上海世博会数学建模.doc

2010年上海世博会影响力的定量评估 2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化，展示科技成果，体现合作精神，展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。问题分析与建模思路概述 本问题极具开放性，用一些参赛队员的话说就是“宽泛得难以琢磨”。不过问题中也给出了解决的思路，即“选择感兴趣的某个侧面”，无论是经济旅游社会文化，或者参赛队自己选择的领域，只要能在一定程度上反映上海世博会的影响力即可。 这个问题中的主要关键词是“影响力”，在动手建立模型之前，参赛队员首先要弄清楚这个关键词的含义。一方面，要把“影响力”与“影响”区分开。如果要评估的是上海世博会的“影响”，那么建立评估体系之后，最终只要提供一些表现影响的数据即可；如果讨论的是“影响力”，就存在一个“较大还是较小”的问题，有必要做一些对比来说明。 在一些专门的教材上存在对“影响力”的定义，不过要注意认真甄别，找到适合本问题的定义。上海世博会可以称为一个“事件”，参赛队需要借鉴的是文献中对“事件”影响力的定义和评估方法。下面是对上海世博会影响力相关因素的一个示意图，在具体建模时，可以此为借鉴选择“侧面”。 时间划分世博会前世博会中世博会后国家形象政治国际形象GDP增长（上海/全国）经济行业景气（交通/旅游/酒店/餐饮）文化塑造文化文化传播空间划分人文风气社会社会心理基础设施环境自然保护其他此处值得注意的是，在选择“感兴趣的某个侧面”时，不要简单地以数据是否容易查找为标准，应该从最能反映本问题的核心诉求的角度来选择。比如通常人们会认为，上海世博会这样的事件，其影响力应该是人们了解、关心其信息，参与其中的兴趣；或者一些理念、信息通过该事件传播的效果。这些也是人们比较关注的话题。直接反应这些领域的数据可能无处查找，但可以基于一些侧面数据来进行评估和分析，包括新闻媒体的报道力和频度、互联网相关话题的讨论热度、各大搜索引擎对相关关键词的搜索请况等。在具体的模型构造上，层次分析法、模糊评价、统计方法等都是很自然会想到的数学方法，要体现自身的能力和水平，还需要在数据的收集、整理、分析，以及细节的处理、合理性的论证等方面多做一些考虑。比如，既然是定量评估影响力，最终必然要给出一个影响力的评估数值来，可是无论结果是80分还是100分，一个孤立的数字没有意义，还要看与什么做比较。如果能给出上海世博会举办期间“影响力”变化的情况，或者与往届世博会、奥运会等大型活动、事件就“影响力”做比较，那么结果会更加有意义。另一方面，2010年全国大学生数学建模竞赛举办期间，上海世博会尚未结束，如果合理评估尚未结束的“事件”的影响力，这也是一个需要考虑的问题。可进行处理的方式有两个：一是声明仅评估竞赛前上海世博会的影响力；二是对上海世博会全过程相关数据做预测，采用微分方程、灰色预测、统计回归等方法否可以，以此形成对一个完整“事件”的影响力评估。最后，无论是着重分析“影响”，还是着重建立“影响力”评估体系，都要注意数据的分析逻辑的合理性。以世博会对经济的影响为例，上海2010年前后若干年的经济发展毋庸置疑会受到世博会的促进作用，不过这个促进作用到底有多大却是需要谨慎认定的。我们知道，经济发展是一个非常复杂的问题，发展速度的升降是方方面面诸多因素共同影响的结果，所以要分析世博会对上海经济的影响，必须设法将其他因素的影响删除出去。如果觉得难以理清头绪，最好的办法是进一步缩小讨论的范畴，比如从上海地区经济这个大问题，缩小到上海地区酒店业的建设、发展、房间住宿率、收入增长等范畴。类似地，如果选择的是经济之外的其他领域，也要注意研究的合理性和严密性。2010年上海世博会对上海城市竞争力影响的评估模型作者：陈勇波 高原 于腾飞指导老师：徐厚宝获奖情况：2010年全国数学建模竞赛一等奖摘要 本文以上海世博会为背景，选取上海世博会对上海城市竞争力的影响这一角度，旨在研究上海世博会对城市发展的强大影响力。为了对这一抽象的概念进行的科学有效的定量评估，我们按照一定的原则，选取了合理的指标，从横向与纵向两个角度出发，通过对比，深入研究上海世博会的影响力。