数学建模论文-深圳人口与医疗需求预测

承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学院（请填写完整的全名）： 数理学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 郑亚励 2. 柏权武 3. 蔡佳佳 日期： 2012 年 5 月 8 日评阅编号(教师评阅时填写)：深圳人口与医疗需求预测摘 要本文针对深圳人口数目与医疗床位需求预测的问题建立模型并最终给出预测结果。在数据处理的过程中我们较多的使用了MATLAB和Excel软件，具体建模过程如下：根据深圳统计年鉴2010给出的数据，并结合深圳市非户籍和户籍人口特点，分别选取二项式拟合和灰色GM(1.1) 模型对其未来十年人口数进行预测，得人口-时间关系函数，并用模型预测数据和2011年实际人口数比较，各方面误差很小，因此判断该模型具有一定的合理性。利用年龄结构数据建立Markov链预测模型，并用预测所得人口数目进而预测深圳市未来总的年龄结构，和各区年龄结构。再次利用二次拟合由过去人口总数与床位数预测未来总床位数，又由比例关系预测出各区床位数。小儿肺炎和子宫平滑肌瘤针对不同年龄段的发病率有很大差异，结合预测所得年龄结构，并考虑不同类型医疗机构就医人次和平均住院时间不同，利用加权算法，预测两种疾病分别在不同类型医疗机构床位需求。关键词：二次拟合，Markov链预测模型，灰色GM(1.1)模型，加权算法，深圳统计年鉴2010，预测人口目录一、问题的提出.1二、问题的分析.1三、基本定义.1四、基本假设.1五、模型的分析与建立.2、问题一.2A、人口数目.2（1）非户籍人口.21、定义符号说明.22、非户籍人口数目模型建立.33、非户籍人口数目模型分析.3（2）户籍人口 .31、 定义符号说明.32、户籍人口数目模型建立.43、户籍人口数目模型分析.5B、年龄结构.5（1）深圳市总年龄结构.5 1、定义符号说明. .62、Markov年龄结构模型建立. .63、Markov年龄结构模型分析. .8（2）深圳市各地区年龄结构.81. 针对各地区年龄结构模型建立. .82、各地区年龄结构模型分析.8C、床位预测.11(1)未来十年总床位需求.111、定义符号说明.112、总床位需求模型建立.113、总床位需求模型分析.11(2)未来十年各地区床位需求.121、定义符号说明.122、各地区床位需求模型建立.123、各地区床位需求模型分析.12、问题二.13A、预测小儿肺炎在不同类型医疗机构床位需求.131、定义符号说明.132、小儿肺炎在不同类型医疗机构床位需求模型.13B、预测子宫平滑肌瘤在不同类型医疗机构床位需求.131、定义符号说明.132、子宫平滑肌瘤在不同类型医疗机构床位需求模型.13六、模型的评价与改进.14七、参考文献.14八、附件.15一、问题的提出30多年来，深圳的卫生事业取得了长足发展，形成了市、区及社区医疗服务系统，较好地解决了现有人口的就医问题。深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占绝对优势。年轻人身体强壮，发病较少，因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。然而，随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异。现有人口社会发展模型在面对深圳情况时，难以满足人口和医疗预测的要求。为解决此问题，根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型，解决下面几个问题：首先，分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求；其次，根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，选择预测几种病（如：肺癌及其他恶性肿瘤、心肌梗塞、脑血管病、高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等）在不同类型的医疗机构就医的床位需求。二、问题的分析深圳的人口主要有常住人口与流动人口，且其中流动人口远远超过户籍人口，而两类人群的人口增长模式差异很大，所以要预测未来十年深圳市人口数量需将其分为户籍人口与流动人口两种方式进行建模分析，预测出两种模型下的人数，并求和即可得出预测总人数。三、基本定义1、深圳统计年鉴2011中说，经请示广东省统计局，原“暂住人口”更改为“非户籍人口”。深圳非户籍人口指常住人口中，没有深圳红印户口的人。2、9岁以下的儿童患肺炎为小儿肺炎。四、基本假设（1）假设题中所给数据基本真实有效；（2）假设深圳市未来10年内没有重大的自然灾害发生；（3）假设深圳市未来10内深圳妇女的生育能力不发生问题；（4）假设在较近一段时期，政府政策基本不发生重大变化；（5）假设男女人数比例总和在1附近,可以近似认为1；（6）假设深圳市未来十年没有大量的人口迁入与迁出。五、模型的分析与建立、问题一A预测人口数目（1）非户籍人口1.