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统计计算课程设计报 告 书实验一：统计学中有关概念1、基本要求：了解统计学中常用的一些基本概念，重点掌握几个集中指标和变异指标。2、完成时间：2012-06-113、实验内容：2：根据下表求平均数、区域、四分位数、平均绝对离差、标准差、方差。编号星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日1406045802012015020055304010013032030303030004506060605012015053030303060006102050505020207506070709002086060807080150100970354040600101030205520501802001150806090901201601230202525450013504040405560801420503525405060150010103030501610300203040701700505060120150182501010303050194515102050406020552060406000操作过程：1 建立EXCEL，把问题中的数据输入，下面计算所求值。2 在A22：A30分别输入平均数、区域、Q1、Q2、Q3、Q4、平均绝对离差、总体方差、总体标准差，在B22输入=AVERAGE(B2:B21)计算出平均值。3 在B23输入=MAX(B2:B21)-MIN(B2:B21)计算出区域。4 在B24输入= QUARTILE(B2:B21,1)计算出Q1.5 在B25输入=QUARTILE(B2:B21,2)计算出Q2.6 在B26输入= QUARTILE(B2:B21,3)计算出Q3.7 在B27输入= QUARTILE(B2:B21,4)计算出Q4.8 在B28输入=AVEDEV(B2:B21)计算出平均绝对离差。9 在B29输入=VARP(B2:B21)计算出总体方差。10.在B30输入= =STDEVP(B2:B21)计算出总体标准差。11. 选定单元格B22至B30，将鼠标移至所选区域的右下角，出现空心十字时，按住鼠标左键不放，向右拉至列H，即可得出所求值。12.保存文件，并命名为实验一。平均数32.2531.540.7540.5515973区域7080808070180200Q117.518.7528.7523.7537.5017.5Q2303042.535504060Q35052.556.2552.560120135Q47080809090180200平均绝对离差17.97519.317.7518.6514.749.853.6总体方差433.6875540.25455.6875512.25361.532193891总体标准差20.8251723.2432821.3468422.6329419.0131556.7362362.37788实验二：EXCEL在描述统计学中的应用1、基本要求：熟悉EXCEL数据分析工具的安装和使用；会用数据分析工具做简单的描述统计分析。2、完成时间：2012-06-13 3、实验内容：2：以下是某门课程15位学生的学号、两次段考、期末考和三次随堂考的成绩，两次段考分别占总成绩的20%，期末考占40%，三次随堂考共占20%。计算出这15位学生的总平均成绩并得出排名。学号段考1段考2期末考随堂考1随堂考2随堂考3A01958890928288A02927982889291A03797773708273A04858389928895A05929096949390A06848188897976A07737075837063A08667271726361A09826662687588A10798582778073A11666255757262A12909591959798A13938885828983A14606165637271A15564862444068操作步骤：1. 建立一个Excel文件，把问题中的数据输入，下面计算平均成绩。2. 在H2输入=0.2*(B2+C2)+0.4*D2+0.2*AVERAGE(E2:G2)，然后往下拖至H16，即可得出平均成绩。3. 选择菜单栏中的“工具”菜单的“数据分析”子菜单，双击“排位与百分比”选项；4. 填写表格时，将“输入区域”选定为单元格H2：H16，即表格内显示“$H$2:$H$16”，“分组方式”为“列”，“输出区域”选定单元格I1，即表格内显示“$I$1”，点击“确定”按钮；5. 