模型一为上海世博会横向影响力模型，此模型主要是通过在上海不举办世博会的情况下与上海举办世博会的情况下各项指标的对比，突出世博会对上海城市竞争力提升的促进作用。在此模型中，为了定量地评估上海世博会对上海城市竞争力的影响，我们选取的三个指标来描述上海城市竞争力这一概念，他们分别是经济收益，产业结构，城市形象。为了统计更为方便细致，评估更为科学合理，我们又将三个一级指标细分为八个二级指标。在数据量化处理方面，我们运用了时间序列模型，灰色预测模型，完整的回归分析，函数拟合等方法。最终运用改进的AHP综合评价法对上述指标的量化值进行了处理，得到了上海城市竞争力在上海不举办世博会的情况下与上海举办世博会的情况下得分的对比值为73.43:100。对世博会在上海城市竞争力提升方面的影响进行了科学合理的定量评估。 模型二为上海世博会纵向影响力模型，此模型主要是通过上海世博会与之前世博会在城市竞争力方面影响力的对比，更为科学地对上海世博会的影响力进行评估。为了方便对城市竞争力这一抽象概念进行定量描述，我们选取了四个评价指标：世博投资，世博收益，产业结构，城市知名度。同时，为了对比的需要，我们选取了近三次综合世博会作为上海世博会纵向影响力的参考，它们分别是1992年西班牙塞维利亚世博会，2000德国汉诺威世博会以及2005年日本爱知世博会。在数据量化处理方面，我们综合运用了模型一中的各种方法。最终，运用AHP综合比较法对数据的量化值进行计算，得到四次世博会在提升城市竞争力方面的综合得分，最终得分从高到低排名为：上海世博会、塞维利亚世博会、爱知世博会和德国汉诺威世博会，进一步突出上海世博会在提升上海城市竞争力方面的强大影响力。 最后我们对模型进行了结果分析，灵敏度分析，优缺点评价并提出了合理的改进方向。关键词：上海世博会 城市竞争力 AHP综合评价模型 灰色预测 线性回归问题重述 2010年5月1日，举世瞩目的第41届世界博览会在中国上海隆重开幕。这是世界博览会首次在中国举办。上海世博会以“城市，让生活更美好”为主题，立足于人与自然、人与人、精神与物质和谐，在形式上体现为多文化的和谐共存、城市经济的和谐发展、科技时代的和谐生活、社区细胞的和谐运作以及城市和乡村的和谐互动。本次上海世博会会场面积达5.28平方公里，参展方达240个国家地区组织，给世界带来一场空前规模的盛大宴会。 从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。世博会的举办，必定会给举办城市乃至其所在国家带来巨大的影响。现在，2010年上海世博会已接近尾声，对于本次世博会的影响评估随之成为一个重要的研究课题。本文主要解决以下问题：1. 选取一个合适的方面用来评估2010年上海世博会的影响力。2. 对于选取的方面，通过一定的原则，设计合理的指标用于对其进行评估。3. 对所选取的指标通过合理的方法量化，从而对世博会的影响力进行定量评估。问题分析 本题是一个开放性很强的题目，以正在举办的上海世博会为背景，主要考察对世博会影响力这一抽象概念进行定量研究的能力。 首先，要对世博会影响力这一概念有一个明确的定位。世博会的影响力遍及各个领域：经济，政治，文化，民生等。要从其中选取一个合适的方面进行深入的研究。 其次，要对一个抽象的概念进行评估，就需要选取合适的指标。指标的选取要有一定的原则。首先，应满足指标本身的合理性。其次，应有理论支持或数据支持。针对我们选取的上海城市竞争力这一课题，考虑到上述原则，我们选取了3个一级指标：经济效益，产业结构，城市形象。 第三，要对上海世博会影响力这一抽象概念进行定量的研究，就需要对选取的指标进行量化处理。考虑到以上三个一级指标概念比较宽泛，我们将每个指标有进行的细分，得到8个二级指标。最后，选取合适的评估方法，例如本文选取的AHP综合评价法，通过横向(自身举办前后)与纵向（历届举办国）对比，对以上指标进行处理，从而得到对所要研究课题的评估结果。另外，对评估结果的检验不可缺少。 模型假设（1） 假设2010年上海世博会按计划正常运行，无人为或自然的突发因素影响 和干扰世博会的正常运作。（2） 假设城市GDP、高新技术产业总产值等参数增长问题是一个灰色系统。（3） 假设忽略购票却未参观上海世博会的群体对世博收益造成的影响。 