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必修1第一单元 运动的描述知识结构位移：表示物体位置的变化，可用从起点到终点的有向线段表示，矢量物理意义：表示物体运动的快慢速度 定义：（位置的变化率），单位m/s，矢量物理量平均速度和瞬时速度物理意义：表示物体速度变化的快慢运动的描述加速度定义：（速度的变化率），单位m/s2，矢量时间、时刻钟表对应着某一瞬时为时刻，单位s，标量两个时刻之间的间隔称为时间间隔，简称时间，单位s，标量意义：表示位移随时间变化的规律图象st图象应用：（1）判断运动性质（匀速直线运动、变速直线运动，静止）；（2）判断运动方向（正方向，负方向）；（3）比较运动快慢；（4）确定位移或时间等意义：表示速度随时间的变化规律vt图象应用：（1）确定某时刻的速度；（2）求位移（面积）；（3）判断运动性质（静止，匀速直线运动，匀变速直线运动，非匀变速直线）；（4）判断运动方向（正方向，负方向）；（5）比较加速度大小等复习要点考点分析1掌握质点和参考系的概念2知道位移和路程联系与区别3知道速度和加速度之间的联系4理解匀变速直线运动5理解st图象和vt图象及其物理意义6知道电磁打点计时器、电火花计时器及频闪照相的工作原理7会用打出的纸带求加速度和瞬时速度重点精析参考系、质点例1 “小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”这两句歌词描述的运动的参考系分别是（ ）A竹排，流水 B流水，青山C青山，河岸 D河岸，竹排分析与解答 物体的运动只有在选取了参考系后才能具体描述，而选择不同的参考系，物体的运动可能是不同的，因此，要阐述一个物体的运动，必须明确是以哪个物体为参考系。本题中竹排在江中顺水而下，这是以河岸或青山为参考系；观察到青山两岸走则是以流水或竹排为参考系。（答案 D）例2 下列关于质点的判断，正确的是（ ）A质点是指很小的物体B跳台跳水的运动员可看作质点C花样滑冰的运动员可看作质点D平直公路上行驶的汽车可看作质点分析与解答 质点是一种理想化的模型，当物体的大小和形状对研究物体的机械运动可忽略时，物体可看作质点。因此，一个物体能否看作质点，其大小不是决定因素，所以A错；花样滑冰的运动员和跳台跳水的运动员的动作复杂，既有旋转又有平移，若对运动员的动作进行技术分析，显然不能把其视为质点，但若只研究运动员的运动路线，则可以把其视为质点。研究平直公路上行驶的汽车的运动情况时可将汽车看作质点。（答案 D）重点精练（一）基础练习1关于参考系的选取，下列说法正确的是（ ）A参考系必须选取静止不动的物体B任何物体都可以被选作参考系C参考系就是不动的物体D参考系必须是和地面连在一起的物体2列车甲和乙并排停在某站，当列车甲启动后列车乙还未启动，此时列车乙内一乘客感觉到自己所乘的列车启动了，他选取的参考系是（ ）A列车甲 B列车乙 C站台 D铁轨3关于质点，下列说法正确的是（ ）A质量很小的物体一定可以看作质点B体积很小的物体一定可以看作质点C研究车轮上某点的运动情况时，可以把车轮看作质点D研究地球绕太阳公转情况时，可以把地球看作质点能力训练4“抬头望明月，月在云中行”，关于月亮的运动所选取的参考系是（ ）A月亮 B云 C地面 D观察者自己5研究下列物体的运动时，研究对象可看作质点的是（ ）A研究地球自转时的地球B研究火车从北京到广州所需的时间C研究一列火车通过一个隧道所需的时间D研究某同学的骑车姿势重点精析掌握时间与时刻、位移与路程等概念的区别，知道矢量与标量的含义及两者的区别例1 关于时间和时刻，下列说法正确的是（ ）A第4秒末就是第5秒初，指的是时间B物体运动了5秒指的是物体在5秒末时，指的是时刻C物体在5秒内指的是物体在4秒末到5秒末这1秒的时间D物体在第5秒内指的是物体在4秒末到5秒末这1秒的时间分析与解答 前1秒末和后1秒初是同一时刻，即第4秒末就是第5秒初；物体运动了5秒指的是时间；5秒内指的是前5秒这一段时间；第5秒内指的是4秒末到5秒末这1秒时间。（答案 D ）例2 如图1-1-1所示，某物体沿半径为r的圆周由A到B运动了1/4圆周，则其通过的路程是 ；位移的大小是 ，方向是 ，请在图上用带箭头的线段表示这个位移。BA北BA北图1-1-1（a）（b）分析与解答 路程是标量，只有大小没有方向，而位移是矢量，既有大小又有方向。质点做曲线运动，路程是沿着圆周运动的径迹的长度，即；位移是从A点指向B点的有向线段，如图1-1（b）所示，大小等于AB弦长，即，方向是西偏北45。