高三数学分类汇编不等式.doc

广东省13市 高三上学期期末考试数学文试题分类汇编不等式一、选择题1、（潮州市 高三）设，其中实数，满足，则的最大值为（ ）A B C D2、（东莞市 高三）设变量 x, y满足约束条件,则目标函数z x y （ ）A有最小值3，最大值2 B有最小值1，无最大值C有最大值2，无最小大值D既无最小值，也无最大值3、（佛山市 高三）已知,满足不等式组,则目标函数的最大值为( )A B C D4、（广州市 高三）已知，则下列不等式一定成立的是 A B C D 5、（惠州市 高三）设变量满足约束条件,则的最大值为（ ） A B C D6、（清远市 高三）已知实数x，y满足约束条件，则目标函数的最大值是（）A、7B、8C、9D、107、（汕头市 高三）已知实数，满足不等式组，则的最小值是（ ）A B C D8、（韶关市 高三）设变量，满足约束条件，则的最大值为（ ）A B4 C3 D9、（深圳市 高三）已知实数满足不等式组，则的最大值为（ ）A.3 B、3 C、4 D、510、（珠海市 高三）若变量x，y满足约束条件，从可行域里任意取一点（x，y）则2xy0的概率为A、 B、 C、 D、 二、填空题1、（广州市 高三）不等式的解集是 2、（广州市 高三）已知实数,满足，则的最大值为 3、（江门市 高三）若变量，满足约束条件，则的最小值为 4、（汕头市 高三）已知函数（，）的一个零点是，则的最小值为 5、（汕尾市 高三）若变量满足约束条件，则的最小值为 6、（汕尾市 高三）不等式的解集是 7、（韶关市 高三）已知各项都是正数的等比数列满足，若存在不同的两项和，使得，则的最小值是_8、（肇庆市 高三）若，且，则的最小值为 .三、解答题1、（江门市 高三）某农户建造一间背面靠墙的小房，已知墙面与地面垂直，房屋所占地面是面积为12 m2的矩形，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5200元如果墙高为3 m，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？2、（肇庆市 高三）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台. 已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调器彩电冰箱工 时产值/千元432问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）3、（肇庆市 高三）设a为常数，且.（1）解关于x的不等式；（2）解关于x的不等式组.参考答案一、选择题1、A 2、B 3、A 4、C 5、B 6、C7、B 8、B 9、D 10、B二、填空题1、 2、2 3、2 4、8 5、16、7、 8、 三、解答题1、解：设房屋地面长为m，宽为m，总造价为元（，），则1分4分，5分，8分，9分当时10分，即时，取最小值，最小值为34000元11分答：房屋地面长m，宽m时，总造价最低，最低总造价为元12分2、解：设每周生产空调器x台、彩电y台，则生产冰箱台，产值为z千元，则依题意得， （4分）且x，y满足即 （8分）可行域如图所示. （10分）解方程组得 即M（10，90）. （11分）让目标函数表示的直线在可行域上平移，可得在M（10，90）处取得最大值，且（千元）. （13分）答：每周应生产空调器10台，彩电90台，冰箱20台，才能使产值最高，最高产值是350千元. （14分）3、解：（1）令，解得，. （1分）当时，解原不等式，得，即其解集为； （2分）当时，解原不等式，得无解，即其解集为f ； （3分）当时，解原不等式，得，即其解集为. （4分）（2）依（*），令（*），可得. （5分）当时，此时方程（*）无解，解不等式（*），得，故原不等式组的解集为； （6分）当时， 此时方程（*）有两个相等的实根，解不等式（*），得，故原不等式组的解集为； （7分）当时，此时方程（*）有两个不等的实根，且，解不等式（*），得或. （8分）， （9分）， （10分）且， （11分）所以当，可得；又当，可得，故，（12分）所以）当时，原不等