符号说明模型一符号说明：相关净投资率；：正常举行世博会上海净投资额；：假设不举办世博会上海净投资额；：上海市近几年第三产业的产值；：无世博会影响上海市第三产业产值；：权重；：上海市人均收入；：无世博会影响上海市人均收入；：公共服务事业投资所占比例；：无世博会公共服务事业投资所占比例；模型二符号说明：投资额；：收入额；:相对投资收益。模型的建立及求解我们认为,2010年上海世博会的影响力是一个宽泛的概念，包括了政治、经济、文化的多个方面，本文选取世博会对城市竞争力影响的角度，分别从横向和纵向两个方面对世博会的影响力进行合理比较，从而科学地评估出世博会的影响力。在横向比较中，我们将上海世博会的影响力体现在世博会举办与否上海市对城市竞争力的差异上；在纵向比较中，我们将上海世博会的影响力体现在上海城市竞争力变化与历届世博会主办城市竞争力变化的相对差异上。下面，我们分别从横向比较与纵向比较两个角度进行建模与求解。模型一（2010年上海世博会横向影响力模型）在横向影响力模型中，我们首先假设上海市没有举办世博会，预测出其各项指标的数值，再通过其与上海市申办世博会之后的各项指标变化情况的对比体现出上海世博会对上海城市竞争力的影响。为了方便对上海世博会影响力这一抽象概念进行定量的研究，根据一定的原则，我们选取们选取了经济效益，产业结构，城市形象对其进行评价。考虑到以上三个一级指标概念比较宽泛，我们将每个指标又进行的细分，得到8个二级指标（见图1.），利用AHP比较矩阵改进的模糊综合评估模型来评估上海世博会对上海城市竞争力的影响。图1.上海市综合影响力的强弱层次图接下来，我们对每个指标进行分析，进行细化并量化。1.经济效益1）带动投资 带动投资指的是由世博会带动起的上海市外来投资及政府投资，由于园内投资为直接性投资，多为场馆建设等建设，其直接性投入在横向模型中，无法与没有举办世博会进行比较，因此我们选用带动投资，具体包括上海市除园区展馆外的相关配套设施投资，主要是公共事业、电力事业、市政及旅游业设施投资。我们利用1992到2002年相关基础投入为研究样本，利用时间序列模型进行必要的预测，模拟出上海市在没有举办世博会时的情况下各项投资，其中世博会影响较大的相关领域为电力建设、公共设施两个部分。其中2002年的数据如下： 表1.2002年上海市相关投资金额表 年份电力建设（亿元）公共设施（亿元）合计（亿元）200249.0908182.208231.2988 数据来源：2003年上海统计年鉴 查找国家统计局的相关数据过程中，我们发现1990年到1999年的数据是以1990年为不变价格，我们选用的时间跨度为1992到2002年，因此我们以1992年不变价，选用指数平滑模型对相关数据进行预测。其数学表达式如下：其中为权重指数。 越大，表示在加权时给予当前观测值的权重越大，相应地，给予过去观测值的权重就越小。利用过去观测值的加权平均来预测未来的观测值(这个过程称为平滑)，且离现在越近的观测值要给以越重的权的指数平滑模型原理进行预测，我们使用SPSS软件得出如下结果：表2.2003年到2010年上海市不举办世博会相关投资金额预测表年份电力建设（亿元）公共设施（亿元）小计（亿元）200352.2111194.7246.9111200455.2765208.304263.5805 200558.322220.908279.23200661.2974233.511294.8084200764.3828246.115310.4978 200867.3083258.719326.0273200970.4737271.323341.7967 201073.5392283.927357.4662总计502.8111917.5072420.318 接下来，我们对上海世博会带动起的相关非世博园基础建设投资进行研究，我们用相关净投资率表示世博会引起的此部分相关净投资额占实际投资额的比重，作为为世博会带动投资的评价指标，其数学表达式如下： 通过查找相关资料我们得出本次上海市由于世博会而进行的基础配套设施投资（不包括园区投资）总额预测值为3200亿元左右1。而不举办世博会的投资额预测值为2420.318亿元（见表2）。利用上述公式计算得到世博会的相关净投资率约为0.244。 