（答案 ，方向是西偏北45）重点精练（二）基础练习1下列关于时间和时刻的说法中正确的是（ ）A刘翔110米栏最好成绩是12.88秒，指的是时刻B某中学上午第一节课上课时间是7点30分，指的是时间C晚间新闻联播开始的时间是7点整，指的是时刻D列车在广州停了15分钟，指的是时刻ABCRR东西图1-1-22如图1-1-2所示，物体沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别是（ ）A0，0B4R向东，4R C4R向东，4RD4R向东，2R3下列关于位移和路程的说法中正确的是（ ）A物体通过的路程不同，位移也不同B质点做直线运动时，位移与路程是相同的C物体的位移为零，说明物体没有运动D质点只有做单向直线运动时，位移大小才和路程相等4从高为5m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，则这段过程中（ ）A小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7mB小球的位移为7m，方向竖直向下，路程为7mC小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3mD小球的位移为7m，方向竖直向下，路程为3m 能力训练5某人在t=0时，开始从出发点向东沿直线行走，在第1s内走1m，以后每一秒内比前一秒多走1m，则（ ）A第3s末，人距出发点6mB第4s初，人距出发点10mC第3s内，人通过的路程为6mD第4s内，人通过的路程为10m6一个人从A井竖直向下走了10m，紧接着在横向隧道里向东走了40m，然后又从B井竖直返回地面（A、B在同一水平面上），此人发生的位移是多少？方向如何？路程又是多少？ 重点精析平均速度和瞬时速度例1 短跑运动员在100米竞赛中，测得他5s末的速度为10.4m/s，10末到达终点的速度是10.2m/s，则运动员在这100m中的平均速度为（ ）A10.4m/s B10.3 m/s C10.2 m/s D10 m/s分析与解答 题中已知5s末和10s末的速度是瞬时速度，平均速度不理解成瞬时速度的算术平均值，即，只能根据定义式计算，题中隐含了运动员运动100m所用时间为10s这一条件。根据知（答案 D ）例2 某物体沿一条直线运动，若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，则全程的平均速度为 。若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，则全程的平均速度 。分析与解答 （1）设全程所用时间为t，则由平均速度的定义知，前一半时间t/2内的位移为，后一半时间t/2内的位移为，全程时间t内的平均速度（2）设全程位移为s，由平均速度定义知，前一半位移所用时间为，后一半位移所用时间为，全程的平均速度为。（ 答案 ， ）重点精练（三）基础练习1关于做匀速直线运动的物体，下列叙述正确的是（ ）A位移和路程相同B位移的大小和路程相等C速度等于运动路程与运动时间之比D速度和速率相同2下列速度指瞬时速度的是（ ）A子弹出枪口的速度是800m/sB小球第3s内的速度是6m/sC列车从广州行驶到深圳的速度是144km/hD汽车通过南京长江大桥的速度是72km/s3一支100m长的队伍匀速前进，通讯员从队尾赶到队前传达命令然后立即返回。当通迅员回到队尾时，队伍已前进了200m，在这个过程中，通迅员的位移大小是（ ）A400m B300m C200m D100m能力训练4在一条平直公路上，一辆小汽车以速度v1=40km/h平均速度走完了全程的一半，接着又以v2的平均速度走完了剩下的路程，若全程平均速度为60km/h，则v2应为（ ）A50km/h B80km/h C100km/h D120km/hNMABC图1-1-35三个质点A、B、C各自以恒定速率的运动轨迹如图1-1-3所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点。下列说法正确的是（ ）A三个质点从N到M的平均速度相同B三个质点从N到M的位移不同C三个质点从N到M的路程相同D三个质点从N到M的平均速率相同重点精析理解加速度的概念，知道匀变速直线运动的加速度是恒定不变的例1 下列所描述的运动中，可能实现的是（ ）A速度变化很大，加速度很小B速度变化方向为正，加速度方向为负C速度变化越来越快，加速度越来越小D速度越来越大，加速度越来越小分析与解答 由知，加速度对应速度的变化率。