定义符号说明年份深圳市在年的非户籍人口数每年对应的人数（万）与x共同形成的矩阵2.非户籍人口模型建立多项式拟合的定义为：给定历史数据位点（，）=1979,1980,.,2020,=1,2,N,E为所有次数不超过n(nN) 的多项式的函数,先设多项式可以充分的表现某些数据的变化趋势。其中为拟合好坏的的最优值。二次拟合模型为: 结合所给数据通过MATLAB编程(见附件1)得到表达式并绘图如下：蓝色表示为预测得到的各年深圳市非户籍人口数，红色表示为各年实际深圳市非户籍人口数。3、非户籍人口模型分析经程序预测得到如下深圳未来十年非户籍人口数: 年份（年）2011201220132014201520162017201820192020预计人口（万）826.7857.5887.4917.2947.1977.01006.91036.81066.71096.7误差分析：2011年深圳市非户籍人口1：预计人口（万）实际人口（万）绝对误差（万）相对误差826.7778.947.86.1369%对于深圳市的非户籍人口，流动性较大，又加上深圳在制度上无法留住农民工，农民工在城市多年，却很难有归属感；而一些当地的农村的经济状况又有所好转，吸引了大量的农民工返乡。以上就是深圳市非户籍实际人口比预计人口少的主要原因。2（2）户籍人口1.定义符号说明1979至2010年户籍人口的人数矩阵，单位（万）原始数据序列 的确定性增长趋势的平稳周期变化趋势2户籍人口模型建立对于户籍人口，发展系数不高，所以选择灰色预测模型。灰色系统是指部分信息已知，部分信息未知的系统。灰色系统的理论实质是将无规律的原始数据进行累加生成数列，再重新建模。由于生成的模型得到的数据是通过累加生成的逆运算累减生成得到还原模型，再由还原模型作为预测模型。 预测模型，是拟合参数模型，通过原始数据累加生成，得到规律性较强的序列，用函数曲线去拟合得到预测值。灰色预测模型建立过程如下：1) 设原始数据序列有n个观察值，通过累加生成新序列 ，利用新生成的序列去拟和函数曲线。2) 利用拟合得到的函数，求出新生序列的预测值序列 3) 利用累减还原：得到灰色预测值序列： (共nm个，m个为未来的预测值)。将序列分为和，其中反映的确定性增长趋势，反映的平稳周期变化趋势。利用灰色GM（1，1）模型对序列的确定增长趋势进行预测通过MATLAB编程(见附件2)我们利用灰色预测程序得出图形如下：蓝色为预测得到的各年深圳市户籍人口数，红色为各年实际深圳市户籍人口数。通过对比我们发现通过灰色预测程序得到的值虽然历年存在微小的误差但基本与实际人口吻合。3户籍人口模型分析经程序预测得到如下圳未来十年户籍人口数: 年份（年）2011201220132014201520162017201820192020预计人口（万）271.3290.0309.9331.2354.0378.3404.3432.1461.8493.52011年深圳市年户籍人口：预计人口（万）实际人口（万）绝对误差（万）相对误差271.32691%由相对误差可以看出实际和预测误差很小，灰色预测模型的科学性得以验证。B、年龄结构（1）深圳市总年龄结构1.定义符号说明马尔科夫链，n=0,1,2,.,2、Markov年龄结构预测模型建立由二次拟合和灰色预测模型得出如下预计数据深圳市未来10年人口：年份（年）2011201220132014201520162017201820192020预计户籍人口（万）271.3290.0309.9331.2354.0378.3404.3432.1461.8493.5预计非户籍人口（万）826.7857.5887.4917.2947.1977.01006.91036.81066.71096.7预计人口(万)10981147.51197.31248.41301.11355.31411.21468.91528.51590.2又因为所给数据仅为2000年、2005年、2010年的年龄结构，所以考虑使用Markov年龄结构预测模型13006076时间和状态都是离散的马尔科夫过程称为马尔科夫链，简记为 马尔科夫链是随机变量的一个数列。这些变量的范围，即他们所有可能取值的集合，被称为“状态空间”，而的值则是在时间n的状态。如果对于过去状态的条件概率分布仅是的一个函数，则这里为过程中的某个状态。上面这个恒等式可以看作是马尔科夫性质。3建立人口年龄及结构的预测模型过程如下：令过程有个互斥并完备的状态，初始状态为，由马尔科夫链的性质可知它的矩阵形式为:(， )= 由递推关系可得：，这就是期马尔科夫预测模型，从中可以看出，对于马尔科夫链而言，它在任意时刻的状态可由其初始状态及状态转移概率矩阵得出4。