位置随动系统性能分析与校正本科电拖课程设计.doc

课程设计名称： 自动控制原理课程设计 题 目： 位置随动系统性能分析与校正 专 业： 电气工程及其自动化 班 级： 姓 名： 学 号： 指导老师： 目录0 综述61 系统的原理图,原理和方块图71.1系统原理图71.2系统工作原理71.3系统结构框图82位置随动系统传递函数建立82.1 系统各环节传递函数82.1.1电位器82.1.2运算放大器：92.1.3功率放大器:92.1.4直流电动机,92.1.5测速发电机:92.2随动系统传递函数92.2.1忽略扰动时传递函数102.2.2扰动传递函数102.2.3系统总的传递函数102.2.4 系统开环传递函数103系统性能分析113.1时域分析113.2频域分析123.2.1系统稳定性123.2.2系统的稳态误差计算,124位置随动系统的校正134.1系统校正要求134.2系统频率特性135 结论15体会16参考文献：17 摘要随动系统是指系统的输出以一定的精度和速度跟踪输入的自动控制系统，并且输入量是随机的，不可预知的，在实际中应用广泛。本设计针对给定系统首先建立了相应的数学模型，并画出了方框图，然后用时域和频域分析方法，统进行分析，并判定了系统的稳定性，最后用超前校正对系统进行校正设计，以满足系统实际运行的要求。关键词：随动系统；性能分析；校正。0 综述 位置随动系统的被控制量是负载机械的线位移或角位移，当位置给定量任意变化时，要求输出量快速而准确地复现给定量的变化。随动系统又称“伺服系统”。这种控制系统的任务是首先要保持输出量的变化能够紧紧的随其输入的变化，并要求有具有一定的跟随精度。特别要指出的是，在这种系统中，输入量的变化往往是任意的，是不能预先知道的.在输入量给定一个角度时，同位仪检测装置发出一个误差信号，放大装置便有一个相应的输入信号，与此同时，反馈装置又把齿轮系转动的角度送入同位仪检测装置，如此直至反馈角度的信号与输入角度的信号相等时，电动机停止转动，由于次轮系的角度是可以随时改变的，位置也就随时改变，根据系统的稳定性和参数的要求设计这个位置随动系统.1 系统的原理图,原理和方块图1.1系统原理图 位置随动系统原理图1.2系统工作原理随动系统的控制过程:在输入量给定一个角度时，同位仪检测装置发出一个误差信号，放大装置便有一个相应的输入信号，使直流伺服电动机带动齿轮系转动，与此同时，反馈装置又把齿轮系转动的角度送入同位仪检测装置，如此直至反馈角度的信号与输入角度的信号相等时，误差信号以及放大装置的输出功率均为零，电动机停止转动，则齿轮系也就转动到了给定的角度。由于次轮系的角度是可以随时改变的，位置也就随时改变，因此系统的给定角度必须根据实际需要角度随时调整，1.3系统结构框图图2系统方框图2位置随动系统传递函数建立2.1 系统各环节传递函数2.1.1电位器:电位器是一种把线位移或者角位移转换为电压量的装置,在控制系统中单个电位器用作信号变换装置,一对电位器可组成误差检测器.空载时,单个电位器的电刷角度位移与输出电压u(t) 的关系呈阶梯形状,这是由绕线此线经产生的误差,理论分析时可以用直线近似.输出电压为u(t)= ;其中K=E/max,是电刷单位角位移对应的输出电压,称为电位器传递函数.其中E是电位器电源电压.max是电位器最大工作角.对上式求拉式变换可以求得电位器传递函数 G(s)=U(s)/=K 用一对相同的电位器组成误差检测器时,其输出电压为u(t)=u(t)-u2(t)=K, K是单个电位器的传递函数;是两个电位器电刷角位移之差,称为误差角,因此,以误差角为输入量时,误差检测器的传递函数与单个电位器的传递函数相同. u(t)=2.1.2运算放大器：给定的电压与速度反馈电压在此合成,产生偏差电压并经放大,即Error! No bookmark name given.式中是运算放大器1的比例系数.2.1.3功率放大器:本系统采用晶闸管整流装置,它包括触发电路和晶闸管主回路.忽略晶闸管控制电路的时间滞后,其输入输出方程为;式中K为比例系数.2.1.4直流电动机,电枢控制直流电动机的工作实质是将输入的电能转换为机械能,也就是输入的电枢电压u(t),在电枢回路中产生电枢电流i,在由电流i与激磁磁通相互作用产生电磁转矩T,从而拖动负载运动.