尽管很大，只要足够大，a可以很小。加速度方向和速度变化方向一定相同，但与速度的方向没有直接关系，所以选项B错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化快，加速度一定大，选项C错误；当加速度与速度方向相同时，不管加速度大小如何变化，速度都是一直增加，只是增加的快慢不同，故选项D正确。（答案 A，D）例2 甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正方向，甲的加速度恒为2m/s2，乙的加速度恒为-3m/s2，则下列说法中正确的是（ ）A两物体都做匀加速直线运动，乙的速度变化快B甲做匀加速直线运动，它的速度变快C乙做匀减速直线运动，它的速度变化率大D甲的加速度比乙的加速度大分析与解答 因为两物体的运动方向相同，即速度方向相同，加速度一正一负，说明加速度方向相反，两者只有一个是做加速运动，所以A错；加速度的负号是说明加速度的方向与所取的正方向相反，比较加速度的大小时，应比较加速度的绝对值，乙的加速度绝对值大，所以它的速度变化快，B错，D错；所以本题应选C。（答案 C ）重点精练（四）基础练习1物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，则（ ）A物体在某秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍B物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2m/sC物体在某秒初的速度一定比前一秒末的速度大2m/sD物体在某秒末的速度一定比前一秒初的速度大2m/s2下列说法正确的是（ ）A物体的速度为零时，其加速度一定为零B物体的加速度为零时，其速度一定为零C物体的加速度增大时，其速度一定增大D物体的加速度减小时，其速度可能增大3由可知，正确的是（ ）A与成正比B物体的加速度大小由决定C的方向与的方向相反D表示速度的变化率，也就是加速度能力训练4两个做匀变速直线运动的质点，那么（ ）A加速度大的质点，相同时间里速度变化必定大B若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大C若初速度相同，加速度大的质点末速度必定大D经过相同时间，速度大的质点加速度必定大5一火车以2m/s的初速度，0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，则火车在第3s末的速度为 m/s；前4s内的平均速度为 m/s；第5s内的位移 m；第4s内的加速度 m/s2。6一只足球以10m/s的速度沿正东方向运动，运动员飞起一脚，足球以20m/s的速度向正西方向飞去，运动员与足球的作用时间为0.1s，球足球获得的加速度大小为 m/s2，方向 。重点精析tsOAP甲乙图1-1-4理解s-t图象和v-t图象及其物理意义例1 如图1-1-4所示，为甲、乙两物体在同一直线上运动的s-t图像，则下列说法正确的是（ ）A两物体都做匀速直线运动，v甲v乙B两物体同时从不同地点出发C直线的交点P表示此时两物体的速度相同D两直线的交点P表示此时甲追上乙分析与解答 本题考查质点的st图象，st图象的斜率大小表示质点运动的速度大小，若斜率不变就表示质点做匀速直线运动，由图可知，甲的斜率比乙的大，所以甲的速度比乙大，故A正确，t=0时刻，甲的位移为零，而乙的位称大于零，所以两物体不在同一地点出发，所以B不正确，两图线的交点表示两质点在同一位置，所以C不正确，D正确。（答案 A D）50-5t/sv/ms-11234图1-1-5例2 若质点从t=0开始由原点出发，其运动的vt图象如图1-1-5所示，则质点（ ）At=1s时，离原点的距离最大Bt=2s时，离原点的距离最大Ct=3s时，回到原点Dt=4s时，回到原点分析与解答 本题考查物体运动的vt图象，所考查的是图象与时间坐标轴所包围的“面积”的物理意义，也就是如何通过图象来求解物体在运动过程中任意时间内运动的位移。据图象可知：运动1s时间内图象与时间轴所包围的“面积”在t轴上方，并未达到最大值，故选项A不正确。运动2s时间内图象与时间轴所包围的“面积”在t轴上方，并且为最大值，故选项B正确。运动3s时间内图象与时间轴所包围的“面积”在t轴上方和下方，且上方的“面积”大于下方的“面积”，故物体在开始的3s内运动位移是大于零的，并未回到出发点，故选项C不正确。