2018年高中数学 第一章 导数及其应用 1.3.1 利用导数判断函数的单调性课件5 新人教B版选修2-2.ppt_第1页
2018年高中数学 第一章 导数及其应用 1.3.1 利用导数判断函数的单调性课件5 新人教B版选修2-2.ppt_第2页
2018年高中数学 第一章 导数及其应用 1.3.1 利用导数判断函数的单调性课件5 新人教B版选修2-2.ppt_第3页
2018年高中数学 第一章 导数及其应用 1.3.1 利用导数判断函数的单调性课件5 新人教B版选修2-2.ppt_第4页
2018年高中数学 第一章 导数及其应用 1.3.1 利用导数判断函数的单调性课件5 新人教B版选修2-2.ppt_第5页
已阅读5页，还剩18页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

,1.3.1利用导数判断函数的单调性,复习引入：,问题1：判断函数的单调性有哪些方法？,问题2：讨论函数y=x24x3的单调性.,定义法,单增区间：(，+).,单减区间：(，).,图象法,问题3:如何判断函数的单调性？,提出问题:(1)你能画出函数的图象吗?(2)能用单调性的定义吗?,发现问题:定义是解决单调性最根本的工具,但有时很麻烦,甚至解决不了.尤其是在不知道函数的图象的时候,如该例,这就需要我们寻求一个新的方法来解决,1掌握函数的单调性与导数的关系。2能利用导数研究函数的单调性。3会求函数的单调区间。,学习重点：,会利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间.学习难点：探索函数的单调性与导数的关系.,观察思考：随着时间的变化,运动员离水面的高度的变化有什么趋势?是逐渐增大还是逐步减小?,如图（1）,它表示跳水运动中高度h随时间t变化的函数h(t)=-4.9t2+6.5t+10的图象,图（2）表示高台跳水运动员的速度v随时间t变化的函数的图象.运动员从起跳到最高点,以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别?,通过观察图象,我们可以发现：（1）运动员从起点到最高点,离水面的高度h随时间t的增加而增加,即h(t)是增函数.相应地,（2）从最高点到入水,运动员离水面的高度h随时间t的增加而减少,即h(t)是减函数.相应地,上述情况是否具有一般性呢?导数的几何意义是函数在该点处的切线的斜率,函数图象上每个点处的切线的斜率都是变化的,那么函数的单调性与导数有什么关系呢?,观察下面函数的图象,探讨函数的单调性与其导数正负的关系,2,.,.,.,.,.,.,.,再观察函数y=x24x3的图象：,该函数在区间（，2）上单减,切线斜率小于0,即其导数为负;,而当x=2时其切线斜率为0,即导数为0.函数在该点单调性发生改变.,在区间（2，+）上单增,切线斜率大于0,即其导数为正.,函数在某个点处的导数值与函数在该点处的单调性的关系是：,一般地,函数的单调性与其导函数的正负有如下关系：在某个区间(a,b)内,如果f(x)0，那么f(x)在这个区间内单调递增。,如果在某个区间内恒有f(x)=0,则f(x)为常数函数.,如果f(x)0当x4,或x4,
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论