利用MATLAB编出Markov年龄结构预测模型程序(见附件3)利用Markov年龄结构预测模型，通过所给的2000年、2005年、2010年深圳市年龄结构数据，得出2015年和2020年深圳市年龄结构数据，如下：年龄段0-4岁5-9岁10-14岁15-19岁20-24岁25-29岁30-34岁已知2000(人)231658203374160297103147417519891417943945101已知2005(人)270666.6256218.8225632.41111946188586713706241180651已知2010(人)425772311133286440772535197189318217351345087预测2015(人)5708413947303835601841127103491021282871652907预测2020(人)747781485803495100222810352846724310221971948年龄段35-39岁40-44岁45-49岁50-54岁55-59岁60-64岁65-69岁已知2000(人)537503248638171636102392637565713538721已知2005(人)815957.7483465212337.3158157.8106130.268396.7357791.4已知2010(人)118209491052556326926367420018111956571275预测2015(人)1666089139465684615738303130013216591052044预测2020(人)22544552017689122441353316842865522438139701年龄段70-74岁75-79岁80-84岁85-89岁90-94岁95-99岁100岁及以上已知2000(人)229651290266503216113331137已知2005(人)39424.1918059.8110297.943688.8131652.281422.676476.85026已知2010(人)53912320541524769142965141470预测2015(人)77189461882168195852453220432695预测2020(人)10522564143295581296722593278631323、Markov年龄结构预测模型分析利用Markov年龄结构预测模型预测得到的2015年和2020年总人数与二次拟合模型灰色预测模型得到的数据性比较年份（年）20152020二次拟合和灰色预测模型（万人）1301.11590.2Markov年龄结构预测模型（万人）1300.61589.1可以看出使用不同模型预测得到的总人口数基本相同。说明了使用该模型预测人口结构具有合理性。不可否定的是，模型得出的结论会有一定误差，如：即使考虑到将来整个社会人口老龄化加剧，医疗卫生条件有很大提高，但预测得到的95岁以上人口数目的增加速度仍然过于迅猛。模型将来需要依据各方面影响条件加以调整。（2）深圳市各地区年龄结构 1. 针对各地区年龄结构模型建立同样采用Markov年龄结构预测模型利用MATLAB编出深圳各区年龄结构的程序（附件4、5、6、7、8、9）预测得到2020年各区年龄结构年龄段0-4岁5-9岁10-14岁15-19岁20-24岁25-29岁30-34岁罗湖57797486324928462251171303201060152467福田113554125129517943011873686418848921887261170709南山76872533065129734019143481224310182936宝安2023361108201061022208711035068965070734501龙岗128328935179295093456298357342673314845盐田11259854497837279451783977733256年龄段35-39岁40-44岁45-49岁50-54岁55-59岁60-64岁65-69岁罗湖1489281326059565252014402042468515351福田18172711877983133729383691614401827431691369871南山21419920005412329748817377102230615906宝安7173385701183101971257731004834937620469龙岗33017026240615262768818552793094115725盐田3683130351177637256627724661677年龄段70-74岁75-79岁80-84岁85-89岁90-94岁95-99岁100岁及以上罗湖1298977233097124139115622福田1762087933877493114448376772753113132433406南山13715756728049572471147宝安12954854751282704165694623龙岗1146677234511217310455283盐田2710169842630865131512142. 针对各地区年龄结构模型分析 2000年2010年、2020年各区年龄结构柱状图如下;罗湖区：福田区：南山区：宝安区：龙岗区：盐田区：经比较分析得知各区域未来十年35-50岁的人仍占大部分，是社会生产力发展的主要贡献力量，利于深圳市各方面发展。5-25岁的人口增明显缓慢，个别区域呈下降趋势，一方面因为制度上计划生育政策的进一步贯彻落实，另一方面越来越多的家庭考虑到深圳生活节奏快，工作压力大，选择少生晚育，造成了未来十年的年龄断层。这一现象会在一定程度上缓解人口压力，不可避免的，十年后的未来深圳市人口老龄化会加剧，而老年人是对医疗需求最大的人群，因此对将来的床位预测存在比较性。