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1 / 4 一次函数解析式的常见题型 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址解题技巧之 一次函数解析式的常见题型 一 .定义型 例 1.已知函数是一次函数，求其解析式。 解：由一次函数定义知 ，故一次函数的解析式为 注意：利用定义求一次函数解析式时，要保证。如本例中应保证 二 .点斜型 例 2.已知一次函数的图像过点（ 2， 1），求这个函数的解析式。 解：一次函数的图像过点（ 2， 1） ，即 故这个一次函数的解析式为 变式问法：已知一次函数，当时， y 1，求这个函数的解析式。 三 .两点型 已知某个一次函数的图像与 x 轴、 y 轴的交点坐标分别是（2， 0）、（ 0， 4），则这个函数的解析式为 _。 2 / 4 解：设一次函数解析式为 由题意得 故这个一次函数的解析式为 四 .图像型 例 4.已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为 _。 解：设一次函数解析式为 由图可知一次函数的图像过点（ 1， 0）、（ 0， 2） 有 故这个一次函数的解析式为 五 .斜截型 例 5.已知直线与直线平行，且在 y 轴上的截距为 2，则直线的解析式为 _。 解析：两条直线：；：。当，时， 直线与直线平行，。 又直线在 y 轴上的截距为 2， 故直线的解析式为 六 .平移型 例 6.把直线向下平移 2 个单位得到的图像解析式为3 / 4 _。 解析：设函数解析式为，直线向下平移 2 个单位得到的直线与直线平行 直线在 y 轴上的截距为，故图像解析式为 七 .实际应用型 例 7.某油箱中存油 20 升，油从管道中匀速流出，流速为升/分钟，则油箱中剩油量 Q（升）与流出时间 t（分钟）的函数关系式为 _。 解：由题意得，即 故所求函数的解析式为（） 注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。 八 .面积型 例 8.已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于 4，则直线解析式为 _。 解：易求得直线与 x 轴交点为（， 0），所以，所以，即 故直线解析式为或 九 .对称型 若直线与直线关于 （ 1） x 轴对称，则直线 l 的解析式为 4 / 4 （ 2） y 轴对称，则直线 l 的解析式为 （ 3）直线 y x 对称，则直线 l 的解析式为 （ 4）直线对称，则直线 l 的解析式为 （ 5）原点对称，则直线 l 的解析式为 例 9.若直线 l 与直线关于 y 轴对称，则直线 l 的解析式为_。 解：由（ 2）得直线 l 的解析式为 十 .开放型 例 10.已知函数的图像过点 A（ 1， 4）， B（ 2， 2）两点，请写出满足上述条件的两个不同的函数解析式，并简要说明解答过程。 解：（ 1）若经过 A、 B 两点的函数图像是直线，由两点
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