[推荐学习]七年级数学上学期期中试题(含解析)-新人教版4.doc

k12江西省新余市新钢中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分，每小题只有一个正确选项）1下列各式中，正确的是（）A2a+3b=5abBa3+a2=a5C7ab3ab=4Dx2y2x2y=x2y2在下列选项中，具有相反意义的量是（）A盈利3万元与支出3万元B气温升高3与气温为3C胜二局与负三局D甲乙两队篮球比赛比分分别为65：60与60：653“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为（）A0.428107B4.28106C4.28105D4281044若m为实数，则代数式|m|+m的值一定是（）A正数B0C负数D非负数5对于单项式，下列结论正确的是（）A它的系数是，次数是5B它的系数是，次数是5C它的系数是，次数是6D它的系数是，次数是56有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：a+b0；ab0；|b|a；ab0一定成立的是（）ABCD7在代数式xy2中，x与y的值各减少50%，则代数式的值（）A减少50%B减少其值的C减少其值的D减少75%8运算按下表定义，例如32=1，那么（24）（13）=（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9比较大小，用“、=”填空：1.310用四舍五入法，把20049精确到百位为11数轴上A、B两点所表示的有理数的和是12每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是元/件13若3a2a2=0，则5+6a22a=14已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m是最大的负整数，则2abm2m2013=15小明在求一个多项式减去x23x+5时，误认为加上x23x+5，得到的答案是5x22x+4，则正确的答案是16如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，依此类推，则a12的值是三、（本大题共2小题，每小题5分，共20分）17画出数轴，把下列各数0，2，（1）2，|3|，2.5在数轴上分别用点A，B，C，D，E表示出来；按从小到大的顺序用“”号将各数连接起来18计算：（1）（7）+5（3）+（4）（2）14+（12）2（）4（3）4xy（3x23xy）7yx+2x2四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19已知：|a|=3，b2=4，ab0，求ab的值20已知多项式（2x2+axy+6）（2bx23x+5y1）（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2ab+b2）（3a2+ab+b2），再求它的值21某数学俱乐部有一种“秘密”的记账方法，当他们收入300元时，记为250元；当他们用去300时，记为+350续：猜一猜，当他们用去150元时，可能记为多少？当他们收入150元时，可能记为多少？说说你的理由五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22定义一种新运算：观察下列式：13=14+3=7 3（1）=341=11 54=54+4=24 4（3）=443=13（1）请你想一想：ab=；（2）若ab，那么abba（填入“=”或“”）（3）若a（2b）=4，请计算 （ab）（2a+b）的值23一个三位数，它的个位数字是a，十位数字是个位数字的3倍少1，百位数字比个位数字大5（1）用a的式子表示此三位数；（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数字比原来的三位数减少了多少？（3）请你根据题目的条件思考，a的取值不可能是多少？此时相应的三位数是多少？六、（本大题共10分）24问题解决：2015年6月，江西省制定了“居民生活用电试行阶梯电价实施方案”，其标准为：第一档电量维持现行价格不变，即每度0.60元；第二档电量在现行电价的基础上，每度提高0.05元，即每度0.65元；第三档电量在现行电价的基础上，每度提高0.30元，即每度0.90元（说明：用电量取整数）问：（1）8月10日，陈先生的电费单上显示7月份用电量为299度，陈先生7月份的电费应为多少元？（2）陈先生8月份交了299.55元电费，请计算陈先生8月份的用电量应为多少度？（3）如果陈先生某月份的用电量为x度，请用含x的代数式，表示出他应交多少元电费？2015-2016学年江西省新余市新钢中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分，每小题只有一个正确选项）1下列各式中，正确的是（）A2a+3b=5abBa3+a2=a5C7ab3ab=4Dx2y2x2y=x2y【考点】合并同类项 【专题】计算题【分析】根据合并同类项的法则分别进行判断【解答】解：A、2a与3b不能合并，所以A选项错误；B、a3与a2不能合并，所以B选项错误；C、7ab3ab=4ab，所以C选项错误；D、x2y2x2y=x2y，所以D选项正确故选D【点评】本题了考查了合并同类项：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变2在下列选项中，具有相反意义的量是（）A盈利3万元与支出3万元B气温升高3与气温为3C胜二局与负三局D甲乙两队篮球比赛比分分别为65：60与60：65【考点】正数和负数 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正”和“负”相对，本题收入与支出具有相反意义【解答】解：A、盈利3万元与支出3万元具有相反意义，符合题意，此选项正确；B、气温升高3与气温为3不具有相反意义，不符合题意，此选项错误；C、胜二局与负三局不具有相反意义，不符合题意，此选项错误，D、甲乙两队篮球比赛比分分别为65：60与60：65不具有相反意义，不符合题意，此选项错误，故选：A【点评】此题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量3“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为（）A0.428107B4.28106C4.28105D428104【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将4280000用科学记数法表示为4.28106故选B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4若m为实数，则代数式|m|+m的值一定是（）A正数B0C负数D非负数【考点】非负数的性质：绝对值 