一元一次方程_1

1 / 6 一元一次方程 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第六章一元二次方程 -复习教案 (一 ) 教学目的 了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，进一步培养学生快速准确的计算能力，进一步渗透 “ 转化 ” 的思想方法。 重点、难点 1重点：一元一次方程的解法。 2难点：灵活运用一元一次方程的解法。 教学过程 一、复习提问 定义：只含有一个未知数，且含未知数的项的次数 1 的整式方程。 一元一次方程解法步骤：去分母、去括号、移项、合并 同类项、 系数化为 l，把一个一元一次方程 “ 转化 ” 成 x=a“ 的形式。 二、练习 1下列各式哪些是一元一次方程。 (1)+1=3x 4(2)=(3) x=o (4)一 2x=0(5)3x 一 y=l十 2y 2 / 6 (1)、 (2)、 (3)都是一元一次方程， (4)、 (5)不是一元一次方程 ) 2解下列方程。 (1)(x一 3) 2一 (x一 3) (2)(x 一 3) =1 x 学生认真审题，注意方程的结构特点。选用简便方法。 第 (1)小题，可以先去括号，也可以先去分母，还可以把 x一 3 看成一个整体，解关于 x 一 3 的方程。方法 ：去括号，得 x =2 x+ 移项，得 x+x=2 合并同类项，得 x=5 方法二：去分母，得 x 一 3 4 一 x+3 (强调等号右边的 “2” 也要乘以 2，而且不要弄错符号 ) 移项，得 x+x 4+3十 3 合并同类项，得 2x 10 系数化为 1，得 x=5 方法三：移项 (x 一 3)+(x一 3) 2 即 x 一 3=2 x 5 第 (2)小题有双重括号，一般情况是先去小括号，再去中括号，但本题结构特殊，应先去中括号简便，注意去中括号时，要把小括号看作一个整体，中括号里先看成 2 项。 来源 :中 .3 / 6 考 .资 .源 .网 解：去中括号，得 (x一 3)一 1 一 x 即 x 一 3 一 1 一 x 移项，得 x+x 1+3+ 合并同类项，得 x 系数化为 1，得 x= 也可以让学生先去小括号，让他们对两种解法进行比较。 3解力程。 (l) =l+ (2) x=+l 解： (1)去分母，得 3x一 (5x十 11) 6+2(2x 一 4) 去括号，得 31 5x 11 6+4x 一 8 移项，得 3x一 5x 4x 6 8 十 1l 合并同类项，得一 6x 9 系数化为 l，得 x一 点拨：去分母时注意事项，右边的 “1” 别忘了乘以 6，分数线有两层含义，去掉分数线时，要添上括号。 (2)先利用分数的基本性质，将分母化为整数。 原方程化为一 x x 十 l 去分母，得 2(10 5x)一 4x 90x+6 去括号，得 20 一 l0x一 4x=90x+6 移项，得一 l0x一 4x一 90x 6 20 4 / 6 合并同类项，得一 104x=一 14 系数化为 1，得 x 点拨： “ 将分母化为整数 ” 与 “ 去分母 ” 的区别。本题去分母之前，也可以先将方程右边的约分后再去分母。 4解方程。 (1) 5x一 2 3 (2) =1 分析： (1)把 5x 一 2 看作一个数 a，那么方程可看作 a 3，根据绝对值的意义得 a 3 或 a一 3 (2)把看作一个数，或把化成 解： (1)根据绝对值的意义，原方程化为： 5x一 2 3 或 5x 一 2一 3 解方程 5x 一 2 3 得 x=l 解方程 5x 一 2=一 3 得 x= 所以原方程解为： x 1 或 x (2)根据绝对值的意义，原方程可化为 =1或 = 1 解方程 =1得 x=一 1 解方程 1 得 x 2 所以原方程的解为 x一 1 或 x=2 5已知， a 一 3 +(b 十 1)2=o，代数式的值比 b 一 a 十m 多 1，求 m 的值。 5 / 6 解：因为 a 一 3 0(b+1)20 又 a 一 3 +(b 十 1)2=0 a 一 3 0 且 (b+1)2=0 a 3=0b十 l=0 即 a 3b=一 1 把 a=3， b=一 1 分别代人代数式 ,b a+m 得 = ( 一 1)一 3+m=一 3+m 根据题意，得一 ( 3 十 m) l 去括号得 +3 一 m 1 即一 m l -十 l 1 -=0 m 0 6 m 为何值时，关于 x 的方程 4x 一 2m 3x+1的解是 x 2x一 3m的 2 倍。 解：关于；的方程 4x一 2m 3x+1，得 x 2m+1 解关于 x 的方程 x 2x 一 3m得 x 3m 根据题意，得 2m+l=23m 解之，得 m 三、小结 在解一元一次方程时要注意选择合理的解方程步骤，解方程6 / 6 的方法、步骤可以灵活多样 ,但基本思路都是把 “ 复杂