初一数学期中考试压轴题.pdf

初一期中考试刚考完， 很多同学只是最后的一二题扣了一些分， 初一的压轴题难度不是 很大，但题型各种各样，如果前期没有接触类似的题很可能打不开思路，所以今天就给大家 看下不同地方初一的压轴题，希望大家以后看到新题能不慌。 1、小王玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四 片，如此进行下去 （1）填空：当小王撕了 3 次后，共有 张纸片； （2）填空：当小王撕了 n 次后，共有 张纸片 （用含 n 的代数式表示） （3）小王说：我撕了若干次后，共有纸片 2013 张，小王说的对不对？若不对，请说明你 的理由；若对的，请指出小王需撕多少次？ 2、回答下列问题： （1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？ （2）由多个平面围成的几何体叫做多面体若一个多面体的面数为 f，顶点个数为 v，棱 数为 e，分别计算第（1）题中两个多面体的 f+ve 的值？你发现什么规律？ （3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大 8，且有 50 条棱，求这个几 何体的面数 3、阅读理解：如图，A、B、C 为数轴上三点，若点 C 到 A 的距离是点 C 到 B 的距离的 2 倍，我们就称点 C 是A，B的好点例如，如图 1，点 A 表示的数为1，点 B 表示的数 为 2表示数 1 的点 C 到点 A 的距离是 2，到点 B 的距离是 1，那么点 C 是A，B的好 点；又如，表示数 0 的点 D 到点 A 的距离是 1，到点 B 的距离是 2，那么点 D 就不是 A，B的好点，但点 D 是B，A的好点 知识运用：如图 2，M、N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为2，点 N 所表示的数为 4 （1）数 所表示的点是M，N的好点； （2）现有一只电子蚂蚁 P 从点 N 出发，以每秒 2 个单位的速度沿数轴向左运动，运动时 间为 t当 t 为何值时，P、M、N 中恰有一个点为其余两点的好点？ 4、出租车司机张师傅 11 月 1 日这一天上午的营运全在厦门环岛路上进行如果规定：顺 时针方向为正，逆时针方向为负，那么他这天上午拉了五位乘客所行车的里程如下： （单 位：千米）+8，6，+3，7，+2 （1）将最后一名乘客送到目的地时，张师傅距出车地点的位置如何？ （2）若汽车耗油为 a 升/千米，那么这天上午汽车共耗油多少升？ （3）如果出租车的收费标准是：起步价 10 元，3 千米后每千米价 2 元，问：张师傅这天 上午的收入一共是多少元？ 5、如图所示，在长和宽分别是 a、b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方 形，折叠后，做成一无盖的盒子（单位：cm） （1）用 a，b，x 表示纸片剩余部分的面积； （2）用 a，b，x 表示盒子的体积； （3）当 a=10，b=8 且剪去的每一个小正方形的面积等于 4cm2时，求剪去的每一个小正方 形的边长及所做成盒子的体积 6、如图所示是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方 形，然后按图的方式拼成一个正方形 （1）你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于 ； （2）请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积 方法 方法 ； （3）观察图，你能写出（m+n）2， （mn）2，mn 这三个代数式之间的等量关系吗？ （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若 a+b=6，ab=4，则求（ab）2的值 7、求 1+2+22+23+22015的值，可令 S=1+2+22+23+22015，则 2S=2+22+23+24+22016，因 此 2SS=220161仿照以上推理，计算出 1+5+52+53+52015的值 8、探索规律，下面的图形是由边长为 1 的小正方形按照某种规律排列而成的 （1）观察图形，填写下表： 图形个数（ n ） （1） （2） （3） 正方形的个数 图形的周长 （2）推测第 n 个图形中，正方形有 个，周长为 （3）写出第 30 个图形的周长 9、沙坪坝三社电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价 800 元，电磁炉每台定价 200 元“11/11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的 90%付款 现某客户要到该卖场购买微波炉 10 台，电磁炉 x 台（x10） （1）若该客户按方案一购买，需付款 元 （用含 x 的代数式表示） 若该客户按方案二购买，需付款 元 （用含 x 的代数式表示） （2）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当 x=30 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法 10、下图的数阵是由全体奇数排成： （1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？ （2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？ 请说出理由； （3）这九个数之和能等于 1998 吗？2005，1017 呢？若能，请写出这九个数中最小的一 个；若不能，请说出理由 答案答案 1、 【解答】解： （1）从图中可以看出，当小王撕了 1 次时，手中有 4 张纸=31+1； 当小王撕了 2 次时，手中有 7 张纸=32+1； 可以发现：小王撕了几次后，他手中纸的张数等于 3 与几的乘积加 1 所以，当小王撕了 3 次时，手中有 33+1=10 张纸 答：当小王撕了 3 次时，手中有 10 张纸； （2）设撕的次数为 n，纸的张数为 s，按照（1）中的规律可得：s=3n+1 答：代数式为 s=3n+1； （3）将 2013 代入 s=3n+1 中可得：n=670， 这个数不是整数， 小王说的不对 2、 【解答】解： （1）图甲折叠后底面和侧面都是长方形，所以是长方体； 图乙折叠后底面是五边形，侧面是三角形，实际上是五棱锥的展开图，所以是五棱锥 （2）甲：f=6，e=12，v=8，f+ve=2； 乙：f=6，e=10，v=6，f+ve=2； 规律：顶点数+面数棱数=2 （3）设这个多面体的面数为 x，则 x+x+850=2 解得 x=22 3、 【解答】解： （1）设所求数为 x，由题意得 x（2）=2（4x） ， 解得 x=2， 故答案为：2； （2）设点 P 表示的数为 42t， 当 P 为【M，N】的好点时PM=2PN，即 62t=22t，t=1， 当 P 为【N，M】的好点时PN=2PM，即 2t=2（62t） ，t=2， 当 M 为【N，P】的好点时MN=2PM，即 6=2（2t6） ，t=， 当 M 为【P，N】的好点时MP=2MN，即 2t6=12，t=9， 综上可知，当 t=1，2，9 时，P、M、N 中恰有一个点为其余两点的好点 4、 【解答】解： （1） （+8）+（6）+（+3）+（7）+（+2） =86+37+2 =0 千米 答：将最后一名乘客送到目的地，张师傅正好回到出车地点 （2） （8+6+3+7+2）a=26a 升 答：这天午共耗油 26a 升 （3）10+（83）2+10+（63）2+10+10+（73）2+10=74 元 答：张师傅这天上午的收入一共是 74 元 5、 【解答】解： （1）剩余部分的面积（ab4x2）cm2； （2）盒子的体积为：x（a2x） （b2x）cm3； （3）由 x2=4，得 x=2， 当 a=10，b=8，x=2 时，x（a2x） （b2x） ， =2（1022） （822） ， =264， =48（cm3） 答：盒子的体积为 48 立方厘米 6、 【解答】解： （1）mn； （2） （m+n）24mn 或（mn）2； （3） （m+n）24mn=（mn）2； （4） （ab）2=（a+b）24ab， a+b=6，ab=4， （ab）2=3616=20 7、 【解答】解：令 S=1+5+52+53+52015， 则 5S=5+52+53+54+52016， 5SS=520161， S=（520161） 8、 【解答】解： （1） 图形个数（n） （1） （2） （3） 正方形的个数 8 13 18 图形的周长 18 28 38 （2）推测第 n 个图形中，正方形的个数为 5n+3，周长为 10n+8 （3）第 30 个图形的周长：1030+8=308 9、 【解答】解： （1）80010+200（x10）=200 x+6000（元） ， （80010+200 x）90%=180 x+7200（元） ； （2）当 x=30 时，方案一：20030+6000=12000（元） ， 方案二：18030+7200=12600（元） ， 所以，按方案一购买较合算 （3）先按方案一购买 10 微波炉送 10 台，再按方案二购买 20 台微波炉， 共 10800+2002090%=11600（元） 10、 【解答】解： （1）平行四边形框内的九个数之和是中间的数的 9 倍； （2）任意作一类似（1）中的平行四边形框，规律仍然成立 不仿设框中间的数为 n，这九个数按大小顺序依次为： （n18） ，