福建省泉州市永春一中高一数学寒假作业一新人教A版.doc

福建省泉州市永春一中 高一数学寒假作业（一）新人教A版一、选择题(每小题5分，共50分,请将正确答案填写在答卷上)1设集合，则 （ ）（A） （B） （C） （D）2若函数（），则函数在其定义域是 ( )A单调递减的偶函数 B单调递增的奇函数 C单调递增的偶函数 D单调递减的奇函数3下列说法正确的是 （ ）A函数的图象与直线可能有两个交点； B函数与函数是同一函数；C对于上的函数，若有，那么函数在内有零点； D对于指数函数()与幂函数(),总存在一个,当 时,就会有。4，则的取值范围是 （ ）A B C D5设函数，有 （ ）A在定义域内无零点；B存在两个零点，且分别在、内；C存在两个零点，且分别在、内；D存在两个零点，都在内。6右图给出了红豆生长时间（月）与枝数（枝）的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？A指数函数：B对数函数：C幂函数：D二次函数：7对任意实数,规定取三个值中的最小值，则函数 （ ）A、有最大值2，最小值1 B、有最大值2，无最小值210y/m2t/月23814C、有最大值1，无最小值 D、无最大值，无最小值8如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系:,有以下叙述: 这个指数函数的底数是2; 第5个月时,浮萍的面积就会超过; 浮萍从蔓延到需要经过1.5个月; 浮萍每个月增加的面积都相等.其中正确的是 （ ） A. B. C. D. 9函数yf(x)与yg(x)的图象如所示，则函数yf(x)g(x)的图象可能为 ( )10 函数在上是x的减函数，则实数的取值范围是 （ ）A B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共28分,请将答案填写在答卷上）11. 已知函数,则其值域为_12. 若函数，则_ 13 14已知函数为偶函数,其定义域为,则a的值为 15已知为奇函数，当时,，则当时, 16为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)，已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16。当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为 .17. 已知图象连续的函数在区间(1,2)上有唯一零点,如果用”二分法”求这个零点(精确度0.1)的近似值,那么将区间 (1,2) 二分的次数至少有_次.三、解答题（要有详细的解答或证明过程，共72分, 请将答案填写作业纸上）18（本小题14分）已知集合， （1）求； （2）若，求的取值范围。19（本小题14分）画出函数的图像，并写出该函数的单调区间与值域。 20（本小题14分）北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的价格在20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚。现设每枚纪念章的销售价格为元。写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润(元)与每枚纪念章的销售价格(元)的函数关系式，并写出这个函数的定义域；当每枚纪念章的销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润（元）最大？并求利润的最大值。21（本小题15分）已知定义域为的偶函数在内为单调递减函数，且对任意的都成立，。（1）求的值； （2）求满足条件的的取值范围。22（本小题15分）已知函数（1）若且函数的值域为,求的表达式;（2）在（1）的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围;（3）设, 且为偶函数, 判断能否大于零?请说明理由。永春一中高一数学寒假作业1：必修1试卷参考答案一、选择题(5分1050分)题号12345678910答案ABDADABDAB二、填空题（4分7=28分）11. 12. 2 1316 14115 166，4，1，7 174三、解答题（要有详细的解答或证明过程，共72分）18解：（1） -7分（2） 14分19（本小题14分）解：=-2分图（略） -7分单调增区间为（-1，0），（1，+），-9分单调减区间为（-，-1），（0，1）-11分值域为 -14分20（本小题14分）解：由题意可得： (xN) 4分且由题意有：，同时，。所以，函数的定义域为：。 7分由有：(xN)当(xN)时， 所以当时，在此段有最大利润32400元。 10分又当(xN)时， 所以当或时，在此段有最大利润27200元。 13分综合可知，当时，该特许专营店一年内利润最大，这个最大值为32400元。 14分21（本小题15分）解： 2分（2） 4分又， 且在为单调递减函数，在为单调递增函数。 6分，或，或，或 10分解得，或不存在，或，或不存在，综上的取值范围为 12分另解：要 4分 10分。 15分22（本小