山东省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练：排列组合二项式定理.doc

山东省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练排列组合二项式定理一、二项式定理1、（2016年山东省高考）若（ax2+）5的展开式中x5的系数是80，则实数a=_.2、（2014年山东省高考）若的展开式中项的系数为20，则的最小值为。3、（泰安市2016届高三二模）在二项式的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为 A. B. C. D. 4、（德州市2016届高三二模）在（1+）（1+）（1+）（nN+，n2）的展开式中，x的系数为，则x2的系数为（）A B CD5、（威海市2016届高三二模）在二项式（9x）n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为256，则展开式中x的系数为846、（潍坊市2016届高三二模）（x+y）（xy）7的展开式中，x3y5的系数为147、（德州市2016届高三上学期期末）已知，则a7=A-l20 B120C-960 D9608、（济南市2016届高三上学期期末）二项式的展开式中的系数为，则_9、（胶州市2016届高三上学期期末）则的展开式的常数项为 .10、（临沂市2016届高三上学期期末）若多项式，则_.11、（威海市2016届高三上学期期末）若展开式中含的项的系数为，则的值为_.12、（潍坊市2016届高三上学期期末） 的二项展开式中的系数为_（用数字表示）.13、（青岛市2016高三3月模拟）在二项式的展开式中，常数项等于_（用数字作答）；14、（日照市2016高三3月模拟）的展开式中，含次数最高的项的系数是_（用数字作答）.15、（泰安市2016高三3月模拟）设二项式的展开式中的系数为A，常数项为B，若B=44，则 .16、（烟台市2016高三3月模拟）已知，则二项式的展开式中的系数为17、（淄博市2016高三3月模拟）二项式的展开式中的系数为，则 .18、（济南市2016高三3月模拟）二项式展开式中的常数项为 .二、排列组合1、（2015年山东省高考）观察下列各式：C10=40 照此规律，当nN时，C02n-1 + C12n-1 + C22n-1 + Cn-12n-1 = .2、（东营市、潍坊市2016届高三下学期第三次模拟）在一次抽奖活动中，8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖甲、乙、丙、丁四名顾客每人从中随机抽取2张，则不同的获奖情况有（ ）A24种B36种C60种D96种3、（滨州市2016届高三上学期期末）若一个三位正整数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”，现从1,2,3,4,5,折5个数字中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中“伞数”共有 个.4、（青岛市2016届高三上学期期末）甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是_（用数字作答）.5、（淄博市2016届高三3月模拟）某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和一个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是A.72 B. 120 C. 144 D. 168 6、（聊城市阳谷一中201届高三12月模拟）图书馆的书架有三层，第一层有3本不同的数学书，第二层有5本不同的语文书，第三层有8本不同的英语书，现从中任取一本书，共有( )种不同的取法A120B16C64D397、（滨州市2016高三3月模拟）某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师到3个边远地区支教，每地至少1人，其中甲和乙一定不去同一地区，甲和丙必须去同一地区，则不同的选派方案共有 （A）27种 （B） 30种 （C） 33种 （D）36种8、（济宁市2016高三3月模拟）将4名大学生分配到A,B,C三个不同的学校实习，每个学校至少分配一人.若甲要求不到A学校，则不同的分配方案共有A.36种B.30种C.24种D.20种9、（潍坊市2016高三3月模拟）将编号为1，2，3，4的四个小球放入3个不同的盒子中，每个盒子里至少放1个，则恰有1个盒子和有2个连号小球的所有不同放法有_种.（用数字作答）10、（枣庄市2016高三3月模拟）从2名语文老师、2名数学老师、4名英语老师中选派5人组成一个支教小组，则语文老师、数学老师、英语老师都至少有一人的选派方法种树为 .（用数字作答）11、（淄博市2016高三3月模拟）某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和一个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是A.72 B. 120 C. 144 D. 168 12、用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（A）24 （B）48 （C）60 （D）7213设集合A=1, 0, 1，集合B=0, 1, 2, 3，定义AB=(x, y)| xAB, yAB，则AB中元素个数是（）A.7B.10C.25D.5214、值域为2,5,10，其对应关系为的函数的个数 （ ）A . 1 B. 27 C. 39 D. 815袋中装有m个红球和n个白球,现从中任取两球,若取出的两球是同色的概率等于取出的两球是异色的概率,则满足关系的数组的个数为A3 B4 C5 D6二项式定理参考答案1、【答案】-2【解析】因为，所以由，因此2、答案：2解析：将展开，得到，令.由，得，所以.3、C4、【解答】解：在（1+）（1+）（1+）（nN+，n2）的展开式中，x的系数=+=1，1=，解得n=4（1+）（1+）的展开式中x2的系数为： +=故选：C5、【分析】根据二项式展开式中，偶数项与奇数项的二项式系数之和相等，求出n的值；再利用二项展开式的通项公式，即可求出展开式中x的系数【解答】解：二项式展开式中，偶数项与奇数项的二项式系数之和相等，所以2n1=256，解得n=9；所以二项式（9x）9的展开式中，通项公式为Tr+1=（9x）9r=99r；令9=1，解得r=6；所以展开式中x的系数为93=84故答案为：846、【解答】解：（xy）7的展开式的通项公式Tr+1=，令r=5，满足7r=2，此时T6=，令r=4，7r=3，此时T5=，x3y5的系数为+=14故答案为：147、C8、9、10、1011、12、1513、121514、6415、316、8017、18、【答案】20【解析】中的通项为，若为常数项，则，.二、排列组合参考答案1、解析：.具体证明过程可以是：2、C3、204、2105、B6、B考点：排列、组合及简单计数问题 专题：计算题；排列组合分析：利用分类加法原理，即可得出结论解答：解：由于书架上有3+5+8=16本书，则从中任取一本书，共有16种不同的取法故选B7、B8、C9、1810、4411、B12、D13、【答案】B【解析】AB= 0, 1，AB 1, 0, 1, 2, 3，x有2种取法, y有5种取法由乘法原理得25=10，故选B。14、【答案】B【解析】分别由解得由函数的定义，定义域中元素的选取分四种情况：取三个元素：有C21种取四个元素:先从