运动4s时间内图象与时间轴所包围的“面积”在t轴上方与下方，且上方的“面积”等于下方的“面积”故物体在开始的4s内运动位移是等于零的，即物体回到出发点，故选项D是正确的（答案：B D）重点精练（五）基础练习1A、B、C三个物体同时、同地、同向出发做直线运动，图1-1-6是它们的s-t图象，可知它们在t0时间内（除t0时刻外）（ ）Ostt0ABC图1-1-6A平均速度vA=vB=vCB平均速度vAvBvCCB做匀加速直线运动DA的速度始终比B、C大2在图1-1-7中，表示物体做匀加速直线运动的是（ ）vtovtovtovtoABCD图1-1-7stostostostoABCD图1-1-83图1-1-8为st图像，其中不属于匀速直线运动图像的是（ ）OtvABC图1-1-94如图1-1-9所示，表示某质点做直线运动的vt图象，由图象可知物体的运动情况是（ ）A先匀速后匀减速B先静止后匀减速C先静止后匀速D先匀速后匀加速1 2 3 4 5 6 7 8 s0-s0Os /mt /s图1-1-10能力训练5某物体运动的st图像如图1-1-10所示，则物体（ ）A往复运动B匀速直线运动C朝某一方向直线运动D不能确定物体的运动情况1 2 3 4 5-5Ov /ms-1t /s图1-1-116一质点做直线运动的vt图象如图1-1-11所示，则（ ）A在前4s内质点做匀变速直线运动B在13s内质点做匀变速直线运动C23s内与34s内质点的速度方向相反D3s末质点的速度大小为5m/s，方向与规定的正方向相反重点精析知道电磁打点计时器、电火花计时器及频闪照相的工作原理，会用打出的纸带求加速度和瞬时速度例1 在练使用电磁打点计时器的实验中，下列操作正确的是（ ）A打点前，小车应靠近电磁打点计时器，要先接通电源，待计时器开始打点再释放小车B要舍去纸带上密集点，然后选取计数点C打点频率为50Hz，每4个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.01sD实验中应使小车速度尽量小些分析与解答 在处理纸带时，密集点的位移差值测量起来误差较大，故应舍去；每4个点为一个计数点，则有四个时间间隔，计数点间的时间间隔为0.08s；小车速度大，点与点之间的间隔距离较大，测量更准确，所以D选项错误。（答案 A 、B）重点精练（六）基础练习1当物体带动纸带运动时，打点计时器在纸带上打出点迹，下列关于纸带上点迹的说法错误的是（ ）A点迹记录了物体运动的时间B点迹记录了物体在不同时刻的位置或某段时间内的位移C纸带上的点迹分布情况反映了物体的质量和形状D纸带上的点迹分布情况反映了物体的运动情况2下列关于电磁打点计时器和电火花打点计时器的说法，正确的是（ ）A两种打点计时器的打点周期不同B电磁打点计时器使用高压交流电源C两种打点计时器的打点周期都是0.02sD电火花打点计时器的工作电压是直流电220V3在使用打点计时器时（ ）A应先接通电源，再使纸带运动B应先使纸带运动，再接通电源C使纸带运动的同时接通电源D先使纸带运动或先接通电源都可以能力训练4在做完练习使用打点计时器的实验后，关于打点计时器打点时间间隔的长短，三位同学各自发表了自己的看法，其中正确的是（ ）A电源电压越高，计时器打点速度就越快，每打两个点的时间间隔就会越短B纸带运动越快，计时器打点速度就越快，每打两个点所需时间间隔就会越短C打点计时器的打点时间间隔由电源的频率决定，与电源电压的高低和纸带运动的速度大小无关D以上都不对ABCD图1-1-125图1-1-12是同一打点计时器打出的4条纸带，则反映物体运动的平均速度最大的纸带是（ ）单元测试题一、选择题1在研究下列问题时，可以把汽车看作质点的是（）A研究汽车通过某一路标所用的时间B研究人在汽车上的位置C研究汽车在斜坡上有无翻倒的危险D计算汽车从广州开往深圳的时间2关于质点的位移和路程，下列说法正确的是（）A物体做直线时，位移的大小一定等于路程B位移可以描述物体做曲线运动时轨迹的长度C路程是标量，即位移的大小D位移的大小不可能大于路程3下列对于速度的理解，正确的是（）A物体的速度大，则物体的位置变化就快B物体的速度大，则物体通过的位移就大C物体的速度大，则物体通过的路程就大D甲物体以5m/s的速度向东运动，乙物体以10m/s的速度向西运动，若规定向东为正方向，则甲的速度为正，乙的速度为负，所以甲的速度比乙的速度大4一个物体在水平面上以恒定的加速度运动，它的位移和时间的关系是，则它的速度为零的时刻是（）A第1s末 B第2s末 C第3s末 