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，正数的绝对值是它本身，可得答案【解答】解：当m0时，|m|+m=m+m=2m0，当m=0时，|m|+m=0+0=0，当m0时，|m|+m=m+m=0，综上所述：m为实数，则代数式|m|+m的值一定是非负数，故选：D【点评】本题考查了绝对值，分类讨论是解题关键，以防遗漏5对于单项式，下列结论正确的是（）A它的系数是，次数是5B它的系数是，次数是5C它的系数是，次数是6D它的系数是，次数是5【考点】单项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的数字因数是，所有字母的指数和为3+2=5，所以它的系数是，次数是5故选：D【点评】此题考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键6有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：a+b0；ab0；|b|a；ab0一定成立的是（）ABCD【考点】数轴 【分析】根据数轴可得a0，b0，|b|a|，从而可作出判断【解答】解：由数轴可得，a0，b0，|b|a|，故可得：ab0，|b|a，ab0；即正确故选C【点评】本题考查了数轴的知识，根据图形得出a0，b0，|b|a|，是解答本题的关键7在代数式xy2中，x与y的值各减少50%，则代数式的值（）A减少50%B减少其值的C减少其值的D减少75%【考点】代数式求值 【分析】x与y的值各减少50%，则原式可变为（）2，从而可作出判断【解答】解：x与y的值各减少50%，则原式=（）2=xy2=xy2故选：B【点评】本题主要考查的是代数式求值，列出x与y的值各减少50%后的代数式是解题的关键8运算按下表定义，例如32=1，那么（24）（13）=（）A1B2C3D4【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义【分析】根据题目提供的运算找到运算方法，即：32=1就是第三列与第二行所对应的数，按此规律计算出（24）（13）的结果即可【解答】解：32=1，运算就是找到第三列与第二行相结合的数，（24）=3，（13）=3，33=4故选D【点评】本题考查了学生们的阅读理解能力，通过观察例子，从中找到规律，进而利用此规律进行进一步的运算二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9比较大小，用“、=”填空：1.3【考点】有理数大小比较 【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可【解答】解：|=，|1.3|=1.3，1.3，故答案为：【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键10用四舍五入法，把20049精确到百位为2.00104【考点】近似数和有效数字 【分析】把十位上的数字4进行四舍五入即可【解答】解：200492.00104故答案为：2.00104【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法11数轴上A、B两点所表示的有理数的和是1【考点】有理数的加法；数轴 【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解由数轴可知点A表示的数是3，点B表示的数是2，所以A，B两点所表示的有理数的和是1【解答】解：由数轴得，点A表示的数是3，点B表示的数是2，A，B两点所表示的有理数的和是3+2=1【点评】本题考查数轴的有关知识借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点12每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是0.99a元/件【考点】列代数式 【专题】经济问题【分析】售价=原价（1+10%）0.9，把相关数值代入计算即可【解答】解：提价后的价格为a（1+10%）=1.1a，再打九折以后出售的价格为1.1a90%=0.99a，故答案为0.99a【点评】考查列代数式，得到出售价格的等量关系是解决本题的关键；注意9折是原来价格的90%13若3a2a2=0，则5+6a22a=9【考点】代数式求值 【专题】计算题【分析】由已知等式求出3a2a的值，原式变形后，代入计算即可求出值【解答】解：3a2a2=0，即3a2a=2，原式=5+2（3a2a）=5+4=9故答案为：9【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m是最大的负整数，则2abm2m2013=2【考点】代数式求值；有理数；相反数；倒数 【专题】计算题【分析】利用倒数，相反数的性质求出ab，c+d的值，确定出最大的负整数求出m的值，代入原式计算即可【解答】解：根据题意得：ab=1，c+d=0，m=1，则原式=21+0（1）=21+1=2故答案为：2【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键15小明在求一个多项式减去x23x+5时，误认为加上x23x+5，得到的答案是5x22x+4，则正确的答案是3x2+4x6【考点】整式的加减 【专题】应用题【分析】根据题目的条件，先求出原式，再按照题目给的正确做法求出正确结果【解答】解：误认为加上x23x+5，得到的答案是5x22x+4，则原式为5x22x+4（x23x+5）=4x2+x1然后用原式按照正确的方法减去x23x+5，得3x2+4x6故答案为3x2+4x6【点评】本题主要考查得是整式的加减，题目新颖16如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，依此类推，则a12的值是156【考点】规律型：图形的变化类 