C、床位预测 (1). 未来十年总床位需求1.定义符号说明第年深圳市人口数（万）深圳市在第年的床位数2.总床位需求模型建立考虑继续采用二次拟合模型预测床位，得到床位和人口数目的关系二次拟合模型为: ;结合所给数据通过MATLAB编程(附件10)得到表达式如下：代入前面预测得到的未来十年人口数，得到预测床位数年份年20112012201320142015预测床位数（个）24924.526179.127454.11248428775.6年份（年）20162017201820192020预测床位数（个）30152.731583.933076.034633.036259.33、总床位需求模型分析由已经数据5和预测数据绘图如下:蓝色为预测得到的各年深圳市床位数目，红色为各年实际深圳市床位数目。通过对比我们发现我们通过二次拟合得到的值虽然存在微小的误差但基本与历年实际床位吻合。(2). 未来十年各地区床位需求1、定义符号说明第年某地区人口数第年深圳市总人口数第年深圳市所需总床位数深圳市某地区在第年的床位数2、各地区床位需求模型建立由各区人口和总人口比例关系建立模型:并结合已预测出的数据得到各区域未来十年的床位需求数：年份（年）20112012201320142015罗湖区（个）834.1214876.1075918.7755963.0031009.088福田区（个）18001.8918908.0319828.8920783.421778南山区（个）949.0524996.82371045.3711095.6921148.127宝安区（个）3459.9093634.0663811.0523994.5064185.666龙岗区（个）1506.2551582.0741659.1241738.991822.21盐田区（个）173.2624181.9837190.8466200.0335209.6062年份（年）20162017201820192020罗湖区（个）1056.9861106.9181159.0241213.4511270.442福田区（个）22811.7223889.3525013.926188.5327418.5南山区（个）1202.6251259.4371318.7231380.6481445.492宝安区（个）4384.3444591.464807.5965033.3555269.753龙岗区（个）1908.7041998.8712092.9652191.2482294.163盐田区（个）219.5554229.9272240.7507252.0561263.89423、各地区床位需求模型分析该模型利用已得的总床位预测数目，利用各区人口和总人口的比例关系得到各区床位数目的预测数据。该模型建立在各区医疗条件持平的条件下，并且各区人民经济水平相当，平均就医能力没有很大的差别。若各区医疗卫生条件参差不齐，各区贫富差距过于严重，政府医疗保障制度不完善，导致很多病人无力就医。则该模型就需要考虑各种条件改进。鉴于目前深圳市各地区稳定平衡发展，则该模型合理。、问题二A、预测小儿肺炎在不同类型医疗机构床位需求1、定义符号说明第年深圳市总儿童数目第年深圳市患小儿肺炎的数目2、小儿肺炎在不同类型医疗机构床位需求模型经查询，9岁以下的儿童患肺炎的患病率为，该年龄段患病率远远超过其他年龄阶段的儿童的患病率，因此主要考虑19岁儿童对床位的需求。又结合问题一得到的年龄结构预测值，得到2015年和2020年小儿肺炎患者的预测值已知绝大多数小儿肺炎患者选择在综合医院、妇幼保健院和儿童医院治疗，极少数选择其它医疗机治疗，故其他种类的医疗机构对该病的床位需求忽略。据深圳统计年鉴2011可知儿童患小儿肺炎具有普遍性，且根据2011年深圳各大医院的小儿肺炎病例6，根据公式：所需床位数=就医人次*平均住院天数365得到小儿肺炎所需床位在三类医疗机构的情况见下表：医院种类就医人次比例平均住院日（天）所需床位数（个）综合医院1951767%6.403233342.3887629妇幼保健院498717%6.791.54219178儿童医院477516%5.41207170.80175075又由小儿肺炎所需床位在三类医疗机构的权重，最终预测得出2015年和2020在不同类型的医疗机构的床位需求。年份（年）20152020综合医院(个)353.6464451.8078妇幼保健院（个）94.55207120.7968儿童医院（个）73.12969572.8766预测总床位数（个）521.32811145.481 B、子宫平滑肌瘤患病率预测1、定义符号说明女性年龄深圳市年龄为在区间的女性个数2、子宫平滑肌瘤在不同类型医疗机构床位需求模型根据深圳市2011年全年医疗基本情况6，其中由单种病基本情况一览表，可以预测子宫平滑肌瘤在2015年、2020年不同医疗机构所需床位。普查显示40 50岁是子宫平滑肌瘤高发年龄段，占女性总人数的，50 60岁患者人数居第二，占女性总人数的，30 40岁占女性总人数，根据该数据，因其他年龄段的患者人数很少可以忽略不计，利用公式，又据Markov链预测到2015,2020年深圳女性人口年龄组成（附件11）得到2015,2020年深圳市子宫平滑肌瘤总人数。