D第4s末5关于匀速直线运动，下列说法正确的是（）A瞬时速度不变的运动，一定是匀速直线运动B速率不变的运动，一定是匀速直线运动C相同时间内平均速度相同的运动，一定是匀速直线运动D瞬时速度的方向始终不变的运动，一定是匀速直线运动6在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时（）A必须以这一规定速度行驶B平均速度不得超过这一规定数值C匀速行驶的速度不得超过这一规定数值D瞬时速度不得超过这一规定数值7子弹以90m/s的速度从枪筒射出；汽车在北就长安街上忽快忽慢地行驶了18km，用时20min，其行驶速度是54km/h，则（）A90m/s是指平均速度B90m/s是指瞬时速度C54km/h是瞬时速度D54km/h是瞬时速度也是平均速度8甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度相同。则（）A甲车先通过下一路标B乙车先通过下一路标C丙车先通过下一路标D三辆车同时通过下一路标9关于速度与加速度，下列说法中正确的是（）A速度越大，加速度一定越大B速度为零，加速度也一定为零C加速度为零，速度也一定为零D加速度与速度无关10 关于匀变速度直线运动，下列说法中不正确的是（）A加速度大小不变，方向不变B相同时间内速度的变化相同C相同时间内加速度的变化相同D平均加速度与瞬时加速度相同11做变速度直线运动的物体，若前一半时间的平均速度为4m/s，后一半时间的平均速度是8m/s，则全程的平均速度是（）A7m/s B5 m/s C6 m/s D5.5 m/stvOtvOtvOtvOABCD图1-1-1312一个人沿平直的街道匀速步行到邮局去发一封信，又以原速率步行返回原处，设出发时方向为正，在图1-1-13的四个图中能近似描述他运动情况的v-t图象是（）甲乙stO图1-1-1413甲、乙两车从同一地点出发，向同一方向行驶，它们的位移如图1-1-14所示，由图可以看出（）A乙车出发时间比甲车早B甲、乙两车的平均速度相同C甲、乙两车在这段路程中的速度相同D图中全程的平均速度，乙车最大1234Ot/sv/（ms-1）2-2图1-1-1514某物体沿一直运动，其v-t图象如图1-1-15所示，下列描述正确的是（）A第1s内和第2s内物体的速度方向相反B第1s内和第2s内物体的加速度方向相反C第3s内物体的速度方向和加速度方向相反D第2s末物体的加速度为零ABCD图1-1-1615两人同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADC行走，如图1-1-16所示，当他们在C点相遇时一定相同的物理量是（）A速度B位移C路程D速率二、非选择题16如图1-1-17（a）中的图线A表示质点做 运动，图线B表示质点做 运动，图线C表示质点 ；在图（b）中的图线A表示质点做 运动，图线B表示质点做 运动，图线C表示质点做 运动。ABCtsO（a）ABCtvO（b）图1-1-17246810t/ss/mO21图1-1-1817如图1-1-18所示为某一物体运动的位移图象，由图可知：04s内速度是 m/s，48s内速度是 m/s，810s内速度是 m/s，2s内的位移是 m，6s内的位移是 m，10s内的位移是 m，物体在10s内最大速度是 m/s。18下表是京九铁路北京西至深圳某一车次运行的时刻表，设火车在表中路段做直线运动，且在每一个车站都准点到达。北京西深圳自北京西起 公里站名北京西深圳22：180北京西6：3523：303292霸州225：200：0811147任丘394：361：3845274衡水103：04（1）火车由北京西站开出直至到达霸州车站，运行的平均速度是多大？（2）火车由霸州车站开出直至到达衡水车站，运行的平均速度是多大？（3）在零时10分这一时刻，火车的瞬时速度是多大？第二单元 探究匀变速直线运动规律知识结构探究匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律条件：自由落体运动的规律匀变速直线运动的规律在实际中的应用复习要点考点分析1匀变速直线运动及其公式2用图象描述匀变速直线运动3实验：研究匀变速直线运动重点精析理解自由落体运动的概念，会分析记录自由落体运动轨迹的纸带自由落体运动规律例1 在忽略空气阻力的情况下，让石块和木块从同一高度同时由静止开始下落，下列说法正确的是（）A重的石块先着地B轻的木块先着地C在着地前的任意时刻，二者具有相同的速度、相同的位移D二者在下落这段时间内的平均速度相等分析与解答 在忽略空气阻力的情况下，从同一高度同时由静止开始下落的石块和木块，在下落过程中的运动情况相同，即加速度相同，速度相同，位移相同，运动时间相同，所以选项A、B错，选项C正确。