2019版高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第1讲函数与映射的概念配套课件理.ppt

第二章,函数、导数及其应用,第1讲函数与映射的概念,1.下列函数中，与函数yx相同的是(),A.0，)C.(0，),B.(，0D.(，0),B,B,解析：12x0,2x120，x0.故选B.,3.(2013年大纲)已知函数f(x)的定义域为(1,0)，则函数,f(2x1)的定义域为(,),B,4.函数f(x)2x的反函数yf1(x)的图象为(),AB,C,D,解析：指数函数f(x)2x的反函数为对数函数ylog2x.故选A.,A,考点1,有关映射与函数的概念,例1：(1)下列对应关系是表示从集合M到集合N的函数的,是(,),解析：A对于M中的元素0，N中没有元素与之对应，故该对应不是从M到N的函数；B对于M中的元素1，N中没有元素与之对应，故该对应不是从M到N的函数；C对于M中的元素，如x1，通过对应关系f：xy2x得到M中两个元素1与之对应，故该对应不是从M到N的函数.,答案：D,(2)下列四个图象中，是函数图象的是(,),A.C.,B.D.,解析：由每一个自变量x对应唯一一个f(x)可知不是函数图象，是函数图象.答案：B,(3)(2015年浙江)存在函数f(x)，满足对任意xR都有()A.f(sin2x)sinxB.f(sin2x)x2xC.f(x21)|x1|D.f(x22x)|x1|,答案：D,【规律方法】理解映射的概念，应注意以下几点：,集合A，B及对应法则f是确定的，是一个整体系统；对应法则有“方向性”，即强调从集合A到集合B的对应，它与从集合B到集合A的对应关系一般是不同的；集合A中每一个元素在集合B中都有象，并且象是唯一,的，这是映射区别于一般对应的本质特征；,集合A中不同的元素在集合B中对应的象可以是同一,个；,不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象.,【互动探究】1.已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：,则fg(1)的值为_；,1,2,满足fg(x)gf(x)的x的值为_.,2.已知映射f：AB，其中ABR，对应关系f：xyx22x，对于实数kB，且在集合A中没有元素与之对应，,),A,则k的取值范围是(A.k1C.k1.,考点2,求函数的定义域,考向1,具体函数的定义域,_.,解析：要使函数有意义，必须32xx20，即x22x30，解得3x1.答案：3,1,解析：由已知，得log2x10，log2x1.解得x2.答案：C,答案：x|xR，x1，且x2,【规律方法】(1)求定义域的一般步骤：写出使得函数式有意义的不等式(组)；解不等式(组)；,写出函数的定义域.,(2)常见的一些具体函数的定义域：,有分母的保证分母不为零；有开偶次方根的要保证被开方数为非负数；有对数函数的保证真数大于零，底数大于零，且不等于1.,【互动探究】,B,考向2,抽象(复合)函数的定义域,例3：(1)若函数f(x)的定义域为2,3，则f(x1)的定义域为_；(2)若函数f(x1)的定义域为2,3，则f(x)的定义域为_，f(2x1)的定义域为_；(3)若函数f(x)的值域为2,3，则f(x1)的值域为_，f(x)1的值域为_.,解析：(1)若函数f(x)的定义域为2,3，则对于f(x1)，有2x13，解得3x4，即f(x1)的定义域为3,4.(2)若函数f(x1)的定义域为2,3，即2x3，则有1x12，即f(x)的定义域为1,2.而对于f(2x1)，有12x12，,(3)f(x1)的图象是将f(x)的图象向右平移1个单位长度得到的，不改变值域.f(x)1的图象是将f(x)的图象向下平移1个单位长度得到的.故f(x1)的值域为2,3，f(x)1的值域为1,2.,答案：(1)3,4,(2)1,2,(3)2,3,1,2,【规律方法】对于求抽象的复合函数的定义域，主要理解三种情形：已知f(x)的定义域为a，b，求fu(x)的定义域，只需求不等式au(x)b的解集即可；已知fu(x)的定义域为a，b，求f(x)的定义域，只需求u(x)在区间a，b内的值域；已知fu(x)的定义域为a，b，求fg(x)的定义域，必须先利用的方法求出f(x)的定义域，再利用的方法进行求解.,【互动探究】,f(x)的定义域为_，函数yf(x2)的定义域为_.,1,2,3,0,考点3反函数,答案：A,答案：B,【规律方法】本题主要考查反函数的求解，利用原函数反解，再互换得到结论，同时也考查函数值域的求法；特别要注意的是教材关于反函数的内容不多，只有对数函数与指数函数互为反函数，因此本知识点要引起我们的重视.,【互动探究】,log2(x1),5.(2016年上海)已知点(3,9)在