北京专用2020版高考物理大一轮复习专题八机械振动和机械波课件.ppt

考点清单,考点一机械振动考向基础一、简谐运动1.描述简谐运动的物理量(1)回复力:振动物体所受的总是指向平衡位置的力。它可以是某一个力,也可以是几个力的合力或某个力的分力。(2)位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段,是矢量,其最大值等于振幅。无论振子从什么位置开始振动,其位移总是以平衡位置为初位置。,(3)振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离,是标量,表示振动的强弱。(4)周期T和频率f:表示振动快慢的物理量,两者互为倒数,当T和f由振动系统本身决定时,则叫固有周期和固有频率。2.简谐运动的表达式(1)动力学表达式:F=-kx,其中“-”表示回复力与位移的方向相反。(2)运动学表达式:x=Asin(t+),其中A代表振幅,=2f表示简谐运动的快慢,t+代表简谐运动的相位,叫做初相。,3.简谐运动中各物理量变化规律,4.简谐运动的图像,2.共振:做受迫振动的物体,驱动力的频率与它的固有频率越接近,其振幅就越大,当二者相等时,振幅达到最大,这就是共振现象。3.共振曲线如图所示,以驱动力频率为横坐标,以受迫振动的振幅为纵坐标,它直观地反映了驱动力频率对受迫振动振幅的影响,由图可知,f驱与f固越接近,振幅A越大,当f驱=f固时,振幅A最大。,考向突破考向一简谐运动的图像1.如图所示为一弹簧振子做简谐运动的图像。它反映了振子的位移随时间变化的规律,而振子实际轨迹并非正弦曲线。2.根据简谐运动的规律,利用该图像可以得出以下判定(1)振幅A、周期T以及各时刻振子的位置、某段时间内振子的位移;(2)各时刻回复力、加速度、速度、位移的方向;(3)某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情,况;(4)某段时间内振子通过的路程。,例1如图1所示,有一个弹簧振子在a、b两点之间做简谐运动,O点是平衡位置,建立图1中所示的坐标轴,其振动图像如图2所示,则下列说法正确的是(),图1图2A.振子振动的周期等于t1B.振子振动的周期等于t2C.t1时刻振子位于b点D.t1时刻振子位于a点,解析由振动图像知振子振动的周期为t4,故A、B错误;由图2知t1时刻振子的位移为负向最大值,故C错误,D正确。,答案D,3.做简谐运动的物体的位移、速度和加速度及其变化规律(1)位移:从平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段。位移的表示方法是以平衡位置为坐标原点,以振动物体所在的直线为坐标轴,规定正方向,则某一时刻振动物体(偏离平衡位置)的位移用该时刻振动物体所在的位置坐标来表示。振动物体通过平衡位置时,位移改变方向。(2)速度:描述振动物体在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建立的坐标轴上,速度的正负号表示振动物体运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。应明确速度和位移是彼此独立的物理量。如振动物体通过同一位置时,它的位移方向是一定的,而其速度方向却有两种可能:指向或背离平衡位置。振动物体在最大位移处速度为零,在平衡位置处速度,最大,振动物体在最大位移处时,速度将改变方向。(3)加速度:根据牛顿第二定律,做简谐运动的物体的加速度a=-x。由此可知,振动物体加速度的大小跟位移成正比且方向相反。振动物体在位移最大处加速度最大,通过平衡位置时加速度为零,此时加速度将改变方向。,例2如图甲所示,弹簧振子以点O为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示,下列说法正确的是()A.t=0.2s时,振子在O点左侧10cm处B.t=0.1s和t=0.3s时,振子的速度相同,C.t=0.5s和t=0.7s时,振子的加速度相同D.从t=0.2s到t=0.4s,系统的势能逐渐增加,解析根据图像可知,t=0.2s时,振子在O点右侧10cm处,选项A错误;因x-t图像的斜率表示速度,则t=0.1s和t=0.3s时,振子的速度大小相同,方向不同,选项B错误;t=0.5s和t=0.7s时,振子离开平衡位置的位移相同,则回复力相同,振子的加速度相同,选项C正确;从t=0.2s到t=0.4s,弹簧长度减小,形变量减小,则系统的势能减小,选项D错误。,答案C,名师点睛此题关键是能把振子的实际振动与图像结合起来,知道x-t图像的斜率表示速度;知道简谐运动中振子所受回复力F=-kx;振子的加速度与位移是正比反向关系。考向二单摆周期公式的应用公式T=2中,g由单摆所在的空间位置决定。由g=G可知,g因地球表面位置和高度的不同而不同,在不同星球上也不同,所以应求出单摆所在处的等效重力加速度值g代入公式,即g不一定等于9.8m/s2。