七年下整式的乘除知识点归纳.docx

整式的乘除1.同底数幂的乘法【知识盘点】若m、n均为正整数，则aman=_，即同底数幂相乘，底数_，指数_【基础过关】1下列计算正确的是（ ） Ay3y5=y15 By2+y3=y5 Cy2+y2=2y4 Dy3y5=y82下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（ ） A（a+b）（a+b）2 B（a+b）（ab）2 C（ab）（ba）2 D（a+b）（a+b）3（a+b）23下列计算中，错误的是（ ） A2y4+y4=2y8 B（7）5（7）374=712 C（a）2a5a3=a10 D（ab）3（ba）2=（ab）5【应用拓展】4计算：（1）a4（a）4 （2）x5x3（x）4 （3）（xy）5（xy）6 5计算：（1）（b）2（b）3+b（b）4 （2）aa6+a2a5+a3a46已知ax=2，ay=3，求ax+y的值 7已知42a2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值【综合提高】8小王喜欢数学，爱思考，学了同底数幂乘法后，对于指数相同的幂相乘，他发现： 由（23）2=62=36，2232=49=36，得出（23）2=2232 由2333=827=216，（23）3=6=216，得出（23）2=2333 请聪明的你也试一试： 2434=_，（23）4=_，得出_； 归纳（23）m=_（m为正整数）； 猜想：（ab）m=_（m为正整数，ab0）2.积的乘方【知识盘点】积的乘方法则用字母表示就是：当n为正整数时，（ab）n=_【基础过关】1 下列计算中：（1）（xyz）2=xyz2； （2）（xyz）2=x2y2z2； （3）（5ab）2=10a2b2； （4）（5ab）2=25a2b2；其中结果正确的是（ ） A（1）（3） B（2）（4） C（2）（3） D（1）（4）2下列各式中，计算结果为27x6y9的是（ ） A（27x2y3）3 B（3x3y2）3 C（3x2y3）3 D（3x3y6）33如果（a2bm）3=a6b9，则m等于（ ） A6 B6 C4 D3【应用拓展】4计算： （1）（2103）3 （2）（x2）nxmn （3）a2（a）2（2a2）3 （4）（2a4）3+a6a6 （5）（2xy2）2（3xy2）25先完成以下填空： （1）2656=（ ）6=10( ) （2）4102510=（ ）10=10( ) 你能借鉴以上方法计算下列各题吗？（3）（8）100.12510 （4）0.25200742006（5）（9）5（）5（）5【综合提高】6已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值3.幂的乘方【知识盘点】若m、n均为正整数，则（am）n=_，即幂的乘方，底数_，指数_【基础过关】1 有下列计算：（1）b5b3=b15； （2）（b5）3=b8； （3）b6b6=2b6； （4）（b6）6=b12； 其中错误的有（ ） A4个 B3个 C2个 D1个2计算（a2）5的结果是（ ） Aa7 Ba7 Ca10 Da103如果（xa）2=x2x8（x1），则a为（ ） A5 B6 C7 D84一个立方体的棱长为（a+b）3，则它的体积是（ ） A（a+b）6 B（a+b）9 C3（a+b）3 D（a+b）27【应用拓展】5计算：（1）（y2a+1）2 （2）（5）3 4（54）3 （3）（ab）（ab）2 56计算：（1）（a2）5aa11 （2）（x6）2+x10x2+2（x）3 4【综合提高】 7已知am=2，an=5，求a3m+2n的值4. 单项式的乘法 【知识盘点】 （1）单项式与单项式相乘 单项式相乘，把它们的系数相乘，字母部分的同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。 （2）单项式与多项式相乘 单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式的各项，再把所得的积相加。 【基础巩固】1. (2a4b2)(3a)2的结果是( ) A.18a6b2 B.18a6b2 C.6a5b2D.6a5b2 2. 若(am+1bn+2)(a2n1b2m)=a5b3,则m+n等于( ) A.1B.2 C.3D.3 3. 计算：(1)(2xy2)(xy); (2)(2a2b3)(3a); (3)(4105)(5104); (4)(3a2b3)2(a3b2)5; (5)(a2bc3)(c5)(ab2c)4. 计算：(1)2ab(5ab2+3a2b) (2)(ab22ab)ab (3)6x(x3y) (4)2a2(ab+b2).【能力拓展】5. 已知ab2=6,求ab(a2b5ab3b)的值.5.平方差与完全平方式 【知识盘点】（一）平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2， ， 即两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。 （1）平方差公式可以逆用，即：a2-b2=（a+b）(a-b)。 （2）能否运用平方差公式的判定 有两数和与两数差的积， 即：（a+b）(a-b)或（a+b）(b-a) 有两数和的相反数与两数差的积 即：（-a-b）(a-b)或（a+b）(b-a) 有两数的平方差 即：a2-b2 或-b2+a2（二）完全平方公式：(a+b)=a+2ab+b (a-b)=a-2ab+b 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。 （1）完全平方公式也可以逆用，即a+2ab+b=(a+b) a-2ab+b=(a-b) （2）能否运用完全平方式的判定 有两数和（或差）的平方， 即：(a+b)或 (a-b)或 (-a-b)或 (-a+b) 有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。 即：a+2ab+b或a-2ab+b 或 -a-2ab-b或 -a+2ab-b 【基础巩固】1.下列各式中哪些可以运用平方差公式计算 （1） （2） （3） （4）2.判断：（1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ） （5） （ ） （ 6） （ ）3、计算：（1） （2）4.先化简，再求值: (x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.56.多项式乘多项式【知识盘点】多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。【基础巩固】1. 计算(2a3b)(2a3b)的正确结果是( ) A4a29b2B4a29b2C4a212ab9b2 D4a212ab9b22. 若(xa)(xb)x2kxab，则k的值为( ) AabBabCabDba3. 计算(2x3y)(4x26xy9y2)的正确结果是( ) A(2x3y)2B(2x3y)2C8x327y3D8x327y34. (x2px3)(xq)的乘积中不含x2项，则( ) ApqBpqCpqD无法确定5. 若2x25x1a(x1)2b(x1)c，那么a，b，c应为( ) Aa2，b2，c1Ba2，b2，c1