广西2020版高考数学一轮复习第二章函数2.4指数与指数函数课件文.ppt

2.4指数与指数函数,知识梳理,双基自测,2,3,1,1.根式(1)根式的概念,知识梳理,双基自测,2,3,1,2.实数指数幂(1)分数指数幂的表示且n1).0的正分数指数幂是,0的负分数指数幂无意义.,0,知识梳理,双基自测,2,3,1,(2)有理数指数幂的运算性质aras=(a0,r,sQ).(ar)s=(a0,r,sQ).(ab)r=(a0,b0,rQ).(3)无理数指数幂一般地,无理数指数幂a(a0,是无理数)是一个的实数,有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.,ar+s,ars,arbr,确定,知识梳理,双基自测,2,3,1,上方,(0,1),知识梳理,双基自测,2,3,1,R,(0,+),单调递减,单调递增,y=1,y1,0y1,0an,则mn.(),答案,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,A.是偶函数,且在R上是增函数B.是奇函数,且在R上是增函数C.是偶函数,且在R上是减函数D.是奇函数,且在R上是减函数,答案,解析,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.(2017广西桂林模拟)已知x1和00C.00D.0a1,b0(2)若曲线|y|=2x+1与直线y=b没有公共点,则b的取值范围是.思考画指数函数的图象及应用指数函数的图象解决问题应注意什么?,答案,考点1,考点2,考点3,解析:(1)由f(x)=ax-b的图象可以看出,函数f(x)=ax-b在定义域上单调递减,所以0a0,a1)的图象可能是(),(2)若函数y=2-x+1+m的图象不经过第一象限,则m的取值范围是.,答案,解析,考点1,考点2,考点3,考向一比较指数式的大小A.y3y1y2B.y2y1y3C.y1y2y3D.y1y3y2思考如何进行指数式的大小比较?,答案,解析,考点1,考点2,考点3,考向二解简单的指数方程或指数不等式A.(-,-3)B.(1,+)C.(-3,1)D.(-,-3)(1,+)思考如何解简单的指数方程或指数不等式?,答案,解析,考点1,考点2,考点3,考向三指数型函数与函数性质的综合(1)判断f(x)的奇偶性;(2)讨论f(x)的单调性;(3)当x-1,1时,f(x)b恒成立,求b的取值范围.思考如何求解指数型函数与函数性质的综合问题?,考点1,考点2,考点3,解(1)函数定义域为R,关于原点对称.(2)当a1时,a2-10,y=ax在R上为增函数,y=a-x在R上为减函数,从而y=ax-a-x在R上为增函数,故f(x)在R上为增函数.当00,且a1时,f(x)在R上单调递增.(3)由(2)知,f(x)在R上为增函数,所以f(x)在区间-1,1上为增函数.故要使f(x)b在区间-1,1上恒成立,则只需b-1,故b的取值范围是(-,-1.,考点1,考点2,考点3,解题心得1.比较两个指数幂大小的方法:(1)化同底,化同底后就可以应用指数函数的单调性比较大小,所以能够化同底的尽可能化同底.(2)取中间值法,不同底、不同指数比较大小时,先与中间值0或1比较大小,再间接地得出大小关系.(3)图象法,作出函数图象后比较大小即可.2.解决简单的指数方程或不等式的问题主要利用指数函数的单调性,要特别注意底数a的取值范围,并在必要时进行分类讨论.3.求解指数型函数与函数性质的综合问题,要明确指数型函数的构成,涉及值域、奇偶性、单调区间、最值等问题时,都要借助相关性质的知识分析判断.,考点1,考点2,考点3,A.c3成立的x的取值范围为()A.(-,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+),答案,对点训练3(1)已知则a,b,c的大小关系是(),考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,1.比较大小问题,常利用指数函数的单调性及中间值.2.指数型函数、方程及不等式问题,可利用指数函数的图象、性质求解.,解决指数函数有关问题时,若