由于我们查找到北京亚运会的相关净投资率为0.216,，昆明世博市的相关净投资率为0.25左右4，由于上海世博会不论在规模上还是影响力上都大于前两者，因此0.244是可以接受的，由此我们得出带动投资在上海不举办世博会情况下和举办世博会情况下的比较值为0.756:1。2）带动性GDP 带动性GDP指的是由投资所带来的上海市GDP增长，它能体现投资的价值。根据宏观经济学中的乘数效应理论，在城市正常发展情况下，每次给予一定的投资相应的城市国内生产总值也会有所增加。其中投资原理表明首轮直接性投资将通过不停的往复进入生产要素使用者手中，这些经济主体将通过购买产品形成GDP，并往复流动，并趋于0，最终形成稳定的GDP。考虑到每个城市地区都有其独特的投资与国民收入的关系，下面我们来研究上海市的投资乘数。 为了确定GDP与社会固定投资的关系，我们使用SPSS软件对数据进行回归分析（数据见附录1）。首先用SPSS做出GDP与社会固定投资的散点图，结果如下： 图2.GDP与社会固定投资的散点图从图2可以看出其总体上存在一定线性关系，通过观察，可以看出在1996年到2000年其全社会固定投资是基本持平，但由于其他因素如科学技术发展或炒房等因素影响，使其在投入不变的情况下而GDP稳步增长，因此我们将1995年到2000年进行平均化使图像较为平滑，结果如下：图3.GDP与社会固定投资的修正散点图 从主观上，大致确定GDP与社会固定投资的线性性后，我们利用SPSS进行相关系数r分析，得出结果为：GDP与社会固定投资的相关系数r为0.947，并且结果经过假设检验，在0.01的显著性水平下是显著的,双侧检验值为0.000（结果见附录2）。因此我们认为其有比较高的线性相关性。接下来我们进行回归分析得出回归方程为：，我们认为其结果还可以接受，判定系数为 ，表明GDP有89.7%数据可由社会固定投资所解释（结果见附录3）。下面我们进行显著性分析，主要有以下指标：1.检验统计值为0.388和7.819，其值为0.80和0.00；2.检验统计值为：61.134，其值为0.00。 从上述指标中我们得到其检验和检验在0.1显著性水平下是可以接受的，因此基本上可以认为线性回归模型结果合理。最后，我们为了进一步验证回归模型假设的真实性，我们做一下回归模型的残差分析。而要完成残差分析主要的方法是观察残差图（见图4），我选用正态概率图进行检验，结果分析发现在正态概率图中各个散点主要是分布在45线附近，进行回归分析中的正态假设是合理的。（图形见附录9） 图4.正态概率图由回归模型，我们可以知道上海市的投资乘数为2.082，可以认为投资在上海的GDP带动额为：。因此其数学表达式为：由此我们计算出由世博会产生的带动性投资为：亿元。 因此根据乘数效应理论，这部分投入将产生的带动性GDP的值为：。 为了进行横向比较带动性GDP的指标，我们选用世博会间接GDP贡献率为参考指标，其定义为由世博会引起除世博园以外的GDP增加值占GDP总值的比例。其表达式为：我们首先查找了筹备举办世博会期间（2003-2010）上海市的GDP总值（其中2010年为预测值）为91275.54亿元。我们得出筹备举办上海世博会期间（2003年-2010年）的间接GDP贡献率为：。由此，带动性GDP在上海不举办世博会情况下和举办世博会情况下的比较值为0.9805:1。资料显示世博会对GDP的总影响在达到2%，而我们计算的带动性GDP是受世博会影响较大的一部分，因此其值小于2%，而这部分带动性GDP是带动的基础设施建设投资，本身比例比较大，因此值在1.9%也是比较合适的。3）带动收益 带动收益是指直接性效益，即各国及全国各地旅客前来参观的各种消费给上海带来的收入，具体表现在入场券收入、住宿收入、交通收入、购物收入等；其按人群分类包括我国游客消费和外国游客消费，而按照场所分类为场内消费和场外消费。因此最终我们确定从人群和场地入手，综合四种具体消费形式进行研究。我们具体将消费群体分成：长江三角洲地区游客、上海居民、我国其他地区游客和境外游客，他们分别会进行场外和场内两项消费。我们认为交通是有双向性的问题，基本我们认为游客从出发点到上海市的交通消费并不对上海市经济有作用，因此我们在计算交通消费时是计算单程金额。 