（浙江专用）2019高考数学二轮复习精准提分 第三篇 渗透数学思想提升学科素养（一）函数与方程思想、数形结合思想课件.ppt

第三篇渗透数学思想，提升学科素养,数学教学的最终目标，是要让学生会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界.数学素养就是指学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，数学核心素养高于具体的数学知识技能，具有综合性、整体性和持久性，反映数学本质与数学思想，数学核心素养是数学思想方法在具体学习领域的表现.二轮复习中如果能自觉渗透数学思想，加强个人数学素养的培养，就会在复习中高屋建瓴，对整体复习起到引领和导向作用.,(一)函数与方程思想、数形结合思想,函数与方程思想,栏目索引,数形结合思想,数学素养专练,一、函数与方程思想在不等式中的应用,函数与不等式的相互转化，把不等式转化为函数，借助函数的图象和性质可解决相关的问题，常涉及不等式恒成立问题、比较大小问题.一般利用函数思想构造新函数，建立函数关系求解.,函数与方程思想,1.设0a1，e为自然对数的底数，则a，ae，ea1的大小关系为A.ea1aaeB.aeaea1C.aeea1aD.a0，ex1x，即ea1a.又yax(0ae，从而ea1aae.,答案,解析,(，0),解析函数g(x)的图象关于直线x2对称，g(0)g(4)1.,又g(x)g(x)2或x0)，圆的方程设为x2y2r2(r0)，如图，,联立，解得p4(负值舍去)，即C的焦点到准线的距离为p4，故选B.,答案,解析,解析因为PAQ60，|AP|AQ|，所以|AP|AQ|PQ|，设|AQ|2R，,即a2b23R2(a2b2)，,在OQA中，由余弦定理得，|OA|2|OQ|2|QA|22|OQ|QA|cos60,所以双曲线C的离心率为,答案,解析,直线AB，EF的方程分别为x2y2，ykx(k0).如图，设D(x0，kx0)，E(x1，kx1)，F(x2，kx2)，其中x1x2，且x1，x2满足方程(14k2)x24，,由点D在AB上知x02kx02，,化简得24k225k60，,12.已知直线l：yk(x1)与抛物线C：y24x交于不同的两点A，B，且以AB为直径的圆过抛物线C的焦点F，则k_.,答案,解析,解析点F的坐标为(1,0)，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1k(x11)，y2k(x21)，当k0时，l与C只有一个交点，不合题意，因此k0.将yk(x1)代入y24x，消去y，得k2x22(k22)xk20，依题意知，x1，x2是的不相等的两个实根，,由以AB为直径的圆过F，得AFBF，即kAFkBF1，,所以x1x2k2(x11)(x21)(x1x2)10，所以(1k2)x1x2(k21)(x1x2)1k20，,数形结合思想,一、数形结合思想在解方程或函数零点问题中的应用,讨论方程的解(或函数零点)的问题一般可以构造两个函数，将方程解的个数转化为两条曲线的交点个数.构造函数时，要先对方程进行变形，尽量构造两个比较熟悉的函数.,A.0B.1C.2D.3,由图可知只有一个交点，所以只有一个零点.故选B.,答案,解析,答案,解析,解析x0是方程的一个实数解；,则两函数图象有三个非零交点.,答案,解析,7,解析因为函数f(x)为偶函数，所以f(x1)f(x1)f(x1)，所以函数f(x)的周期为2.又当x1,0时，f(x)x3，由此在同一平面直角坐标系内作出函数y1f(x)与y2|cosx|的图象如图所示.,不妨设x1x2x3x4x5x60，即g(x)在R上为增函数.所以g(3)g(2)，即e3f(3)e3e2f(2)e2，整理得ef(3)1f(2)1，即ax2在(，0)上有解，则实数a的取值范围是,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析3|xa|x2可化为3x2|xa|，画出y3x2与y|xa|的草图如图所示，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析函数f(x)及ymx的图象如图所示，由图象可知，当m0时，不等式f(x)mx不恒成立，,因为f(x0)2x03，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,A.3B.2C.e2D.e,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析原问题等价于aex(x23x3)在x0时能成立，令g(x)ex(x23x3)，则ag(x)min，而g(x)ex(x2x)，由g(x)0，可得x(，0)(1，)，由g(x)0，可得x(0,1).据此可知，函数g(x)在区间(0，)上的最小值为g(1)e，ae.综上可得，实数a的最小值为e.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析如图所示，设正四棱锥的底面边长为a，高为h.,令f(h)0，解得h2.当h(0,2)时，f(h)0，f(h)单调递增，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,10.若函数f(x)|2x2|b有两个零点，则实数b的取值范围是_.,(0,2),解析由f(x)|2x2|b有两个零点，可得|2x2|b有两个不等的实根，从而可得函数y1|2x2|的图象与函数y2b的图象有两个交点，如图所示.结合函数的图象，可得0b2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,11.M(x，y)|x22y23，N(x，y)|ymxb，若对所有的mR，均有MN，则实数b的取值范围是_.,解析根据题意作出集合M，N表示的曲线，要满足对所有的mR，均有MN，则直线ymxb与y轴交点(0，b)必须要在椭圆上或椭圆内部，,1,2,3,