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（寒假总动员）2015年高三数学寒假作业 专题02 简易逻辑及其应用（学）学一学-基础知识结论1.四种命题及其关系四种命题间的相互关系 (2)四种命题的真假判断两个命题互为逆否命题，它们具有相同的真假两个命题互为逆命题或否命题，他们的真假性不确定充分条件、必要条件与充要条件“若p，则q”形式的命题为真时，记作pq ，称p是q的充分条件，q是p的必要条件.如果既有pq，又qp ,记作pq，则p是q的充分条件，p也是q的必要条件.一个等价关系互为逆否命题的两个命题的真假性相同，对于一些难于判断的命题可转化为其等价命题来判断.命题pq，pq，p的真假判断pqpqpqp真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真例1. 【2014泉州一模】若p是真命题，q是假命题，则 （ ）A. pq是真命题 B. pq是假命题 C. p是真命题 D. 是真命题全称量词与存在量词全称命题与特称命题短语“所有的”“任意一个”这样的词语，一般在指定的范围内都表示食物的全体，这样的词叫做全称量词，用符号“”表示，含有全称量词的命题，叫做全称命题.全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为：，则p(x)成立.短语“存在一个”“至少有一个”这样的词语，都是表示事物的个体或部分的词叫做存在量词，并用符号“”表示，含有存在量词的命题叫做特称命题，特称命题“存在M中的一个，使成立”可以用符号简记为：，则成立.例2.【2014年四川高三上（文）第一次测试卷】设,集合是奇数集,集合是偶数集.若命题,则（）ABC D（2）含有一个量词的命题的否定命题命题的否定，p(x)，p(x)学一学-方法规律技巧两种方法充分条件、必要条件的判断方法：定义发：直接判断若p则q、若q则p的真假.集合法：记.若，则p是q的充分条件或q是p的必要条件；若，则p是q的充要条件.例3.（2013年高考福建卷（文）设点,则“且”是“点在直线上”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件一个逆用pq为真，可知p，q都为真，pq为真，可知p，q至少有一个为真，pq为假，两个一定都假.两点提醒注意命题是全称命题还是特称命题，是正确写出命题的否定的前提.注意命题所含的量词，对于两次隐含的命题要结合命题的含义显现量词，再进行否定
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