已知绝大多数子宫平滑肌瘤患者选择在综合医院、妇幼保健院治疗，极少数选择其它医疗机治疗，故忽略。根据2011年深圳各大医院的子宫平滑肌瘤病例6，且根据公式：所需床位数=就医人次*平均住院天数365得到子宫平滑肌瘤所需床位在两类医疗机构的情况见下图：医院种类就医人次占比例数平均住院(日）所需床位数（个）综合医院275883%921205479妇幼保健院57317%7.70698080312.09890411又由子宫平滑肌瘤所需床位在两类医疗机构的加权重，最终预测得出2015年和2020在不同类型的医疗机构的床位需求。年份（年）20152020综合医院（个）157.8703491193.4834198妇幼保健院（个）27.5971898533.82268234预测总床位数（个）185.467539227.3061022六、模型的评价与改进模型最大的优点是对于不同的数据预测时，采用了不同的模型，使数据对于原始数据相似度很高，给模型的进一步讨论提供了一系列可靠的信息，从而可以进一步说明模型的合理性。对于患病者无力支付住院治疗费用的问题未能加入讨论，解决这个问题需要医院提供相关数据。对于非户籍人口用二次拟合方法预测的数据与原始数据总体走势吻合，但是具体拟合的数据与前面的已知的数据在一定情况下不吻合。这个是用二次拟合模型的一个缺点，而用灰色GM(1,1)模型预测的误差则更大，所以二次拟合模型比灰色模型预测相对更准确。对于运用灰色GM（1，1）模型预测的户籍人口数与过去的人口数据吻合性极高，说明用灰色GM（1，1）模型预测户籍人口是很正确的。因Markov链模型在数据较少的情况下对年龄结构预测准确度高的优点，故由已知数据选用该模型。但是，如果有比较多的已知数据，则用灰色GM（1，1）模型或者二次拟合模型预测可使精确度更高。对未来十年床位需求的预测没有考虑年龄结构、政策调整等因素，但是根据过去多年人口和床位的发展关系得到预测值具有一定的正确性。若能从当地政府得到年龄结构与床位需求的数据，政策调整对百姓的福利等数据，可以更精确的预测未来的床位需求。小儿肺炎和子宫平滑肌瘤的床位需求我们只找到了一年的数据来进行预测，虽然不具有代表性，但是考虑到这些发病率基本趋于稳定这个因素，故认为该预测是合理的。如果有过去几年深圳对于该两种病的具体数据，其合理性将会更高。七、参考文献1 深圳非户籍人口一年少了七万多人，/Channel/201204/20120412/525378.shtm 2012/04/122刘凡，深圳非户籍人口首次减少 一年少了7万多，/a/20120412/1051803.html ，2012/04/12 3 马尔科夫链模型（Markov Chain Model）/wiki/%E9%A9%AC%E5%B0%94%E5%8F%AF%E5%A4%AB%E9%93%BE%E6%A8%A1%E5%9E%8B 4 张雯、靳军会、翟彬，Markov链在中国人口年龄结构预测中的应用，河南商业高等专科学校学报，第21卷第4期：第2页至第3页，2008年7月。5 /view?fid=view&id=1&oid=menunews&ntyp=A10B0326 2011年全年医疗基本情况， 2011年单病种 基本情况一览表:8080/wsj/news/21655.htm, 2012-04-20八、附件：附件1、二次拟合程序预测深圳市未来十年户籍人口数%本程序是利用二次拟合方法预测未来十年的户籍人口的数据%本程序的数据x年份数据所形成的二次拟合的矩阵，y为每年对应的人数（万）与x共同形成的矩阵，数据从excel中获得x=32,63824,127299696;63824,127299696,2.5391E+11;127299696,2.5391E+11,5.06456E+14;y=10791.55;21603986.65;43250167076;A=xy; %二次拟合的系数yy=0.15 1.2 3.3 9.5 19 30.61 40.29 42.11 49.84 60 76.78 99.13 153.54. 187.8 248.28 318.74 349.99 379.51 418.29 465.73 512.71 576.32 592.53. 607.17 627.34 635.67 645.82 674.27 699.99 726.21 753.56 786.17;B=1979:2020; for i=1:42 %预测的未来十年的深圳人口（万） P(i)=A(3)*B(i)2+A(2)*B(i)+A(1); endxs=1979:2010;xy=1979:2020;plot(xs,yy,r,xy,P,*-b);disp(预测值为：,num2str(P(33:42);附件2、灰色预算程序% 本程序主要用来计算根据灰色理论建立的模型的预测值。% 应用的数学模型是 GM(1,1)。% 原始数据的处理方法是一次累加法。