衡水中学高一上学期数学期中.pdf

1 20162017 学年度第一学期高一年级期中考试学年度第一学期高一年级期中考试 数学试卷数学试卷 整理：整理：宋宋利利峰峰 微信：微信：songlifeng123 本试卷分第I卷和第卷两部分，共150分.考试时间120分钟. 注意事项：1.答卷前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2.答卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 第第卷（选择题卷（选择题 共共 60 分）分） 一、 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号 填涂在答题卡上） 1.设集合 22 |1, |1,Ay yxBx yx=则下列关系中正确的（ ） A. AB= BAB CBA D)1AB=+， 2.若函数( ), ( )f x g x分别是 R 上的奇函数，偶函数，且满足( )( ) x f xg xe=，则有（ ） A(2)(3)( )ffg x B(0)(3)(2)gff C(2)(0)(3fgf） D(0)(2)(3)gff 3. 设 0 x是函数 2 1 ( )( )log 3 x f xx=的零点若 0 0ax B( )0f a 1,b-1,则函数 y=loga(x-b)的图象不经过 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5. 已知5log 5 . 0 =a，3log 5 . 0 =b，2log3=c， 3 . 0 2=d,则 （ ） A. dcba B. dcab C. cdba D. dbac 6.要得到函数 2 1 ( ) 2 x y =的图像，只需将函数 1 4 x y =的图像( ) A. 向左平移 1 个单位 B. 向右平移 1 个单位 C. 向左平移 2 1 个单位 D. 向右平移 2 1 个单位 7.已知( ) |1|3|f xxx=+， 12 ,x x满足 12 xx，且 12 ()()101f xf x=，则 12 xx+ 等于（ ） A0 B2 C4 D6 8.已知函数96 2 +=kxkxy的定义域为 R，则实数 k 的取值范围是( ) A. 10kk或 B. 1k C . 1k0 D .1k0 = ),0( ).0(2 )( 2 xcbxx x xf若2)2(),0()4(=fff,则关于 x的方程xxf=)(的解 的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10.设( )f x、( )g x、( )h x是定义域为 R 的三个函数，对于命题：若( )( )f xg x+、( )( )f xh x+、 ( )( )g xh x+均是增函数， 则( )f x、( )g x、( )h x中至少有一个增函数； 若( )( )f xg x+、( )( )f xh x+、 ( )( )g xh x+均是以T为周期的函数，则( )f x、( )g x、( )h x均是以T为周期的函数，下列判断正确 的是（ ）. A.和均为真命题 B.和均为假命题 C.为真命题，为假命题 D.为假命题，为真命题 11.函数 y=2|x|的定义域为a，b，值域为1，16，当 a 变动时，函数 b=g（a）的图象可以是（ ） A B C D 12.函数( )f x的定义域为 1,1，图象如图 1 所示；函数( )g x的定义域为 2,2，图象如图 2 所示， 方程( ( )0f g x=有m个实数根，方程( ( )0g f x=有n个实数根，则mn+=（ ） 2 A、6 B、8 C、10 D、12 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 90 分）分） 二、 填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上） 13.函数 2 0.6 ( )log(6)f xxx=的单调递增区间为 14.计算 3 log 22 7 (lg5)lg2 lg509log343+= . 15.已知 20113 ( )6 b f xxax x =+ ，( 3)10f =，则(3)f=_ 16.已知幂函数 3* () p yxpN =的图象关于 y 轴对称，且在(0，)上为增函数，当 22 (1)(32 ) pp aa+时实数 a 的取值范围是 三、解答题（本大题共 6 小题，第 17 题 10 分，其余 12 分，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤，写在答题纸的相应位置） 17. 设关于x的不等式(1)0()x xaa = ，且函数( )f x为偶函数时，试判断 ( )( )F mF n+能否大于0？ 3 20. （本小题 12 分）已知函数)3(log)( 2 +=axxxf a （1）若函数)(xf的值域为R，求实数a的取值范围； （2）当)2 , 0(x时，函数)(xf恒有意义，求实数a的取值范围。 21. （本小题 12 分）函数( )f x满足：定义域是(0,)+； 当1x 时，( )2f x 且 不为是定义在上的奇函数. （）求a值； （）求函数( )f x的值域； （）当)1,x+时, t ( )22 a f x 成立，求实数t取值范围. 4 20162017 学年度第一学期高一年级期中考试学年度第一学期高一年级期中考试 数学参考答案数学参考答案: 1.D2.D 3.A4.D5.A 6.A7.B8.C9.C 10.【答案】D 【解析】试题分析：因为 ( )g(x) ( )(x) g( )(x) ( ) 2 f xf xhxh f x + =，所以 ( + )g( + ) ( + )( + ) g( + )( + ) ( + ) 2 f x Tx Tf x Th x Tx Th x T f x T + =,又( )( )f xg x+、 ( )( )f xh x+、( )( )g xh x+均是以T为周期的函数，所以 ( )g( ) ( )( ) g( )( ) ( + )= ( ) 2 f xxf xh xxh x f x Tf x + =，所以( )f x是周期为T的函数，同理可得 ( )g x、( )h x均是以T为周期的函数，正确；( )f x、( )g x、( )h x中至少有一个增函数包含一个增 函数、两个减函数；两个增函数、一个减函数；三个增函数，其中当三个函数中一个为增函数、另两 个为减函数时，由于减函数加减函数一定为减函数，所以不正确.选 D. 11.B 12.C 13.(3,6) 14.13 2 15.22 16. 1，2 3 E A . 17. 解：()当1a =时, 由已知得(2)0 x x. 解得02x. 所以 |02Mxx=. 2 分 () 由已知得13Nxx= . 3 分 当1a 时, 因为10a+ ，所以 |10Mx ax=+ . 因为MN，所以110a + ，所以 |01Mxxa=+. 又13Nxx= ，因为MN，所以013a+ ,解得12a .9 分 综上所述,a的取值范围是 2,2. 10 分 18. 【答案】 -6 分（不写xN扣 1 分） (）设销售商的一次订购是x件时，工厂获得的利润为 L 元，则 )( .500100, 50 22 ,1000,20 )40( 2 Nx x x x xx xyL = . 所以mn . 此时 22 ( )( )( )( )11F mF nf mf naman+=+ 22 ()0a mn=. 所以( )( )0F mF n+ 12 分 5 20. 21. (第1问2分，第2问4分，第三问6分) 22. 解： （）(f x）是奇函数 ( )= ()f xfx 又 24 ( ) 2 x x aa f x aa + = + 2424 22 xx xx aaaa aaaa + = + ， 即 2 (2) 2(2)20 xx aaaa+= 对任意 x 成立，