2018年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.1椭圆及其标准方程课件5新人教B版选修1-1.ppt_第1页
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文档简介

北京时间2007年10月26日05:31中国首颗探月卫星“嫦娥一号”，在西昌卫星发射中心发射升空。,课题：椭圆及其标准方程（一）,画椭圆,椭圆的定义:平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆,小结：满足几个条件的动点的轨迹叫做椭圆？1平面上-这是大前提2动点M到两个定点F1、F2的距离之和是常数2a3常数2a要大于焦距2c,两个定点叫做椭圆的焦点两焦点间的距离叫做椭圆的焦距2c,思考：常数等于和小于|F1F2|分别表示什么图形?,仙女座星系,星系中的椭圆,O,r,设圆上任意一点P(x，y),以圆心O为原点，建立直角坐标系,两边平方，得,1.建系,2.设坐标,3.列等式,4.代坐标,求曲线方程的一般步骤：,5.化简方程,1建系:以过焦点F1，F2的直线为x轴，线段的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，则2设坐标:设M(x,y)为椭圆上的任意一点3列等式:M与F1,F2距离之和等于2a(2a2c),所以有MF1+MF2=2a4代坐标:,方程的推导,5化简:,化标准,m,p,n成等差数列m+n=2p,三个数成等差数列的表示方法“x-d,x,x+d”,设,，得：,将代入式，得,整理，得,化标准,联想图形,返回,椭圆的标准方程,F1(0,-c)、F2(0,c),F1(-c,0)、F2(c,0),F1,F2,如何根据标准方程判断焦点在哪个坐标轴上？,两种形式的标准方程的比较：,与,(1),(2),在椭圆中,a=_,b=_,焦点位于_轴上，焦点坐标是_.,3,2,x,在椭圆中，a=_,b=_,焦点位于_轴上，焦点坐标是_.,y,4,填空：,所以所求椭圆的标准方程为：,例1、已知椭圆两个焦点的坐标分别是,、,解2:设所求的标准方程为,所以所求椭圆的标准方程为:,解：,例2：将圆=4上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所的曲线的方程，并说明它是什么曲线？,设所的曲线上任一点的坐标为（x，y）,圆上的对应点的坐标为（x，y），由题意可得：,因为,所以,即,1）将圆按照某个方向均匀地压缩（拉长），可以得到椭圆。2）利用中间变量求点的轨迹方程的方法是解析几何中常用的方法；,分母哪个大，焦点就在哪个轴上,平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹,归纳、小结：,a2=b2+c2,1基础题：课本42页习题2.1第2题、第4题2思
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