由于参加世博会的参观人次达7000万人，我们根据数据比例得出：长江三角洲地区游客、上海居民、我国其他地区游客和境外游客比例为：30:20:45:5。因此得出参观人次具体情况如下表：表4.消费人群分布消费人群游客人数（万人次）上海市民1400长江三角洲游客2100我国其他地区游客3150境外游客350总计7000 上海居民在消费具体表现上，主要差别与其他游客的因素是其交通消费大大减少，并且其住房方面也不用另外的住宿费用。因此其场外消费基本上是嗜好市民本身日常消费，我们不计入其中，而其消费体现在场内消费（含门票）为250元，因此产生消费为35亿元。长江三角洲旅客在消费具体表现上，主要是体现其交通消费数额较少，多使用短途火车或公共汽车，因此其场外消费多为住宿和餐饮消费，我们确定其平均场外消费金额为250元，而场内消费（含门票）为250元，我们得出其总消费为105亿元。我国其他地区游客在消费具体表现上，主要是体现在其交通消费较高，其多为乘坐火车或飞机，其比例我们经过查找得出结论其比例为1:3，则乘坐飞机的旅客人次和乘坐火车旅客人次分别为787.5和2362.5万人次，其交通消费分别为2000元和400元（单程）。我们确定其平均场外消费金额为250元，而场内消费（含门票）为250元，我们得出其总消费为409.5亿元。境外游客在消费具体表现上，主要是体现在其高额交通消费和高额日常消费，其交通方式几乎全为飞机，并且旅途较远所以我们确定其具体费用为5000元（单程)。而其场外消费为1000元，而场内消费为500元。我们得出其总消费为227.5亿元。因此我们得出展会的直接性收益为777亿元。为了突出世博会对收益的直接性影响，我们将这部分直接性收益在旅游业中的比重变化来描述世博会的巨大影响力。我们得出这笔直接性收益为777亿元占上海2010年旅游业预计值2930亿元的比重为26.52%,因此直接性收益率定为26.52%，由此带动收益在上海不举办世博会情况下与举办世博会后的情况下的比较值为0.7348：1。我们确定的直接性收益为777亿元与大多数学者预测直接性收益数值相当（多为794.77亿元），因此我们认为结果基本准确的。4）带动就业 带动性就业是指由世博会引起的一系列经济活动所带来的就业形式变化，我们认为世博会带来的许多配套事业将增加许多就业机会，大大改变上海极其突出的就业问题，因此我们经过搜集数据得到1995年到2009年的就业人口及上海市总人口，得出类似于就业率的就业人口占总人口的比例。（表格见附录4）我们查到了以上相关数据，对2010年的数据我们做出如下处理：由于2010年的数据不完善我们认为可以根据2003年到2009年（世博会筹备期）的相关数据得出2010年相关就业参数，而对于预测在没有举办世博会的2010年的就业参数时我们认为应该使用1995年到2002年未申办世博会的就业情况进行预测。 为了确定世博会就业情况的相关指标，我们将数据进行了拟合，原本就业人口占总人口的比例应该是一个有上界的比值，表面上它是不适合使用线性拟合的，但由于数据在短时间内表现出较强的线性，并且2010年的预测数据紧挨着2009年的已知数据其数据正常情况下应基本性质变化不大，因此我们选用线性拟合，得出拟合直线，通过拟合直线预测出2010年的就业人口占总人口的比例。我们运用Origin进行函数拟合，得出拟合一次函数：其拟合度为：。（结果见附录10）图5.线性拟合图由此我们预测出在有2010年的就业人口占总人口的比例值为0.75073。而在预测假设没有举办世博会的情况下，2010年的就业人口占总人口的比例值，我们分析发现1995年到2002年的数据波动性较大无明显趋势，因此我们认为可以选用其前几年指标平均数为2010年的指标，结果为：0.6432。由此，带动就业在上海不举办世博会情况下和举办世博会情况下的比较值为0.6432：0.7507，即0.8568：1。我们得出的结论比较值为0.8568:1，即世博会在一定程度上影响到了上海市的就业情况，但无法实质性改变就业大趋势，因此其值应该是正常的。而其我们参考了1970年大阪世博会的就业情况受世博会影响达14个百分点与我们的接近14个百分点基本上是一致的，进一步说明我们的结果的可信度。2.产业结构1）高新技术产业投资 世博会不仅是展示各国先进的科学技术成果的盛会，还是各国产业技术发展的竞技场。