七上数学线段、射线、直线教案(湘教版)

1 / 12 七上数学线段、射线、直线教案 (湘教版 ) 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 线段、射线、直线 第 1 课时 【教学目标】 知识与技能 1.在现实情境中感受线段、射线、直线等简单平面图形的广泛应用 . 2.理解线段、射线、直线等概念的意义 ,掌握它们的表示方法 . 3.掌握并会应用 “ 两点确定一条直线 ” 这一定理 . 过程与方法 通过操作 ,了解 “ 两点确定一条直线 ”, 积累操作活动经验 ,初步感受说理的过程 . 情感态度 通过练习 ,使学生学会在活动中与人合作 ,并养成 与他人交流思维的良好学习习惯 . 教学重点 线段、射线、直线的意义及直线的性质及其应用 . 教学难点 2 / 12 点与直线的位置关系、直线的性质 . 【教学过程】 一、情景导入 ,初步认知 观察下列图片 ,你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗 ? 【教学说明】 利用生活中熟知的情境 ,激发兴趣 ,使学生感受生活中所蕴含的图形 .让学生感受从实际问题中抽象出所要了解的图形的过程 ,同时在解答问题中形成认知冲突 ,激发学生的学习热情 . 二、思考探究 ,获取新知 1.下图中 ,可以近似的看做线段、射线、直线的分别有哪些 ? 【归纳结论】 笔直的路灯等实物都给我们以线段的形象 ,线段有两个端点 .线段向一端无限延长形成了射线 ,射线有一个端点 .线段向两端无限延长形成了直线 ,直线没有端点 . 2.线段、射线、直线有什么联系与区别呢 ?请相互交流 ,完成下表 : 图形 名称图形 画法表示 方法端点 个数延伸 3 / 12 方向能否 度量 线段线段 AB (或 BA)2不可延伸能 射线射线 AB 射线 BA1沿 AB 方向 沿 BA方向否 直线直线 l0两端否 【教学说明】 让学生了解线段、射线、直线的规范的表示方法 ,并加深对线段、射线 、直线的本质性的理解 .练习有助于学生理解线段、射线、直线的联系和区别 .同时可以巩固对表示方法的掌握 .教师应充分调动他们的积极性 ,让他们广泛参与、积极主动的学习 . 3.动手画一画 ,点与直线有几种位置关系 ? 【归纳结论】 点在直线上或点在直线外 .也可以说成直线经过这个点或直线不经过这个点 . 4.当两条不同的直线有一个公共点时 ,我们称这两条直线相交 ,这个公共点叫做它们的交点 . 5.探究 :(1)如图 ,用尽可能少的钉子把木条固定在木板上 ,问至少要几颗 ? (2)过一个点可以画几条直线 ?过两个点呢 ? 4 / 12 【归 纳结论】 过两点有且只有一条直线 .简称两点确定一条直线 . 【教学说明】 让学生自己在动手操作中去真实的感受 “ 两点确定一条直线 ” 的事实 ,并在探索中发现结论、说出发现 ,鼓励学生相互协作、猜想验证、反思生活 .实际教学中学生纷纷想办法解决问题 ,老师适当激励 ,能极大地调动学生参与的热情和主观能动性 ,把课堂气氛推向一个高潮 .这样符合学生的年龄特点和认知特点 . 三、运用新知 ,深化理解 1.如果你想将一根细木条固定在墙上 ,至少需要几个钉子( B ) A.一个 B.两个 c.三个 D.无数个 2.下列说法不正 确的是 ( B ) A.线段 AB和线段 BA是同一条线段 B.射线 AB和射线 BA是同一条射线 c.直线 AB和直线 BA是同一条直线 3.下列说法正确的是 ( D ) A.延长直线 AB 到 c; B.延长射线 oA 到 c; c.平角是一条直线 ; D.延长线段 AB 到 c. 5 / 12 4.下列四个图中的线段 (或直线、射线 )能相交的是 ( A ) A.(1) B.(2) c.(3) D.(4) 5.木匠师傅锯木料时 ,一般先在木板上画出两个点 ,然后过这两个点探出一条墨线 .这个理由是 . 答案 :两点确定 一条直线 6.(1)如图 (1)直线 l 上有 2 个点 ,则图中有 2 条可用图中字母表示的射线 ,有 1 条线段 ,请写出来 . (2)如图 (2)直线 l 上有 3 个点 ,则图中有 条可用图中字母表示的射线 ,有 条线段 . 答案 :(1)射线 A1A2,射线 A2A1,线段 A1A2.(2)4 3. 7.用恰当的几何语言描述图形 ,图 (1)可描述为 : 图 (2)可描述为 . 答案 :点 A 在直线 l 上 ;直线 a 与直线 b 相交于点 o. 8.如图 ,平面上有 A、 B、 c、 D4个点 ,根据下列语句画图 . (1)画线段 Ac、 BD交于点 F; (2)连接 AD,并将其反向延长 ; (3)取一点 P,使点 P 既在直线 AB 上又在直线 cD上 . 解 :所画图形如下 : 6 / 12 9.如图 ,在已有的线段中 ,能用大写字母表示不同线段共有多少条 . 解 :线段 Ac上有线段 3 条 ; AB上有线段 3 条 ; Bc上有线段 3 条 ; AD上有线段 3 条 ; BE上有线段 3 条 ; cF上有线段 3 条 ; 共有 36=18 条线段 . 【教学说明】 检测学生的达标情况和巩固练习 ,同时为学有余力的学生设置了稍具难度和有创新思维的问题 ,以满足不同学生在数学发展方面的需要 . 四、师生互动、课堂小结 先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结 ,教师作以补充 . 【课后作业】 布置作业 :教材 “ 习题 ” 中第 1、 2、 7 题 . 第 2 课时 【教学目标】 知识与技能 7 / 12 1.会用尺规画一条线段等于已知线段 ,会比较两条线段的长短 . 