保存文件，并命名为实验二平均成绩点列1排位百分比90.06666667593.266671100.00%85.066666671292.73333292.80%75.4190.06667385.70%87.53333333487.53333478.50%93.266666671387.13333571.40%84.46666667285.06667664.20%73684.46667757.10%69.066666671080.93333850.00%69.8375.4942.80%80.933333337731035.70%61.53333333969.81128.50%92.73333333869.066671221.40%87.133333331463.933331314.20%63.933333331161.53333147.10%55.733333331555.73333150.00% 实验三：EXCEL在推断统计学中的应用1.实验目的与要求：会使用EXCEL中的各种随机变量的函数求相应的概率；会利用EXCEL数据分析工具进行各种分布的参数估计和假设检验。2.实验时间：2012-06-14 7、8节3.实验内容：1：绘制标准正态分布的概率密度和累积分布图。5：有理论指出：出租车司机一年内违规的次数呈正态分布。如果这个理论正确的话，现随机抽样36位司机，调查其一年内违规的次数，计算样本平均数和样本方差。则：（1） 样本平均数会介于9到11的概率有多大？（2） 会介于8到10之间的概率是多少？大于11的概率是多少？（3） 如果真的进行抽样36位司机，得到是9.2，那么总体平均数是10的这个理论是否值得怀疑？如果是5.8，是否应该怀疑？（4） 如果真的进行抽样36位司机，得到是8.7，那么总体平均数是9n的这个理论是否值得怀疑？如果是50，是否应该怀疑？8：某研究者想了解传统演讲法的教学比较好，还是新式启发法的效果比较好。他随机从总体中抽取20人，并随机分配至这两种教学班级中，接受一学期的训练，然后比较其期末成绩。得到如下表。请分别按“两总体方差相同”和“两总体方差不同”两种状况，求演讲法与启发法期望差的95%的置信区间，并比较区间的差异。编号12345678910演讲法42554065827164788568启发法45665061857870859862操作过程：问题1：1. 建立Excel表格，并命名为实验三，在表格的A1、B1、C1中分别输入X、概率密度、累计分布。2在A2输入-5,按住Ctrl键，拖至A12得到数据5.3.在B2 中输入=NORMDIST(A2,0,1,FALSE)得到概率密度。4.在C2中输入=NORMDIST(A2,0,1,TRUE)得到累计分布。5.选订B2、C2往下拖至B12、C12得出所求数据，6. 选择菜单栏“插入”中的“图表”，在“标准类型”中的“XY散点图”选择“平滑线散点图”分别画出概率密度、累计分布的图形。 问题5:由题意得 服从正态分布（10,0.25）在excel中任意单元格中输入=NORMDIST(11,10,0.25,1)- NORMDIST(9,10,0.25,1)即为所求,然后回车得=0.999937。（2）又因为服从 即，,在表格中输入得：(3)作检验假设：；在excel中选定任意单元格，输入“=NORMSINV(0.025)”回车得=1.9596，所以得出拒绝域为又因为： 且均不在拒绝域内，所以我们接受假设，选择。即当时；理论均不值得怀疑。（4） 做检验假设：在excel中选定任意单元格，求出拒绝域，即输入 “=CHIINV(0.025,35)”得，所以拒绝域为：又因为： 对比拒绝域我们可以得出：当时，接受假设，即不值得怀疑； 当时，拒绝假设，即值得怀疑。问题8 ：（1） 建立Excel工作表并输入相关数据；（2） 选择“工具”菜单中的“数据分析”，双击其中的“t-检验：双样本等方差假设”选项弹出相对应的对话框；（3） 在弹出的对话框中分别填写变量1的区域：$A$2:$K$2,变量2的区域：$A$3:$K$3，填写假设平均差为0，选择“标志项”，填写显著水平为0.05，然后点击“确定”就得到结果；因t统计量均小于两个临界值，所以可认为二者无显著不同；（4） 选择“工具”菜单的“数据分析”，双击其中的“t-检验：双样本异方差假设”选项，弹出相对应的对话框；（5） 在弹出相对应的对话框中分别填写变量1的区域：$A$2:$K$2,变量2的区域：$A$3:$K$3，填写假设平均差为0，选择“标志项”，填写显著水平为0.05，然后点击“确定”就到得结果；由于t统计量均小于两个临界值，所以可认为二者无显著不同；t-检验: 双样本等方差假设t-检验: 双样本异方差假设演讲法启发法演讲法启发法平均6570平均6570方差239.7778276方差239.7778276观测值1010观测值1010合并方差257.8889假设平均差0假设平均差0df18df18t Stat-0.69621t Stat-0.69621P(T=t) 单尾0.247596P(T=t) 单尾0.247596t 单尾临界1.734064t 单尾临界1.734064P(T=t) 双尾0.495191P(T3.238872,所以四组的平均数有差异。