【分析】观察可得边数与扩展的正n边形的关系为n（n+1），把n=5代入求解即可【解答】解：n=3时，边数为34=12；n=4时，边数为45=20；n=5时，边数为56=30；a12=1213=156故答案为：156【点评】本题考查了图形的变化规律性，得到边数与扩展的正n边形的关系是解决本题的关键三、（本大题共2小题，每小题5分，共20分）17画出数轴，把下列各数0，2，（1）2，|3|，2.5在数轴上分别用点A，B，C，D，E表示出来；按从小到大的顺序用“”号将各数连接起来【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】先在数轴上表示出各数，在从左到右用“”连接起来即可【解答】解：如图所示，故DEACB【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键18计算：（1）（7）+5（3）+（4）（2）14+（12）2（）4（3）4xy（3x23xy）7yx+2x2【考点】有理数的混合运算；整式的加减 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=7+5+34=11+8=3；（2）原式=116=17；（3）原式=4xy3x2+3xy7xy+2x2=x2【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19已知：|a|=3，b2=4，ab0，求ab的值【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的乘法 【分析】本题涉及平方根的概念，绝对值的性质，因为ab0，可确定a、b的取值，则ab的值可求【解答】解：|a|=3，b2=4，a=3，b=2，又ab0，当a=3，b=2时，ab=5；当a=3，b=2时，ab=5ab=5【点评】本题综合考查平方根，绝对值的性质绝对值等于一个正数的数有两个一个正数有两个平方根，它们互为相反数20已知多项式（2x2+axy+6）（2bx23x+5y1）（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2ab+b2）（3a2+ab+b2），再求它的值【考点】整式的加减 【分析】（1）原式去括号合并后，根据结果与x取值无关，即可确定出a与b的值；（2）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=2x2+axy+62bx2+3x5y+1=（22b） x2+（a+3）x6y+7，由结果与x取值无关，得到a+3=0，22b=0，解得：a=3，b=1；（2）原式=3a23ab+3b23a2abb2=4ab+2b2，当a=3，b=1时，原式=4（3）1+212=12+2=14【点评】此题考查了整式的加减及化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21某数学俱乐部有一种“秘密”的记账方法，当他们收入300元时，记为250元；当他们用去300时，记为+350续：猜一猜，当他们用去150元时，可能记为多少？当他们收入150元时，可能记为多少？说说你的理由【考点】正数和负数 【分析】直接利用已知当他们收入300元时，记为250元；当他们用去300时，记为+350，进而得出答案【解答】解：250+300=50，记收入50元为0，并规定用去为正，收入为负用去150元时，记作：+150+50=+200（元），收入150元时，记作：150+50=100（元）答：用去150元，可能记为+200元；收入150元时，可能记为100元【点评】此题主要考查了正数与负数，正确掌握正负数的意义是解题关键五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22定义一种新运算：观察下列式：13=14+3=7 3（1）=341=11 54=54+4=24 4（3）=443=13（1）请你想一想：ab=4a+b；（2）若ab，那么abba（填入“=”或“”）（3）若a（2b）=4，请计算 （ab）（2a+b）的值【考点】规律型：数字的变化类 【专题】新定义【分析】（1）根据提供的信息，的运算法则是前面的数乘以4再加上运算符号后面的数，然后写出即可；（2）根据运算规则把ab和ba分别进行计算并相减得到a、b的差，然后即可比较大小；（3）先根据运算规则与已知条件求出a、b的关系，然后再根据运算规则计算（ab）（2a+b）并把a、b的关系代入整理后的算式计算即可求解【解答】解：（1）13=14+3=7，3（1）=341=11，54=54+4=24，4（3）=443=13，ab=4a+b；（2）ab=4a+b，ba=4b+a，（4a+b）（4b+a）=3a3b=3（ab），ab，3（ab）0，即（4a+b）（4b+a）0，abba；（3）a（2b）=4a2b=4，2ab=2，（ab）（2a+b）=4（ab）+（2a+b）=4a4b+2a+b，=6a3b，=3（2ab）=32=6故答案为：（1）4a+b，（2），（3）6【点评】本题是对数字变化问题的考查，认真观察所给式子，发现并应用规律（4乘以第一个数再加上第二个数）做题是正确解答本题的关键23一个三位数，它的个位数字是a，十位数字是个位数字的3倍少1，百位数字比个位数字大5（1）用a的式子表示此三位数；（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数字比原来的三位数减少了多少？（3）请你根据题目的条件思考，a的取值不可能是多少？此时相应的三位数是多少？【考点】列代数式；整式的加减 【专题】计算题【分析】（1）根据三位数的表示方法得到100（a+5）+10（3a1）+a，然后去括号合并即可；（2）根据题意表示出新三位数，然后用原来的三位数减去新三位数得到131a+490，再去括号合并即可；（3）根据各数位上的数字特征易得a=1、2、3，然后分别写出对应的三位数【解答】解：（1）个位数字是a，则十位数字为3a1，百位数字为a+5，所以这个三位数为100（a+5）+10（3a1）+a=131a+490；（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，新得到的三位数为100a+10（3a1）+a+5=