利用世博会具有一定拉动效应和聚集效应，将会对上海高新技术产业可能会产生影响。为了横向比较世博会对上海市的高新技术产业的影响，我们假定不举办世博会，通过比较上海不举办世博会和举办了世博会的情况下各项指标情况的不同，体现出世博会对上海市高新技术产业发展的影响。我们利用1995到2002年的相关高新技术产业总产值为研究样本，利用灰色预测模型预测出在不举办世博会的情况下，2010年上海市的高新技术产业占上海市工业总产值的比例的情况。我们使用了GM（1,1）模型利用MATLAB进行编程得出模型的预测值。方法如下： 首先，我们将1997到2002年的上海市高新技术产业总产值占工业总产值的比例记为：。为了保证灰色模型可行性，我们首先对数据进行检验,计算出级比：将计算出来的级比代入可容覆盖内，本题可容覆盖范围为：（0.8007，1.24888）这是数据的检验阶段（程序见附录5）。我们分析发现数据满足检验。接下来，我们对进行一次累加，则得到的一次累加生成序列：；其中。由此可以建立灰色预测模型：其中，为的灰导数h；是的均值数列，即；为发展灰度，内生控制灰度，为白化背景，化简后可得灰方程：， 再将代入模型，可得方程如下： 可解得次线性方程的特解为：，其中 ，；经过最小二乘法估计出参数发展灰度和内生控制灰度，则有：。我们确定本题中，。 让灰微分方程的灰导数所对应于导数，则得到白化微分方程： ，于是方程有响应（特解）为： 。我们通过上述方程有响应预测出在不举办世博会的情况下，2010年的上海市的上海市的高新技术产业占上海市工业总产值的比例为0.2637。而我们查找2010年上海市举办了世博会的前半年的数据为0.2657。由此，高新技术产业在上海不举办世博会的情况下与举办世博会的情况下的比较值，结果表明，世博会对高新技术产业在工业总产值的比重影响并不明显，这可能是有由于时间等因素使得这一指标在短期内未得到充分体现，因此我们忽略了其影响，不带入模糊综合模型中。图6.高新技术产业占工业总产值比例2）第三产业比例世博会的背后蕴藏着丰厚的世博经济，将给旅游、宾馆、交通、广告、餐饮等服务性行业创造出众多的经济机会。2010年世博会将会给上海市旅游业、会展业等现代服务业带来飞速的发展，而这些产业都是属于第三产业的范畴，故我们将第三产业占GDP的比例作为一个衡量世博会影响力的指标。我们经过对数据的查找，得到从1998年到2009年的上海市的第三产业比重变化（表格见附录6）为了讨论世博会的对上海市第三产业的影响，我们首先假设在没有举办世博会的情况下，由于上海在其发展过程中本身是在不断进行产业结构调整，我们知道发达国家第三产业发达，占到了国民经济的大部分，因此即使上海没有举办世博会，其第三产业产值也将不断提高，通过1998年到2002年的数据进行预测得出世博会期间（包括准备和举办时间）第三产业的产值变化。我们之所以不选择2010年世博会当年的第三产业是由于2010年上海世博会期间直接收益的部分是第三产业，因此第三产业在2010年将体现出猛增的局势，并且世博会之前几年游客可能会由于为了观看世博会而放弃前几年的旅游，因此我们不单独考虑2010年的相关指标，而选用世博会准备期间和举办期间的总体进行分析。我们对1998年到2002年的数据使用灰色预测模型，生成在没有举办世博会的情况下，2003年到2010年结果如下表（程序见附录7）：表5.上海市2003-2010年第三产业产值及比重的实际值与预测值年份第三产业预测产值第三产业预测比重第三产业实际产值第三产业实际比重20033417.90.5372 3404.190.5085 20043782.10.5414 4097.260.5075 20054223.50.5482 4776.200.5165 20064701.80.5544 5508.480.5210 20075222.10.5601 6821.110.5460 20085811.10.5667 7872.230.5595 20096452.50.5728 8930.850.5936 20107163.40.5792分析发现，上海市若在没有举办世博会的情况下的第三产业产值相比于实际举办世博会的真实数据要小，因此说明世博会是大大促进了第三产业在上海的发展，但我们也发现第三产业占GDP的比重有所减少，这说明相对于第三产业，其他产业的投资也在增加，其中很大一部分用于基础设施建设。