,例3惠更斯利用摆的等时性原理制成了第一座摆钟。如图1所示为日常生活中我们能见到的一种摆钟。图2所示为摆的结构示意图,圆盘固定在摆杆上,螺母可以沿摆杆上下移动。在甲地走时准确的摆钟移到乙地未做其他调整时摆动加快了,下列说法正确的是(),A.甲地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向下移动B.甲地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向上移动C.乙地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向下移动D.乙地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向上移动,解析由题中叙述知摆钟由甲地移到乙地时摆钟的周期变小,由T=2知乙地的重力加速度较大。为使摆钟调准,即摆钟的周期适当变长,应适当使摆长增长,即使螺母向下移动。综合以上分析知选项C正确。,答案C,考点二机械波考向基础一、波的形成及传播规律1.机械波的形成机械振动在介质中的传播形成了机械波,机械波产生的条件有两个:一是要有做机械振动的波源,二是要有能够传播机械振动的介质。有机械波必有机械振动,有机械振动不一定有机械波。但是,已经形成的波跟波源无关,波源停止振动后波仍会继续传播,直到机械能耗尽才停止。2.横波和纵波质点的振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波,凸起的最高处,叫波峰,凹下的最低处叫波谷。质点的振动方与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波,质点分布最密的位置叫密部,分布最疏的位置叫疏部。3.描述机械波的物理量(1)波长:两个相邻的、在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。(2)频率f:波的频率由波源决定,在任何介质中频率不变。(3)波速v:振动形式向外传播的距离与传播时间的比值。波速与波长和频率的关系是v=f,波速大小由介质决定。4.机械波的特点(1)每一质点都以它的平衡位置为中心做简谐运动;后一质点的振动总,是落后于带动它的前一质点的振动。(2)波传播的只是运动(振动)形式和振动能量,介质中的质点并不随波迁移。二、振动图像和波的图像1.对波的图像的认识波的图像描述的是在波的传播方向上,介质中的各个质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移。波的图像是形成波的各个质点在某一时刻关于位移的“集体合影”。,2.振动图像与波的图像的比较,三、波的干涉和衍射现象,多普勒效应1.波的叠加:几列波相遇时,每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰,只是在重叠的区域里任一质点的总位移等于各列波分别引起的位移的矢量和。2.衍射:波绕过障碍物继续传播的现象。产生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸或缝、孔宽度比波长小或与波长相差不多。3.干涉:频率相同的两列波叠加,使某些区域的振动加强,某些区域的振动减弱,并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象。产生稳定干涉现象的必要条件是两列波的频率相同。4.干涉和衍射是波所特有的现象。5.多普勒效应:由于波源和观察者之间有相对运动,使观察者感到波的频,率发生变化的现象叫做多普勒效应。当波源与观察者有相对运动时,如果二者相互接近,观察者接收到的频率增大;如果二者相互远离,观察者接收到的频率减小。多普勒效应是所有波动过程共有的特征。根据声波的多普勒效应可以测定车辆行驶的速度,根据光波的多普勒效应可以判断遥远天体相对地球的运行速度。考向突破考向一波速与振速的区别波源振动几个周期,介质就向外传播几个波长,表示振动(或能量)向外传播的速度,即波速。在同一均匀介质中波的传播是匀速的,与波的频率无关。波传播过程中各质点都在平衡位置附近做周期性振动,是变加,速运动,质点并没沿波的传播方向随波迁移。因此要区分开这两个速度。,例4一列简谐横波在t=0时刻的波的图像如图所示,其中a、b、c、d为介质中的四个质点,在该时刻()A.质点a的速度最大B.质点b的加速度最大C.若质点c向下运动,则波沿x轴正方向传播D.若质点d向上运动,则波沿x轴正方向传播,解析由图知,a在波峰,速度最小等于零,A错误。b在平衡位置,位移为0,回复力F=0,所以加速度最小,a=0,B错误。根据上下坡法可判断,若质点c向下运动,则波沿x轴正方向传播;若质点d向上运动,则波沿x轴负方向传播,故C正确、D错误。,答案C,考向二振动图像和波的图像,例5一简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形如图1所示,a、b是波上的两个质点。