2019届高考数学二轮复习 第二篇 专题通关攻略 专题1 小题专练 2.1.5 数学文化与核心素养课件.ppt

第5课时数学文化与核心素养,热点考向一几何中的数学文化与核心素养1.如图所示,一个棱长为1的正方体在一个水平放置的转盘上转动,用垂直于竖直墙面的水平光线照射,该正方体在竖直墙面上的投影的面积记作S,则S的值不可能是(),【解析】选D.由题意知,棱长为1的正方体在竖直墙面上的投影面积S最小时为正方形,且边长为1,其面积为1;最大时为矩形,且相邻的两边长为1和,其面积为1所以S的取值范围是又因为所以不可能的是选项D.,2.(2018渭南二模)祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”“幂”是截面积,“势”是几何体的高,意思是两个同高的几何体,如在等高处截面的面积恒相等,则体积相等.已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”,则该不规则几何体的体积为世纪金榜导学号(),【解析】选A.三棱锥的直观图如图所示:,其中SD平面ABC,BDAC,由三视图可知AC=5,所以三棱锥的体积为由祖暅原理可知不规则几何体的体积为,热点考向二数列中的数学文化与核心素养1.(2018广州一模)大衍数列,来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和,是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其规律是:,偶数项是序号平方再除以2,奇数项是序号平方减1再除以2,其前10项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的,那么在两个“”中,可以先后填入(),A.n是偶数?,n100?B.n是奇数?,n100?C.n是偶数?,n100?D.n是奇数?,n100?,【解析】选D.n=1,s=0,n=2,s=2,n=3,s=4,n=101100,结束循环.,2.(2018开封一模)我国古代名著庄子天下篇中有一句名言“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其意思为:一尺的木棍,每天截取一半,永远都截不完.现将该木棍依此规律截取,如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度(单位:尺),则处可分别填入的是(),【解析】选D.由题意可得:由图可知第一次剩下第二次剩下由此得出第7次剩下可得为i7?i=i+1.,3.中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”,其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹.古代用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行计算,算筹的摆放形式有横纵两种形式(如图所示),表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横,相间,个位、百位、万位数用纵式表示,十位、千位、十万位用横式表示,以此类推.例如3266用算筹表示就是则8771用算筹可表示为(),【解析】选C.由算筹含义得到8771用算筹可表示为,热点考向三函数与方程中的数学文化与核心1.地铁某换乘站设有编号为A,B,C,D,E的五个安全出口.若同时开放其中的两个安全出口,疏散1000名乘客所需的时间如下表,则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是(),A.AB.BC.DD.E,【解析】选C.同时开放A,E两个安全出口,疏散1000名乘客所需的时间为200s,同时开放D,E两个安全出口,疏散1000名乘客所需的时间为140s,得到D疏散乘客比A快;同时开放A,E两个安全出口,疏散1000名乘客所需的时间为200s,同时开放A,B两个安全出口,疏散1000名乘客所需的时间为120s,得到B疏散乘客比E快;同时开放A,B两个安全出口,疏散1000名乘客所需的时间为120s,同时开放B,C两个安全出口,疏散1000名乘客所需的时间为220s,得到A疏散乘客比C快;同时开放B,C两个安全出口,疏散1000名乘客所需的时间为220s,同时开放C,D两个安全出口,疏散1000名乘客所需的时间为160s,得到D疏散乘客比B快.综上,疏散乘客最快的一个安全出口的编号是D.,2.某食品保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度x(单位:)满足函数关系y=ekx+b(e=2.718为自然对数的底数,k,b为常数).若该食品在0的保鲜时间是192小时,在22的保鲜时间是48小时,则该食品在33的保鲜时间是()A.16小时B.20小时C.24小时D.28小时,【解析】选C.y=ekx+b(e=2.718为自然对数的底数,k,b为常数).当x=0时,eb=192,当x=22时e22k+b=48,所以当x=33时,热点考向四算术中的数学文化与核心素养1.(2018洛阳二模)数学家发现的“3x+1猜想”是指:任取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以2,如果它是奇数,我们就把它乘以3再加上1,在这样一个变换下,我们就得到一个新的自然数,如果反复使用这个变换,我们就会得到一串自然数,猜想就是:反复进行,上述运算后,最后结果为1,现根据此猜想设计一个程序框图如图所示,执行该程序框图输入的n=20,则输出的结果为(),A.6B.7C.8D.9,【解析】选C.由题意,模拟程序的运行,可得n=20,i=1,不满足条件n是奇数,n=10,i=2,不满足条件n=1,执行循环体,不满足条件n是奇数,n=5,i=3,不满足条件n=1,执行循环体,满足条件n是奇数,n=16,i=4,不满足条件n=1,执行循环体,不满足条件n是奇数,n=8,i=5,不满足条件n=1,执行循环体,不满足条件n是奇数,n=4,i=6,不满足条件n=1,执行循环体,不满足条件n是奇数,n=2,i=7,不满足条件n=1,执行循环体,不满足条件n是奇数,n=1,i=8,满足条件n=1,退出循环,输出i的值为8.,2.辗转相除法是欧几里得算法的核心思想,如图所示的程序框图所描述的算法就是辗转相除法,若输入m=8251,n=6105,则输出m的值为()世纪金榜导学号,A.148B.37C.333D.0,【解析】选B.由程序框图知:程序的运行功能是求m=8251,n=6105的最大公约数,因为8251=6105+2146;6105=22146+1813;2146=1813+333;1813=5333+148;,333=2148+37,148=437+0所以此时m=37.所以输出m的值是37.,【加练备选】1.(2018东北三省三校一模)如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术,执行该程序框图若输出的a=4,则输入的a,b不可能为(),A.4,8B.4,4C.12,16D.15,18,【解析】选D.根据题意,执行程序后输出的a=4,则执行该程序框图前,输入a,b的最大公约数是4,分析选项中的四组数,不满足条件的是选项D.,2.(2018郑州一诊)九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有阳马,广五尺,褒七尺,高八尺,问积几何?”其意思为:“今有底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥,它的底面长,宽分别为7尺和5尺,高为8尺,问它的体积是多少?”若以上条件不变,则这个四棱锥的外接球的表面积为(),A.128平方尺B.13