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文档简介
2两角和与差的三角函数21两角差的余弦函数22两角和与差的正弦、余弦函数,内容要求1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式(重点).2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦公式.3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦公式,了解它们的内在联系(重点).4.能运用上述公式进行简单恒等变换(难点),知识点1两角和与差的余弦公式C:cos().(3.3)C:cos().(3.4),coscossinsin,coscossinsin,答案B2cos75_.,知识点2两角和与差的正弦公式S:sin().(3.5)S:sin().(3.6),sincoscossin,sincoscossin,答案A,题型一给角求值【例1】求值:(1)sin15cos15;(2)sin119sin181sin91sin29.,规律方法解此类题的关键是将非特殊角向特殊角转化,充分利用拆角、凑角的技巧转化为和、差角的正弦、余弦公式的形式,同时注意活用、逆用公式,“大角”利用诱导公式化为“小角”,【训练1】求下列式子的值:(1)cos(15);(2)sin795;(3)cos43cos77sin43cos167.,规律方法在解决此类题目时,一定要注意已知角与所求角之间的关系,恰当地运用拆角、拼角技巧,同时分析角之间的关系,利用角的代换化异角为同角具体做法是:(1)当条件中有两角时,一般把“所求角”表示为已知两角的和或差(2)当已知角有一个时,可利用诱导公式把所求角转化为已知角,答案B,答案B,课堂小结1两角和与差的三角函数公式可以看成是诱导公式的推广,诱导公式可以看成两角和与差的三角函数公式的特例,例如:sin()sincoscossinsin.,2使用和差公式时不仅要会正用,还要能够逆用公式,如化简sincos()cossin()时,不要将cos()和sin()展开,而应采用整体思想,作如下变形:sincos()cossin()sin()sin()sin.3运用和差公式求值、化简、证明时要注意灵活
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