我们接下来定量分析一下世博会对第三产业的影响。我们经过查找，根据前两季度产值预测得到的2010年上海市的第三产业的产值为10328亿元；我们将筹备世博会期间（2003年-2010年）由世博会引起的增加值的百分比进行加权求和，表达式如下：由此得出第三产业比例在上海不举办世博情况下与举办世博会情况下的比较值为0.8231：1。从结果上看，世博会一定程度上促进了第三产业的发展，并且在2010年产生了较大的影响，可以认为我们的结果基本成立。3.城市形象1）城市知名度 世博会本质上属于一种会展产业，故城市知名度是衡量一届世博会对城市竞争力影响的重要因素，但是知名度这个指标过于宽，并且难以直接衡量，因此我们选用从人们(特别是外国人）的关注事物为突破口，而网络是一个比较全球化的交流平台，网民所关注事物多为社会关注热点，网络的点击率则是衡量事物的网络关注度的主要指标。经过选择，我们最终采用Google搜索引擎Google Trends服务所提供的数据作为评价这一指标的参考。我们首先得到了2009年和2010年的直接有关上海市世博会有关的英文索引词进行了确定，我们确定了的Shanghai Expo这个英文索引词，我们认为上海市在国内的知名度是不容置疑的，因此我们看中英文索引词。通过这些英文索引词的点击搜索频率进行分析，得出上海世博会对上海世界知名度的影响。我们摘录了Google Trends所提供的关键字Shanghai expo 从2009十月到2010年9月的检索频度图如下： 图7，Google Trends中关于Shanghai expo点击率的趋势图 由于Google Trends给出的都是规格化的趋势结果，即图表中的数据并不是绝对的搜索结果，而是经过了归一化后的数值，从而得以比较数据集的基础特征。 为了定量分析世博会的知名度，我们首先根据该图的相关数据，利用MATLAB对上图的各类数据做了拟合，得到了函数表达式和有关系数的值，拟合出函数为：，其拟合度为20.9933R=。为了比较2009年世博会未开幕时与2010年世博会举办时的外界关注度，我们对该函数进行积分，积分区间是2010年1月份到9月份，表面上体现了世博会当年关键字Shanghai Expo的点击量，实质上体现了上海世博会的海外影响力，得出其积分结果为：221.0910。我们现在来比较世博会的海外影响力，首先我们注意到在世博会开幕之前，关键字Shanghai Expo的点击指数较为稳定，保持在7左右。为了比较世博会前后点击率的差别，我们对世博会期间点击率的积分结果取平均数，得到世博会当年，关键字Shanghai Expo的平均点击指数24.5657。上述结果表明：上海世博对上海的知名度影响力贡献比达1:3=0.3333:1。我们得出世博会在上海知名度方面的贡献是比较大，这也是可以理解的，世博会是全球性盛会，对于一个城市获得举办全球性盛会，可想而知其城市海外知名度大大提高。2）市民幸福度 世博会是一次世界性的活动，为了迎接来自世界各地的游客，上海市进行了大规模的整修，美化和基础设施建设。因此在一定程度上改善了上海市的环境卫生，并且世博会带来的经济活动加快，是市民们有了更多的经济收入，因此我们认为上海市的市民幸福度在一个方面体现了世博会的影响力。 针对市民幸福度的研究，我们选取了上海市人均工资水平，上海市基础设施建设投入比值作为评价指标进行定量评估。 下面我们对这些指标逐个量化处理。1、 市民人居收入水平能直接反映出市民的消费能力，这是衡量一个城市居民生活幸福度的一个重要指标。我们通过灰色预测得到了未开世博会的情况下上海03年-09年的人均收入，与已有数据进行对比从而得到世博会对上海市民工资水平的影响。表6.2003年-2010年上海市人均收入实际值与预测值年份全国人均收入/元上海市人均收入/元上海人均收入预测值（03年-09年） 2 003 14 040 22 160 20 603 2 004 16 024 24 398 23 674 2 005 18 364 26 823 27 112 2 006 21 001 29 569 30 107 2 007 24 932 34 707 33 576 2 008 29 229 39 502 37 307 2 009 33 835 42 789 41 603 2 01037745（预测值）47369（预测值） 46 315 由以上表格可以看出，尽管在05，06两年出现预测值大于实际值的情况，但是总体上可以明显看出世博会对上海市民的人均收入提高有一定的促进作用。 