根据平均速度的定义可知选项D正确。（答案 C、D）例2 1590年，伽利略在比萨斜塔上做了“两个铁球同时落地”的著名实验，如果测得铁球下落的时间约为3.3s，试估算斜塔的高度和铁球落地前瞬间的速度。分析 铁球下落过程中，受到的空气阻力远小于铁球的重力，可以近似看做自由落体运动。解 将铁球下落运动看做自由落体运动，则斜塔高度落地速度重点精练（一）基础练习1关于自由落体运动的说法，正确的是（）A物体由静止开始下落的运动就叫自由落体运动B物体竖直下落的运动就叫自由落体运动C物体只有在重力作用下下落的运动就叫自由落体运动D物体只有在重力作用下由静止开始下落的运动叫自由落体运动2一小石块与一片羽毛从同一高度同时开始下落，如果没有空气阻力的影响，则以下说法正确的是（）A石块比羽毛先落地B石块和羽毛同时落地C羽毛落地时的速度比石块小D羽毛落地时的速度与石块一样大3一个物体做自由落体运动，取g=10m/s2，则（）A2s末物体的速度为10m/sB2s末物体的速度为20m/sC2s内物体下落的高度为40mD第2s内物体下落的高度为 20m4甲、乙两物体分别从10m和20m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是（）A落地时甲的速度是乙的B落地的时间甲是乙的2倍C下落1s时甲的速度与乙的速度相同D甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等能力训练5从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒小石子间的距离将（）A保持不变 B不断增大C不断减小 D无法确定6自由落体运动在任何两个相邻的1s内的位移差为（g=10m/s2）（）A1m B5m C10m D不能确定tvOtvOtvOtvOABCD图1-2-17如图1-2-1所示的各v-t图象能正确反映自由落体运动过程的（）重点精析能用公式和图象描述匀变速直线运动，体会数学在研究物理问题中的重要性例1 火车沿平直铁轨匀加速前进，某一时刻的速度为10.8km/h，1min后变成54km/h。问还需经多少时间火车的速度才能达到64.8km/h？分析与解答 题中给出了火车在三个不同时刻的瞬时速度，分别设为v1、v2、v3，因为此运动加速度不变，由v1、v2和时间t1可以算出火车的加速度，再用速度公式可算出t2。解 由于，所以，得所求时间代入数据求得t2=15s例2 一辆汽车原来匀速行驶，然后以1m/s2的加速度匀减速行驶，从减速行驶开始，经12s行驶了180s，问：（1）汽车开始减速行驶时的速度多大？（2）此过程中汽车的平均速度多大？（3）若汽车匀减速过程加速度仍为1m/s2，假设该汽车经12s恰好刹车静止，那么它开始刹车时的初速度是多大？滑行的距离为多大？分析与解答 （1）设汽车初速度（匀速行驶时的速度）为v0，选取初速度方向为正方向，由于汽车做匀减速直线运动，加速度方向与初速度方向相反，取负值，位移方向与v方向一致，取正值s=180m。由公式得：可解得：（2）设汽车末速度为vt由速度公t可求得则该段时间内平均速度可由公式求得：Ov/mt/s1212图1-2-2（3）由题意知：汽车末速度，加速度，则该过程中初速度可由速度公式得：刹车滑行距离可由位移公式：注：刹车滑行距离也可用图象来求解，如图1-2-2所示，v-t图线下方的“面积”表示位移，所以重点精练（二）基础练习1关于物体的匀变速直线运动，下列说法正确的是（）A匀加速直线运动是加速度不断增加的运动B匀减速直线运动是加速度不断减小的运动C匀加速直线运动是加速度不变，速度逐渐增大的运动D匀减速直线运动是加速度不变，速度逐渐增大的运动2以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6m/s2，则汽车2s末的速度为（）A18m/s B12m/s C6m/s D03一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，若运动到B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则sAB：sBC等于（）A1：1 B1：2 C1：3 D1：44汽车由静止开始匀加速前进，经过10s速度达到5m/s，则在这10s内（）A汽车的平均速度为0.5m/sB汽车的平均速度为2.5m/sC汽车的平均速度为5m/s