安徽省2019中考数学总复习第四单元三角形第15课时三角形的有关概念考点突破课件.ppt

第四单元 三角形 第15课时 三角形的有关概念,考点聚焦,（1）三角形：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角. （2）等边三角形：三边都相等的三角形. （3）等腰三角形：有两条边相等的三角形. （4）不等边三角形：三边都不相等的三角形.,考点一 三角形的概念及性质,1.三角形的概念,考点聚焦,（5）在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. （6）三角形分类： 按边分类：不等边三角形、等腰三角形（等边三角形是等腰三角形的特殊形式）. 按角分类：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形. （7）三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边. （8）三角形重心：三角形重心是三角形三条中线的交点.当几何体为匀质物体时，重心与形心重合. （9）三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心) .,2.三角形的性质：三角形具有稳定性.,考点聚焦,考点二 三角形中的重要线段,1.三角形的高 从ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的高. 2.三角形的中线 连接ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的中线. 3.三角形的角平分线 （1）画A的平分线AD，交A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做ABC的角平分线. （2）角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上.,温馨提示,1.三角形三边关系“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”的运用 （1）在实际运用中，只需检验最短的两边之和大于第三边，则可说明能组成三角形. （2）在实际运用中，已知两边，则第三边的取值范围为：两边之差第三边两边之和. （3）所有通过周长相加减求三角形的边，求出两个答案的，要注意检查每个答案能否组成三角形.,强化训练,考点一：三角形的边与角,例1（2018长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A4cm，5cm，9cm B8cm，8cm，15cm C5cm，5cm，10cm D6cm，7cm，14cm,解：A、5+4=9，9=9， 该三边不能组成三角形，故此选项错误； B、8+8=16，1615， 该三边能组成三角形，故此选项正确； C、5+5=10，10=10， 该三边不能组成三角形，故此选项错误； D、6+7=13，1314， 该三边不能组成三角形，故此选项错误； 故选：B,B,强化训练,考点一：三角形的边与角,例2（2018长春）如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，过点D作DEBC交AC于点E若A=54，B=48，则CDE的大小为（ ） A44 B40 C39 D38,C,(1)三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边; (2)三角形的三个内角和等于180； (3)三角形的任意一个外角大于与它不相邻的任何一个内角，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.,归纳拓展,强化训练,考点二：三角形的中线、高线、角平分线、重心,例3（2018黄石）如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是BAC、ABC的平分线，BAC=50，ABC=60，则EAD+ACD=（ ） A75 B80 C85 D90,解：AD是BC边上的高，ABC=60， BAD=30， BAC=50，AE平分BAC， BAE=25， EAD=3025=5， ABC中，C=180ABCBAC=70， EAD+ACD=5+70=75， 故选：A,A,强化训练,考点二： 三角形的中线、高线、角平分线、重心,例4（2018聊城）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在ABC外的A处，折痕为DE如果A=，CEA=，BDA=，那么下列式子中正确的是（ ） A=2+ B=+2 C=+ D=180,解：由折叠得，A=A， BDA=A+AFD，AFD=A+CEA， A=，CEA=，BDA=， BDA=+=2+， 故选：A,A,注意以下要点： (1)三角形的高、角平分线、中线的概念和意义； (2)线段垂直平分线的性质.,归纳拓展,强化训练,例5（2018广安）如图，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB于C，若EC=1，则OF= ,解：作EHOA于H， AOE=BOE=15，ECOB，EHOA， EH=EC=1，AOB=30， EFOB， EFH=AOB=30，FEO=BOE， EF=2EH=2，FEO=FOE， OF=EF=2， 故答案为：2,2,考点三： 角平分线、线段垂直平分线