直流电动机:微分方程式为 :式中,及是考虑减速器和负载后,折算到电动机轴上的等效值.2.1.5测速发电机:是用于测量角速度并且将角速度转换成电压量的装置,本设计中是永磁式直流测速发电机.测速发电机的转子与带测量的轴相连接,在点电枢两端输出与转子角速度成正比的直流电压,即, 式中K是测速发电机的比例系数.是测速发电机的输出斜率,表示单位角速度的输出电压.2.2随动系统传递函数根据系统的结构框图和对各个环节的分析可以求出系统的传递函数,2.2.1忽略扰动时传递函数;2.2.2扰动传递函数;2.2.3系统总的传递函数 ;2.2.4 系统开环传递函数3系统性能分析3.1时域分析为了让系统达到快速性的要求超调量满足 的要求，可以设定 系统的闭环传递函数为与标准形式相比较可以有, 所以属于欠阻尼系统,延迟时间的计算上升时间的计算阻尼角，阻尼振荡频率峰值时间的计算超调量%的计算调节时间的计算当选取误差带时，3.2频域分析3.2.1系统稳定性根据系统的开环传递函数可以求出闭环系统特征方程为 整理得根据根据赫尔维茨可知,对于n=3时的线性系统,其稳定的充分必要条件可表示为如下简单形式:n=3:特征方程的各项系数为正且 化简得 由于系数均为正,所以满足,可以判断系统稳定.3.2.2系统的稳态误差计算,系统开环传递函数为,可知系统为1型系统,在阶跃输入作用下即,其中为输入阶跃函数的幅值,则系统的静态位置误差系数为: 则用静态位置误差系数表示稳态误差为:于是可以算得系统的稳定误差为: ,因为系统为1型系统,所以在输入信号为阶跃信号作用时系统的稳态误差为0.即不存在稳态误差.在单位斜坡输入作用下,速度误差为,所以速度误差为R,在加速度输入信号作用下,K=0,所以加速度误差为无穷大.4位置随动系统的校正 4.1系统校正要求根据随动系统要求,校正后的系统既能以所需要的精度跟踪输入信号,又能抑制扰动信号的影响.并且随动系统侧重于快速性的要求,根据系统期望的开环对数幅频特性的要求:可设计系统校正后的频率特性,(1)低频段要陡且高.斜率一般要求为40dB/dec;(2)中频段要缓而宽.a斜率为-20dB/dec.b具有一定的中频宽,反映系统的阻尼程度(3) 高频段要陡低. 斜率要求为40dB/dec,4.2系统频率特性根据以上的条件对直流位置随动系统进行校正,系统的开环传递函数为 图 3 原系统开环频率特性 根据要求可在低频段加入积分环节,提高系统的快速性.积分环节传递函数K/s,其中K根据实际要求确定,要保证20lgK足够大,在中频段由于系统有一阶微分环节,系统频率为0dB/dec,所以需要加入惯性环节使中频段斜率为-20dB/dec.并且使系统具有一定的中频宽,加入环节传递函数为1/(T+1),系统的高频段为40dB/dec满足系统快速性要求,所以校正环节的传递函数K/s(T+1) 根据校正环节的传递函数K/s(T+1),画出理想的校正频率特性, 图4 校正系统频率特性 加入校正装置后系统的方框图 图5 加入校正后系统方框图 图6 校正后的系统频率特性 加入校正装置后,系统达到理想的频率特性,满足系统快速性和稳定性要求,各方面参数满足要求,系统能够达到预期的跟踪精度.5 结论1位置随动系统首先要保持输出量的变化能够紧紧的随其输入的变化，并要求有具有一定的跟随精度。在实际问题中,随动系统的输入量使随时变化的,设计时需要很强的跟随精度.2. 在分析系统稳定性时,忽略次要因素,系统实质上是线性系统,稳定的充分必要条件是闭环系统特征方程均具有负实部;可以用劳思判据判断系统是否稳定.3.在对系统进行校正时,首先要对原系统做出分析,根据实际需要对系统进行校正,选择合适的校正方法和合理的校正参数,使系统趋于最优.达到预期目标.体会通过一个星期的学习,设计,我收获了很多很多,首先这个设计事我自己动手做出的,培养了我发现问题,自己动手解决问题的能力,其次在这次设计中老师同学给了我不少的帮助,使我认识到了互相帮助,相互学习的重要性,再后,把书本中的知识和实际问题联系在一起,发现自己在书本中的不足,并且能将这些不足在实际问题中解决,为以后走向工作岗位奠定了一定基础,最后再这个设计中,我深深的感觉到了实践的重要性,并从实践中找到了快乐,自己做的设计也有一些成就感,当然这个设计可能还有不足之处,但是它给我带来的益处真的很多,让我感觉到了学习的重要性,实践的重要性,让我对自己的现状有了自己的定位,我会更加的努力学习,为以后走