接下来，我们定量分析一下世博会对上海市人均收入的影响。我们2003年-2010年8年期间由世博会引起的人均工资的增加值的百分比进行加权求和 得到上海市人均收入在上海不举办世博会情况下与举办世博会情况下的比较值为0.9666：1。从结果上看，世博会一定程度上提高了上海市民的人均收入，并且在2010年产生了较大的影响，可以认为我们的结果基本成立。城市基础设施投入的相对大小能直接反映出居民生活环境的质量，我们通过其在上海城市建设的总资产中的比值变化来反映出上海城市生活环境质量的变化情况，从而反映出居民生活的幸福度。由以上表格可以看出，尽管在2003，2004，2005，三年出现预测值大于实际值的情况，但是总体上可以明显看出世博会对上海市公共服务事业投资所占比例的提高上有一定的促进作用。表7.2003年-2010年上海市公共服务事业投资所占比例年份上海固定投资（总）公共服务事业投入公共服务事业投资所占比例公共服务事业投资所占比例预测值2003 2 452.11 604.620.24650.27392004 3 084.66 672.580.21800.26542005 3 542.55 885.740.25000.27112006 3 925.09 1 125.540.28670.28122007 4 458.61 1 466.330.32880.28232008 4 829.45 1 733.180.35880.28422009 5 273.33 2 113.450.40070.287820100.4357（预测值）0.2941 接下来，我们定量分析一下世博会对上海市公共服务事业投资所占比例。我们2003年-2010年8年期间由世博会引起的公共服务事业投资占总投资比例的增加值的百分比进行加权求和 得到上海市公共服务事业投资占总投资比例在上海不举办世博会情况下与举办世博会情况下的比较值为0.8335：1。从结果上看，世博会一定程度上提高了上海市民生活环境质量，并且在2008-2010年产生了较大的影响，可以认为我们的结果基本成立。最后我们将这两个指标进行加权处理，由于收入方面对市民幸福度感觉的影响更为强烈些，因此，我们取其权重为0.6，而政府对公共服务事业的投入则取为0.4.从而得到居民幸福度这一指标的定量描述0.9000.这样我们就完成了用于评估上海世博会对上海城市竞争力影响各项指标的基本量化，接下来我们将建立模糊综合评估模型。4.基于AHP模型的模糊综合评估现在，我们使用AHP综合评价模型对上海世博会对上海竞争力的影响进行评估。首先，我们将问题转化为以下集合：目标集合上海市城市竞争力的强弱变化，评价细化指标集合带动性投入，带动性GDP，收益，带动性就业，第三产业比例，城市知名度及市民幸福度及评语集合：好，不好，一般。如下图:图8：上海城市竞争力集合图在模糊算法中，要确定各层次之间取得确实权数，原算法直接由主观决定，不够客观我们运用AHP算法中的比较矩阵得此权重，我们认为比较客观。我们根据Satty 9级标度方法得出一致性矩阵S如下：利用求根法得出相对权重向量为：。 由于实际得到的判断向量不一定一致，我们进行了一致性检验，方法如下：我们用Matlab先求出了矩阵的最大特征值=7.3737，得出一致性指标：=0.0623；而随机一致性指标：=1.32；一致性比率指标=0.0623/1.32=0.04720.1，判断矩阵的一致性可以接受。表8. 随机一致性指标RI表12345678000.580.91.121.241.321.41接下来我们将得到的数据结果形成表格，并形成结果矩阵R,结果汇总如下：表9.各指标得分汇总表假设未举办世博会各项指标的得分比例举办了世博会各项指标的得分比例带动投资0.6371带动性GDP0.98051收益0.73481就业0.85681第三产业比例0.82311城市知名度0.33331市民幸福度0.90021