七年级数学“巧算乐算”竞赛.doc

2018学年第一学期龙港四中七年级“巧算乐算”数学竞赛试 题 卷温馨提醒：（1）本卷有三大题，共 50 小题，总分 150 分，考试用时 90 分钟；（2）在规定的地方写上学校、班级、考号、姓名，并在规定的区域内答题.1. 选择题（本题有 20 小题，每小题 2 分，共 40 分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.计算-1-4的结果（ ）A-3 B-5 C5 D+32.若|a|=|b|，则a与b之间的关系（ ）A相等 B互为相反数 C互为倒数 D相等或互为相反数 3.若|x|=-x，x表示数为（ ）A正数 B非正数 C负数 D非负数4.已知数轴上点A到原点的距离为2，则在数轴上与点A相距3个单位的点所表示的数有（ ）A1个 B 2个 C3个 D4个 5.若b0，则在a，a+b，a-b三个数中最小的是（ ）A a B a+b C a-b D 无法确定6.如图，点A、B、C、D四个点对应的数分别是a、b、c、d且d-2a=8那么数轴的原点应是（ ）A A点 B B点 C C点 DD点 7.如果xm=4，xn=5，那么x2m+n的值是（ ）A 40 B 21 C80 D 138.我国研制的某种超级计算机每秒可做1.2X1012次运算，则它工作25分钟可做多少次的运算，用科学记数法表示为（ ）A3x1013 B3x1014 C1.8x1015 D 7.2x10139. 计算：（ ）A-2 B C D 10.的平方根（ ）A 4 B4 C2 D11.已知9.932=98.6009，9.972=99.4009，9.962=99.3016，那么的个位数为（ ）A 0 B9 C6 D8 12.已知0x1，则，中最小的数是（ ）A B C D 13.若则的取值范围（ ）A B C D任意数14.已知虚数i2=-1，则-25的平方根为（ ）A B C D 15.多项式是关于的四次三项式，则m的值是（ ）A4 B-2 C -4 D 4或-416.当x=-1时代数是2ax3-3bx+8的值为18，这时代数式9b-6a+2的值是( )A28 B -28 C 32 D -3217. 方程|x+1|+x-3=4的整数解有（ ）A 3 B4 C 5 D 618.我校7年某班组织学生到公园划船，报名人数不足50人，在按排乘船时发现：每只船坐6人就剩下18人无船可乘；每只船坐10人那其余的船坐满后，仅有一只船不空也不满.参加划船的学生有多少人（ ）A 48 B 45 C 44 D42 19.如果a，b，c为非零有理数，且a+b+c=0，则的所有可能的值为（ ）A 0 B 1或-1 C2或-2 D 0或-220.根据如图所示，三个图表示的规律依次下去，第n个图形中长方形的个数是（ ） A 3n B 3n(n+1) C6n D6n(n+1) 二.填空（本题有 20 小题，每小题 2 分，共 40 分）21. 67500精确到千位是 .22.已知有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如下图所示，请化简：|c-a|-|a-b|-|c+b|= .23.比较大小： ，1.5 ， .24.已知一个单项式4xy2，axy3-b，3xy相加得到的和仍为单项式，求a-b的值 .25.在数轴上，与-5相距个单位长度的点表示的数是 .26.若a0，b0，则使x-a+|x-b|=a-b成立的x的取值范围 .38.若有量数m，n满足，则的值为 .39.如果依次用表示图，中的三角形个数，那么，按照些规律继续画图， . 40. 如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是边长为2和1的长方形，现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片 张，才能把它们拼成一个新的正方形. 三.解答题（共70分）41. （每小题3分，共12分）计算下列各题,能用简便方法计算的要用简便方法. 42.(每小题4分，共8分）先化简，再求值： . 其中.已知，求的值.43. (每小题3分，共6分）解下列一元一次方程. 44. (每小题3分，共6分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图4-2-1所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同）.（1） 她们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积忽略不计）？（2） 谁的窗户射进阳光的面积大？45. (每小题4分）规定：表示之间的一种运算，现有如下的运算规则：46. (每小题2分，共6分）阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+10=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+n=，其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：观察下面三个特殊的等式：将这三个等式的两边相加，则得到读完这段材料，请你计算：47. (每小题4分）如图，正方形ABCD由四个相同的小长方形和一个正方形EFGH组成，若一个小长方形的周长和小正方形的周长相等，请求出正方形ABCD和正方形EFGH的面积比.H48. (本题10分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶.2h后两车相距80km；2.5h后两车相遇，且相遇时快车比慢多行驶40km.甲、乙两地相距 km. 求快车和慢车的速度.若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，则快车出发多长时间，两车相距40km？49. (本题8分）如图数表是由1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数.用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数.求第11行各数之和.50. (本题6分）已知点A，B在数轴上表示的数分别为-8，2.动