2.掌握并能应用 “ 两点之间线段最短 ” 这一定理 . 过程与方法 通过班级学生之间合作及操作探究 ,引领学生在感受美妙多变的图形世界中 ,培养他们的观察、分析、比较、探究等能力 . 情感态度 培养学生动手操作能力 . 教学重点 线段的大小比较 ,画一条线段等于已知线段 . 教学难点 画一条线段等于已知线段的尺规作图方法 . 【教学过程】 一、情景导入 ,初步认知 1.在班上点两个个子差别不大的学生都坐着 ,他们谁高谁矮 ?怎么比较 ? 2.看一看 :下列图形 ,分别比较线段 a、 b 的长短 . 【教学说明】 利用生活中可以感知的情境 ,极大激发学生的学习兴趣 ,使学生感受生活中所蕴含的数学道理 .让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的过程 . 8 / 12 二、思考探究 ,获取新知 1.怎样比较下列线段 AB,cD的长短呢 ? 可以采用度量法、折叠法 . 2.折叠法 :将线段 cD 移到 AB 上 ,使点 c 与点 A 重合 ,点 B 与D 都在 A 的同侧 .这时可能出现以下情况 . 图形线段 AB与 cD的关系记作 AB小于 cDABcD 3.如下图 ,点 c 落在线段 AB 的延长线上 ,设AB=a,Ac=b,Bc=c,则线段 Ac 就是 a 与 c 的和 ,叫做 b=a+c;线段 Bc就是 b 与 a 的差 ,记作 c=b-a. 【教学说明】 这样的设计能让学生体会方法的获得过程 ,同时可以巩固对表示方法的掌握 .教师应关注全体学生、充分调动他们的积极性 ,让他们广泛参与、积极主动的学习 . 4.杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道 ,大桥北起嘉兴市 ,跨越宽阔的杭州湾海域后至于宁波市 ,全长 36km,大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约 120km,你知道是根据什么道理吗 ? 5.从 A 地到 B 地 ,有 3 条路 ,走哪条路最近呢 ?为什么 ? 9 / 12 6.根据上面的两个实际问题 ,你能得到什么道理 ? 【归纳结论】 两点之间的所有连线中 ,线段最短 .简称 “ 两点之间线段最短 ”. 连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离 . 7.你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗 ? 【教学说明 】 小组合作交流画法。师演示 ,归纳出三步骤 :1.画出射线 ;2.度量已知线段 ;3.移到射线上 . 8.如图 ,已知线段 ,借助圆规和直尺作一条线段使它等于这条已知线段 . 作法 : (1)作射线 AD; (2)在 AD上顺次截取 AB=Bc; (3)则 Bc就是所要求作的线段 . 【归纳结论】 用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图法 . 如点 B在线段 Ac上 ,且把线段 Ac分成相等的两条线段 ,那么点 B 叫做线段 Ac 的中点 . 【教学说明】 让学生自己在动手操作中去真正的感受用尺、10 / 12 规作图 ,并使学生用语言口头表述 做法 ,并开始有作图痕迹意识 ,即让别人看清楚你的作图方法 . 三、运用新知 ,深化理解 1.教材 P121例 2. 2.如图 ,cB=AB,Ac=AD,AB=AE,若 cB=2cm,则 AE=( D ) 3.点 B 把线段 Ac 分成两条相等的线段 ,点 B 就叫做线段 Ac的 ,这时 ,有 AB= ,Ac= Bc,AB=Bc= Ac.点B 和点 c 把线段 AD 分成三条相等的线段 ,则点 B 和点 c 就叫做 AD的 . 答案 :中点 ;Bc;2;三等分点 . 4.如图 ,点 c 分 AB 为 23, 点 D分 AB为 1 4,若 AB为 5cm,则 Ac= cm,BD= cm,cD= cm. 答案 :2 4 1 5.如图 ,从 A 到 B 有 4 条道路 ,为了节约时间 ,你会选择 条路 .原因是 . 答案 :第 3;两点之间线段最短 . 6.比较下列各组线段的长短 (1) 11 / 12 线段 oA与 oB. (2) 线段 AB与 AD. (3) 线段 AB、 Bc与 Ac. 答案 :(1)oBoA;(2)ADAB;(3)BcAcAB 7.在桌面上放了一个正方体的盒子 ,一只蚂蚁在顶点 A 处 ,它要爬 到顶点 B 处 ,你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗 ? 答案 :将正方体展开如图所示 连接 AB交 cE 于 m,则蚂蚁沿 AmB 爬行路线最短 . 8.已知线段 a,b,c(ab),画一条线段使它等于 a-b+c. 解 :线段 AB=a,Bc=b,cD=c,线段 AD即为 a-b+c. 作法 :(1)画一条线段 AB=a; (2)以 B 为圆心 ,b为半径在 B 左侧截取 Bc=b,交 AB为 c; (3)以 c 为圆心 ,c 为半径在 c 右侧作弧交线段 AB 的延长线于 D. 则 :AD长为所求作的线段 (a-c+b). 9.如图所 示 ,已知线段 a、 b、 c(abc),画一条线段 ,12 / 12 使它等于 : (1)2a-b+2c; (2)3a+c-2b. 解 :(1)首先画射线 om,在射线上依次截取线段 a,a,c,c,再以 o 为端点 ,在射线 om上截取 oB=b 即可 ;线段 BD即为所求 . (2)首先画射线 om,在射线 om上依次