方差分析：单因素方差分析SUMMARY组观测数求和平均方差小一男51402818.5小一女5115236.5小二男5150305.5小二女5125259方差分析差异源SSdfMSFP-valueF crit组间145348.333334.8945150.0133533.238872组内158169.875总计30319答（2）：（a）:易得：，又因为其服从t分布，且自由度是4，所以我们可以得出置信区间，得出结果为：（22.75,23.25）;(b):易得： ，所以得出置信区间为（-2.73，-1.27）;(c):以此类推，可得置信区间为（4.40，15.60）4.焦虑影响表现吗？焦虑越高，现越低还是越高？还是无关？研究者调查了15位受试者的焦虑状况和作业的表现，得到下表：编号123456789101112131415焦虑152050356565404535355560404520表现306050556030758070756540807545（1） 绘制两变量的散点图，你发现焦虑和成绩呈何种关系？相关系数大不大？（2） 进行简单线性回归分析，以焦虑预测成绩，写出结构模型和数据分析的假设，求参数估计值和总体方差估计值。（3） 估计总体参数的95%置信区间，并进行总体参数为零的假设检验。（4） 进行预感效果方差分析，此方差分析和上一小题的总体斜率参数为0的假设检验有何异同？（5） 计算决定系数和调整后的，解释的意义，这和从从散布图中所得到的印象是否一致？答：（1）操作步骤：选择“插入”菜单的“图表”子菜单，单击“XY散点图”，绘制如下：在计算相关系数：步骤如下选择工具栏下的“数据分析”菜单，出现对话框。找到相关系数并双击出现对话框，并在“输入区域”中输入“B2：C16”点击确定即得到：相关系数列 1列 2列 11列 2-0.003681由于二者相关系数为-0.0036840。答：输入：z=Plot3D-Cos2 x*Sin3 y,x,-3,3,y,-3,3PlotPoints404：做出函数的图形。答：输入：z=Plot3DSinPi Sqrtx2+y2,x,-4,4,y,-4,45：用Plot3D命令作出函数在上的图形，采用选项PlotPoints-60。答：输入：=Plot3DExp-(x2+y2)/8*(Cosx)2+(Siny)2),x,-Pi,Pi,y,-Pi,Pi PlotPoints 606：二元函数在点处不连续，用Plot3D命令作出在区域上的图形（采用选项PlotPoints-40）。观察曲面在附近的变化情况。答：输入：z=Plot3D(x*y)/(x2+y2),x,-2,2,y,-2,2PlotPonits407：一个环面的参数方程为，试用命令ParametricPlot3D作出它的图形。答：输入：ParametricPlot3D(3+Cosu) Cosv,(3+Cosu) Sinv,Sinu,u,0,2 Pi,v,0,2 Pi8：用命令Plot3D做双曲抛物面，其中，（用选项BoxRatios-1,1,1,PlotPoints-30）。答：输入9：用命令ParametricPlot3D作出圆柱面和圆柱面相交的图形。答：输入ParametricPlot3DCosx,Sinx,Sinx,x,0,2 Pi10.(6)计算极限:输入：Limit(3*x3-2*x2+5)/(5*x3+2*x+1),xInfinity得出结果：11：计算下列函数的导数：（3）。答：输入：D1/2*(Cot(x)2+Ln(Sin(x),x得出结果：12（2） 答：输入：DLn(x+Sqrt(x2+a2),x得出结果：Ln (1+2 Sqrt x)13：求下列函数的一、二阶导数：（1）。答：输入：DLnfx,x 得出结果： 输入：DLnfx,x,2得出结果： 14(2):答：输入：DtArcTany/xLnSqrtx2+y2,x得出结果：15：求由下列参数方程确定的函数的导数：（1）。答：输入：,得出结果：16：作的图形，用命令Nsolve，NRoots和命令FindRoots求方程的近似根。答：输入：f(x_)=x5+x4-4x3+2x2-3x-7Plotf(x),x,-5,5（图如下）输入：Nsolvex5+x4-4 x3+2 x2-3 x-70,x得出结果x-2.74463,x-0.880858,x0.41452 -1.19996 ,x0.41452 +1.19996 ,x1.79645输入：NRootsf(x)=0,x得出结果：x-2.74463|x-0.880858|x0.41452 -1.19996 |x0.41452 +1.19996 |x1.79645输入：FindRootf(x)=0,x,-3，得出结果：x-2.74463输入：FindRootf(x)=0,x,-1，得出结果：x-0.880858输入：FindRootf(x)=0,x,2， 得出结果：x1.7964517：求下列不定积分：（3）答：输入：Integrate(x2-4x)/(x2-2x-3),x得