D汽车的位移为50m5物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1=10m/s，v2=15m/s，则物体在这两段位移中的平均速度是（）A12.5m/s B12 m/sC12.75 m/s D11.75 m/s能力训练6汽车以5m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以2m/s2的加速度在水平地面上滑行，则在3s内汽车滑行的距离为（）A9m B7.5mC6.25m D以上答案都不对7两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内（）A加速度大的，其位移一定大B初速度大的，其位移一定大C末速度大的，其位移一定大D平均速度大的，其位移一定大8一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第一节车厢前观察，发现第一节车厢通过他历时2s，则前4节车厢通过他所需时间为 s。若整列火车通过他历时10s，则这列火车共有 节车厢。（设每节车厢等长，且车厢连接处的长度不计）9某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验时打出的纸带如图1-2-3所示，每两个计数点之间还有4个点没有画出，图中的数字为相邻两计数点间的距离，打点计时器的打点周期为0.02s（答案保留三位有效数字）。求：0 1 2 3 4 5 6 75.00 7.10 9.10 11.00 12.90 15.10 单位：cm图1-2-3（1）打计数点4时纸带的速度为 m/s；（2）06点间的加速度为 m/s2。重点精析会处理“追击”和“相遇”类问题例 汽车正以10m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好碰不上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？分析与解答 汽车在关闭油门减速后的一段时间内，其速度大于自行车的速度，因此汽车和自行车之间的距离在不断缩小，当这个距离缩小到零时，若汽车的速度减至与自行车相同，则能满足题设的汽车恰好不碰上自行车的条件，所以本题要求的汽车关闭油门时离自行车的距离s，应是汽车从关闭油门减速运动，直到速度与自行速度相等时发生的位移s汽与自行车在这段时间内发生的位移s自之差，如图1-2-4所示。解法一：汽车减速至与自行车共速时刚好碰不上自行车是这一问题的临界条件。汽车减速到4m/s时发生的位移和运动时间分别为s汽s自s图1-2-4这段时间内自行车发生的位移：汽车关闭油门时离自行车的距离：410Ott/sABv/ms-1图1-2-5解法二：利用v-t图象进行求解，如图1-2-5所示，直线A、B分别是汽车与自行车的运动图象，其中斜线部分的面积表示当两车车速相等时汽车比自行车多发生的位移，即为汽车关闭油门时离自行车的距离s，图线A的斜率即为汽车减速运动的加速度，所以应有：重点精练（三）甲乙v0v0图1-2-61如图1-2-6所示，甲、乙两车以相同的速率v0在水平地面上相向做匀速直线运动，某时刻乙车先以大小为a的加速度做匀减速运动，当速率减小为零时，甲车也以大小为a的加速度做匀减速运动，为了避免碰车，在乙车开始做匀减速运动时，甲、乙两车的距离至少应为（）A B C D2两辆完全相同的汽车，沿平直公路一前一后匀速行驶，速度均为v，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中行驶的路程为s，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离应为（）As B2s C3s D4s12345O乙甲v/（ms-1）t/s图1-2-710203甲、乙两个物体从同一位置沿同一方向运动的v-t图象如图1-2-7所示，则在前4s内（）A乙比甲运动得快B2s末乙追上甲C甲的平均速度大于乙的平均速度D4s末甲、乙两物体相遇重点精析会应用匀变速直线运动规律分析竖直上抛运动例1 竖直上抛一物体，上升的最大高度为5m，求：抛出时的初速度大小。(g=10m/s2)因为从上抛最大高度自由下落的末速度与抛出时初速度大小相等，所以初速度例2 在15m高的塔顶上以4m/s的初速度竖直上抛一个石子，求经过2s后石子离地面的高度。(g=10m/s2)据位移公式：负号表示经过2s后石子对抛出点的位移方向竖直向下，即石子在塔顶下方12m处，因而离地面高度是15m-12m=3m。重点精练（四）1气球以4m/s的速度匀速竖直上升，气体下面挂一重物。