图2是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是()图1图2A.该机械波的传播速度为2m/s,B.t=0时刻质点a的加速度比b的加速度小C.t=0时刻质点a的速度比质点b的速度大D.图2可以表示质点b的位移随时间的变化,解析由图1读出波长为=2m,由图2读出周期为T=4s,则波速为v=0.5m/s,故A错误。t=0时刻质点a位于最大位移处,加速度最大,速度为零,而b质点经过平衡位置,加速度最小,速度最大,所以质点a的加速度比质点b的大,质点a的速度比质点b的速度小,故B、C错误;由图2知,t=0时刻质点经过平衡位置向下运动,图1是t=0时刻的波形,此时质点b经过平衡位置向下运动,与图2中t=0时刻质点的状态相符,所以图2可以表示质点b的位移随时间的变化,所以D选项正确。,答案D,方法技巧,方法1利用简谐运动的对称性和周期性解题的方法1.简谐运动具有对称性(1)振子经过同一位置时,位移、回复力、加速度、速率、动能一定相同,但速度、动量不一定相同,方向可能相反。(2)振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P时,位移、回复力、加速度大小相等,方向相反,动能、势能相等,速度、动量大小相等,方向可能相同也可能相反。(3)振子往返通过一段路程(如OP)所用时间相等,即tOP=tPO。2.简谐运动具有周期性周期性是指做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后,一定与原来,的状态一致。具体表现在位移、回复力、加速度、速度都随时间做周期性变化。若t2-t1=nT+T,则t1、t2两时刻描述运动的物理量(x、F、a、v、)均大小相等,方向相反。若t2-t1=nT+T或t2-t1=nT+T,则若t1时刻物体到达最大位移处,则t2时刻物体到达平衡位置;若t1时刻物体在平衡位置,则t2时刻物体到达最大位移处;若t1时刻物体在其他位置,t2时刻物体到达何处就要视具体情况而定。例1一个质点做简谐运动,先后以相同的速度依次通过A、B两点,历时1s,质点通过B点后再经过1s又第二次通过B点,在这两秒钟内质点通过,的总路程为12cm,求:(1)质点的振动周期和频率;(2)质点的振幅;(3)质点12s内通过的路程。解题导引,解法二分析可知,质点从A点出发到第二次到达B点,振动了半个周期,所以有T=2(tAB+tBB)=4s,f=0.25Hz。(2)质点从A出发到第二次到达B点,经过了半个周期,路程等于振幅的两倍。即2A=12cm,解得A=6cm。(3)质点在1个周期内通过的路程等于4A,在t=12s=3T时间内通过的路程s=4A=72cm。,答案(1)4s0.25Hz(2)6cm(3)72cm,方法2判断波的传播方向和质点振动方向的方法,方法一带动法(特殊点法)如图甲所示为一沿x轴正方向传播的横波,根据波传播过程中,后一质点总是滞后于前一质点的运动状态的特性,可判断质点的振动方向。在质点P附近靠近波源一方的图线上另找一点P,若P在P上方,P带动P向上运动,则P向上运动;若P在P下方,P带动P向下运动,则P向下运动。,方法二微平移法(波形移动法)作出经微小时间t(tT/4)后的波形(如图乙所示),就知道了各质点经过t时间达到的位置,运动方向就知道了。,方法三同侧法在波的图像上的某一点,沿纵轴方向画出一个箭头表示质点振动方向,并设想在同一点沿x轴方向画个箭头表示波的传播方向,那么这两个箭头总是在曲线的同侧。(如图所示),方法四上下坡法沿波的传播速度的正方向看,“上坡”的点向下振动,“下坡”的点向上振动,简称“上坡下,下坡上”。(如图所示),例2如图甲所示为一列简谐横波在t=2s时的波形图,图乙为这列波上P点的振动图像,下列说法正确的是()甲,乙A.该横波向右传播,波速为0.4m/sB.t=2s时,Q点的振动方向为y轴负方向C.从t=2s到t=7s内,P质点沿x轴向右平移2.0mD.从t=2s到t=7s内,Q质点通过的路程为30cm,解题导引由乙图知,t=2s时,质点P向下振动,结合甲图,根据“上坡下,下坡上”确定波的传播方向。,解析由图甲可以得到波长=1.6m,由图乙可以得到周期T=4.0s,因此波速v=0.4m/s;由图乙可知t=2s时刻P点振动方向为沿y轴负方向,可知图甲中P点此时振动方向为沿y轴负方向,则可以判断出波向右传播,此时,Q点振动方向为y轴正方向,A项正确,B项错误。波传播过程中,各质点并不沿波的传播方向发生位置移动,只是在各自平衡位置附近做上下振动,t=2s至t=7s的5s内,即1T时间内,Q质点通过的路程为5A=25cm,C、D项错误。,答案A,方法3利用波传播的周期性、双向性解题的方法1.波的图像的周期性:相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同,从而使题目的解答出现多解的可能。2.波传播方向的双向性:在题目未