效果模型，其中，原始笔迹扩散笔迹 扩散区域扩散边 缘。本节将从示意图上给出模型的解释并分析该效果特征。 2 2 1 原始笔迹 这是落笔的区域，即原始笔迹是绘画的主体。原始笔迹由两种方式获得：扫描图 片和软件绘制。在扫描图片的方法中，首先使用醮有墨汁的毛笔在纸上面出需求的笔迹， 之厉通过扫描仪等扫描工具，将其扫描所得图像文件存入计算机，作为原始笔迹。这种 方法可以满足用户的各种需求。但缺点是设备成本过高，另外不便于修改。 在本文中，原始笔迹由非照片真实感软件工具P i F a n e s 绘制而成。P i r a n e s i 是由 I n f o r m a t i X 英国公司与英国剑桥大学都市建筑研究所针对艺术家、建筑师、设计师研发 得三维立体专业彩绘软件。P i r a n e s i 这个名字取自十1 8 世纪意大利建筑师、艺术家 6 i o c a n n iB a t t i s t aP i r a n e s i ( 乔瓦尼巴蒂斯塔皮拉内西) 的名字。P J F a R e S i 拥有 正确的透视图处理、光影效果、近大远小带消失关系的z 通道贴图，是真正的空间图形 处理软件。P i r a n e s i 拥有完善的手绘模拟系统，能够反复自由地添笔、校正。可以形成 水彩、水粉、油匾、马克笔等手绘风格的作品。P i r a n e s i 融合了传统3 Dc G 彩绘系统一 确的透视图处理、光和影的处理与涂绘软件的操作性、表现力，以及手画系统的柔软性， 提供全新的彩绘环境。不需调整复杂的参数，也不需要反复花费时自J 进行彩绘计算，彩 绘的结果宴时显示在眼前。能够反复自由地添笔、订正，一步一步构筑图像，在3 D 画 柿上完成各式各样手绘风格的图画，简单且短时间内制作出表现丰富的展示用彩绘成 果。由于本文仿真目的在于墨扩散效果的模拟，所以使用P i r a n e s i 代替毛笔建模绘制 笔道降低了系统复杂性。 2 22 扩散笔迹 指原始笔迹和扩散区域的交界，由于这里墨浓度差最大，所阻是扩散活动发生的主 要地方。在视觉上墨色由浓到淡，层层消失的意象。另外，由于宣纸，尤其是生宣的发 墨性和随机性，使得扩散笔迹的扩散速度和方向，以及扩散的区域都是变化多端的。 壮j 。遗1 算法的堂扩散效果仿真州宄 2 24 扩散边缘 图24 水墨作品及笔迹扩散部分 也就是指重扩散区外侧边缘。宏观看，是扩教区域的不规则边界。扩散边界并非 条平滑的曲线，而是呈不规则的锯齿状，这电与纸微观纤维随机结构有很大关系，正是 纤维的随机性，使得扩散边缘随机，每次作而，都得到不同的扩散边缘。 辈十遗传算法的自触敢果仿真研究 23 仿真思路 图25 水墨作品及笔迹扩散边缘 对中国水墨画进行仿真研究是非照片真实感绘制领域的。个具有挑战性的课题。通 过分析中国水墨画作画工具特性及水墨笔迹扩散的机制，提出一种基于遗传算法的水墨 画墨扩散仿真方法，用咀实现墨扩散艺术效果。 该方法借鉴种群个体，二进制编码，基因变异等遗传算法基本概念，完成输入笔迹 仿真模型的构建，并提出多级明考夫斯基距离一变异率映射袭，使得种群个体自适应产 生基因变异率，从而自动完成笔迹的墨扩散模拟而且归纳出群体规模，纸元纤维门限 等模型控制参数，通过参数的任意设定，用户可以得到丰富多样的扩散效果。 为了增强扩散效果的真实感，从宣纸的物理特性进行分析建模，利用A s h i k h m i n 纹 理合成算法和高斯分布函数分别模拟了宣纸的宏观结构纹理和微观纤维随机特性，并应 用霓红处理和图像分割等方法将两种特性整合统一，得到了更加逼真的仿真结果。 2 4 本童小结 基于长期的水墨画绘制经验和队真的真实作品观察，分析并且总结传统作厕工具“文 房四宝”笔、墨、纸和砚的材料特性和物理行为。根据水墨画仿真的技术和意义， 把水墨和宣纸作为仿真对象。其中，宣纸主要有两大属性：微观纤维随机性和宏观纹理 性。而宏观纹理性又分为背景纹理和结构纹理。背景纹理可能过程现有的图像处理技术 解决，本文主要工作是对结构纹理的分析，合成和特征提取，以及最后与微观纤维随机 性的混合。 仿真对象墨主要分两大部分：墨的视觉属性和扩敝规则。前者主要是墨的浓淡及其 变化。后者主要是扩散时的三太特点。 通过观察分析宣纸上一个墨扩散笔迹，总结出单笔笔迹的四个构成要素，J F 是它们 组合在一起有机地形成了水墨画的特有韵味，也正是这四个重要的笔迹区域，是本文的 仿真目标，也决定着仿真工作的成功程度。 1 基于遗传算法的墨扩散效果仿真研究 3 宣纸模型 本文第2 章已经提到，本文的主要仿真对象包括纸和墨。墨模型主要包括属性和行 为两部分。属性主要是墨的墨色，墨在扩散过程中的浓淡变化和墨扩散最终形成的边缘。 行为主要遵循由内向外，由浓到淡，层层扩散的三个原则。 宣纸模型主要包括微观和宏观两种特性。微观特性是宣纸中含有丰富的纤维，方向 和数目各异，纤维具有吸水和储水的能力，所以当墨作用在宣纸上时，会发生随机的扩 散行为，称之为“发墨”现象。不同的宣纸，由于纤维的含量不同，发墨能力也不同。 生宣发墨能力最强，熟宣发墨能力较弱。所以，不同的生熟程度，导致不同的发墨状态。 最终，形成不规则的扩散区域及边界。 另外，宏观上，宣纸还有纹理特性。主要分为背景纹理和结构纹理。背景纹理主要 是在宣纸在视觉方面的影响，例如，不同的颜色，毛粗程度，纤维纹理等等。结构纹理 则对扩散过程有作用。这种作用可以看作在微观“随机性”中加入了另一种“随机性”， 使用得扩散效果更多丰富多彩，变化多端。更接近真实的绘画作品和效果，从而达剑了 仿真的最终目标。 在生成扩散效果中，纸模型是基础和载体，没有一个基于物理的纸模型就不可能产 生出宣纸的微观纤维随机性和宏观结构纹理等特性：没有一个基于物理的纸模型，水墨 就不能很好的进行扩散行为，不但不能体现宣纸及扩散的随机性，也不能仿真水墨的动 态特性。 本章主要讨论纸模型的设计原理和实现。 3 1 理论基础 纸一方面与笔接触，接纳来自毛笔的水墨，另一方面作为水墨的载体，最终成画。 所以对纸的建模很重要，它直接关系到水墨效果仿真的质量。纸建模的内容，微观角度， 最主要的是其纤维结构，以及其对水墨的吸引和储存作用，并且便于水墨在其上流通， 产生变化无常的随机效果。宏观角度，宣纸的结构纹理，对于最后的成画也有重要的干 扰作用。 3