在上升到12m高处系重物的绳子断了，从这时刻算起，重物落到地面的时间（）A B C2s D3s2竖直向上抛出一只小球，3s落回抛出点，若不计空气阻力，则小球在第2s内的位移是（）A10m B0 C D3如果不计空气阻力，要使一颗礼花弹上升至320m高处，则在地面发射时，竖直向上的初速度至少为（g=10m/s2）（）A40m/s B60m/s C80m/s D100m/sOv/（ms-1）t/sAOv/（ms-1）t/sBOv/（ms-1）t/sCOv/（ms-1）t/sD图1-2-84将物体竖直向上抛出后，能正确表示其速率v随时间t的变化关系的图线是图1-2-8中的（）单元测试题一、选择题1一金属小球从5m高处无初速度下落，取g=10m/s2，则小球落到地面时的速度大小是（）A2m/s 5m/sC10m/sD50m/s2在图1-2-9的四幅图中，能大致反映自由落体运动的图象是（）t/sv/ms-1Oa/ms2ABCa/ms2D图1-2-9v/ms-1t/sOt/sOt/sO3关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A物体竖直向下的运动就是自由落体运动B加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同D物体做自由落体运动，其位移与时间成反比4在忽略空气阻力的情况下，让一重一轻的两块石头从同一高度同时下落，则下列说法正确的是（）A重的石块下落得快，先着地B轻的石块下落得快，先着地C两块石头在下落这段时间内平均速度不相等D在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度vtt2t1Ot3t4图1-2-105图1-2-10是物体运动的vt图象，从t=0开始，对原点的位移最大的时刻是（）At1 Bt2Ct3 Dt46一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0=2.0m/s，它在第3s内通过的位移是4.5m，则它的加速度为（）A0.5m/s2 B1.0m/s2 C1.5m/s2 D2.0m/s27一球由空中自由下落，碰到桌面立刻反弹，则vt图象为图1-2-11中的（取向上为正）（）vtOAvtOBvtOCvtOD图1-2-118物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为x它在中间位置x/2处的速度为v1，在中间时刻t/2处的速度为v2，则v1和v2的关系不正确的是A当物体做匀加速直线运动时，v1v2 （）B当物体做匀减速直线运动时，v1v2C当物体做匀速直线运动时，v1=v2D当物体做匀减速直线运动时，v1v29电梯上升运动的vt图象如图1-2-12所示，从图象可知电梯上升的高度是（）A0m B6m C30m D42mv/ms-1t/s2O468106图2-12vO甲tabstO乙cd图1-2-1310如图2-13所示，甲、乙分别是描述质点a、b、c、d做直线运动的速度图象和位移图象。根据图象，下列判断正确的是（）Aa静止不动 Bb匀加速直线运动Cc匀速直线运动 Dd匀加速直线运动11一物体从高处自由下落，经3s着地，在下落的最后一秒内位移是（g=10m/s2）（）A5m B15m C25m D45m12物体由静止开始匀加速运动一段时间后接着做匀减速运动直到静止。若物体运动的轨迹为直线，则对于加速和减速过程，下列物理量相同的是（）A时间 B位移 C加速度 D平均速度13做匀变速直线运动的物体第3s内位移为20m，第4s内位移为16m，则其加速度大小为（）A2m/s2 B4m/s2 C4.4m/s2 D条件不足，无法确定t2t3tOvt图1-2-1414一辆汽车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图1-2-14所示，那么0 t和t3t两段时间内，下列说法正确的是（）A加速度大小之比为1：2B位移大小之比为1：2C平均速度大小之比为1：2Dt时刻速度方向改变15一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8m高处的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是（）A5m B4.5m C3.5m D2.25m二、非选择题16做匀加速直线运动的物体，加速度为3m/s2，经过3s速度变为10m/s，则物