y=31.26 32.09 33.39 35.45 40.52 43.52 47.86 51.45 55.6 60.14 64.82 2 80.22 87.69 93.97 99.16 103.38 109.46 114.6 119.85 124.92 132.04 3 165.13 181.93 196.83 212.38 228.07 241.45 251.03; %y是1979至2010年户籍人口的人数，单位（万）n=length(y);yy=ones(n,1); %GM（1，1）一次累加生成新的序列yy(1)=y(1);for i=2:n yy(i)=yy(i-1)+y(i);endB=ones(n-1,2); %对生成的数据进行邻均值生成for i=1:(n-1) B(i,1)=-(yy(i)+yy(i+1)/2;endBT=B;for j=1:n-1 YN(j)=y(j+1);endYN=YN;A=inv(BT*B)*BT*YN; a=A(1);u=A(2);t=u/a;i=1:10+n;yys(i+1)=(y(1)-t).*exp(-a.*i)+t; %通过处理得到新的数据yys(1)=y(1); %累减生成预测数据for j=n+10:-1:2 ys(j)=yys(j)-yys(j-1);endx=1979:2010;xs=1980:2020;yn=ys(2:n+10);plot(x,y,r,xs,yn,*-b);disp(预测值为： ,num2str(ys(n+1:n+10);附件3、Markov预测年龄结构程序%该程序是据Markov链预测2015年，2020年的人口年龄组成，其中一步转移概率矩阵已经通过EXCEL计算出。p=0.9946586954.7454E-061.07501E-050001.9085E-055.36201E-055.61828E-052.85152E-061.10199E-059.12613E-062.723E-073.56997E-063.64121E-068.35387E-077.23439E-0709.29962E-081.63923E-089.81251E-090.0011197060.9852179825.27414E-05000.00137126600.0020710620.0039288760.0038261580.0008456540.0008663580.00043690405.8887E-050.0001215793.03579E-052.95495E-051.15398E-051.13807E-0500010000000000000000000.0168455170.0011720030.0034484940.73400870800.0206301290.0047135460.0444012060.0729841830.0582672380.0154441660.0152879380.0066402970.00088170.0017852260.0020354250.0006353960.000444560.0001965790.0001752662.42346E-060.0062260640.0011902340.0029895880.4557198370.4178053930.0076248480.0047868690.0249649640.0359380060.0219903580.0074662040.007106340.002497680.0008954160.0012407230.0008855630.0003502560.0001643088.74915E-056.73932E-052.46116E-0600.0024395990.005526596000.9092398710.0098115470.027566010.0288834720.0014659590.00566530.0046917290.0001399890.0018353160.0018719410.0004294710.00037191904.78092E-058.42724E-065.04459E-060.00339124100.000159737000.0041531370.955229870.0062726010.0118993430.0115882420.0025612210.0026239270.00132324700.000178350.0003682249.19448E-058.94962E-053.49504E-053.44686E-0500000000100000000000000000000010000000000000000000001000000000000000000000100000000000000000000010000000000000000000001000000000.01030468700.000485381000.01261979800.019060040.0361575610.0352122440.0077825740.0079731130.0040208420.50.0005419380.0011188930.0002793850.0002719450.0001062010.0001047370.36396066200000000000000100000000000000000000010000000000000000000001000000.0003867630.0008761610000.00155