2020高考数学一轮复习第七章立体几何第2讲空间几何体的表面积与体积课件.ppt

立体几何,第七章,第二讲空间几何体的表面积与体积,知识梳理双基自测,1柱、锥、台和球的侧面积和体积,S底,rl,ch,S底h,4R2,2几何体的表面积(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积就是_.(2)圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是_、_、_；它们的表面积等于_与底面面积之和,各面面积之和,矩形,扇形,扇环形,侧面积,1(2018浙江高考)某几何体的三观图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是()A2B4C6D8,C,2某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面中面积最大的是(),C,3(2019天津红桥区)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(),C,考点突破互动探究,(1)(2019北京模拟)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是(),考点1几何体的表面积自主练透,例1,C,(2)下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A20B24C28D32,C,(3)(2019河南洛阳二模)某几何体的三视图如图所示，则其表面积为(),B,名师点拨求空间几何体表面积的常见类型及思路(1)求多面体的表面积，只需将它们沿着棱“剪开”展成平面图形，利用求平面图形面积的方法求多面体的表面积(2)求旋转体的表面积，可以从旋转体的形成过程及其几何特征入手，将其展开后求表面积，但要搞清它们的底面半径、母线长与对应侧面展开图中的边长关系(3)求不规则几何体的表面积时，通常将所给几何体分割成基本的柱体、锥体、台体，先求出这些基本的柱体、锥体、台体的表面积，再通过求和或作差，求出所给几何的表面积,(1)(2017浙江高考)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是(),考点2几何体的体积师生共研,例2,A,(2)(2019重庆模拟)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A12B18C24D30,C,引申本例(2)条件不变，求该几何体的表面积,求空间几何体体积的常见类型及思路(1)若所给定的几何体是柱体、锥体或台体等规则几何体，则可直接利用公式进行求解，其中，等积转换法多用来求三棱锥的体积(2)若所给定的几何体是不规则几何体，则将不规则的几何体通过分割或补形转化为规则几何体，再利用公式求解(3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解,(1)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(),变式训练1,A,A,考点3空间几何体与球的切、接问题多维探究,例3,角度2几何体的外接球,例4,B,2,空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解(2)若球面上四点P，A，B，C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PAa，PBb，PCc，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4R2a2b2c2求解,变式训练2,D,名师讲坛素养提升,(2019河南质检)如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(),破解切割棱柱体的三视图问题,例5,B,从近年全国各地对于三视图知识的考查来看，所涉及的几何体往往是相对比较规则的，且多与长方体、直棱柱、圆锥及球密切相关通常考查的不是这些简单的几何体，而是通过对这些简单的几何体的截或接所形成的几何体解本题时，先画出该棱柱在没有切割前完整的图形，然后去掉被割下的三棱柱，结合图形利用体积公式破解