2019版高考数学一轮复习 第一章 集合与逻辑用语 第2讲 命题、量词与简单的逻辑联结词配套课件 理.ppt

第2讲命题、量词与简单的逻辑联结词,1.命题,可以判断真假的陈述句叫做命题；命题就其结构而言分为条件和结论两部分；就其结果正确与否分为真命题和假命题.,2.四种命题之间的相互关系,图1-2-1,如图1-2-1，原命题与逆否命题、逆命题与否命题是等价命,题.,3.命题pq，pq，,p的真假关系,假,真,4.全称量词和存在量词,5.全称命题和特称命题,6.含有一个量词的命题的否定,为(,),C,解析：,p：nN，n22n.故选C.,定是(,),A,3.命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆否命题,是(,),C,A.若xy是偶数，则x与y不都是偶数B.若xy是偶数，则x与y都不是偶数C.若xy不是偶数，则x与y不都是偶数D.若xy不是偶数，则x与y都不是偶数解析：“都是”的否定是“不都是”，故其逆否命题是“若xy不是偶数，则x与y不都是偶数”.,4.(2013年新课标)已知命题p：xR,2x3x；命题q：,A.pq,B.,pq,C.p,q,D.,p,q,B,解析：当x0时，有2x3x，不满足2x3x.p：xR,2x3x是假命题.如图D1，函数yx3与y1x2的图象有交点，即方程x31x2有解.q：x0R，是真命题.pq为假命题，排除A.,p为真命题，,pq是真命题.故选B.,图D1,考点1,四种命题及其相互关系,考向1,真命题与假命题,例1：(2017年新课标)设有下面四个命题,其中的真命题为(,),A.p1，p3B.p1，p4C.p2，p3D.p2，p4,答案：B,【规律方法】分式形式的复数，分子分母同乘分母的共轭复数，化简成zabi(a，bR)的形式进行判断，共轭复数只需实部不变，虚部变为原来的相反数即可.,考向2,四种命题及其相互关系,例2：(1)下列结论错误的是(,),A.命题“若x24x40，则x2”的逆否命题是“若x2，则x24x40”B.命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆命题为真命题C.“x4”是“x23x40”的充分条件D.命题“若m2n20，则m0，且n0”的否命题是“若m2n20，则m0或n0”,答案：B,(2)(2016年湖北荆门一模)下列命题中正确的个数为(,),“若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除”的逆命题；“若一个三角形有两条边相等，则这个三角形有两个角相等”的否命题；“奇函数的图象关于原点对称”的逆否命题；“每个正方形都是平行四边形”的否定.,A.1个C.3个,B.2个D.4个,解析：“若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除”的逆命题为“若一个整数能被5整除，则这个整数的末位数字是0”，显然错误，故错误；“若一个三角形有两条边相等，则这个三角形有两个角相等”的逆命题为“若一个三角形有两个角相等，则这个三角形有两条边相等”，显然正确，根据原命题的逆命题与否命题的等价性知原命题的否命题正确，故正确；“奇函数的图象关于原点对称”正确，根据原命题与逆否命题的等价性知原命题的逆否命题正确，故正确；“每个正方形都是平行四边形”正确，则“每个正方形都是平行四边形”的否定错误，故错误.故正确的个数是2个.故选B.,答案：B,【规律方法】(1)熟悉四种命题的概念是正确书写或判断四,种命题真假的关键.,(2)根据“原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假”这一性质，当一个命题直接判断不易进行时，可转化为判断其等价命题的真假.,(3)判断一个命题为假命题可举反例.,考点2,全称命题与特称命题,考向1,含有一个量词的命题的否定,例3：(1)(2017年河南郑州三模)设命题p：x0，log2x,2x3，则,p为(,),A.x0，log2x2x3B.x00，log2x02x03C.x00，log2x02x03D.x0，log2x2x3,答案：B,(2)(2016年浙江)命题“xR，n0N*，使得n0x2”,的否定形式是(,),答案：D,考向2,全称命题、特称命题的真假判断,例4：(1)下列命题是真命题的是(,),B.x0(，0)，1C.xR，x2x1D.x(0，)，sinxcosx,答案：C,答案：C,【规律方法】(1)要判定全称命题“xM，p(x)”是真命题，需要对集合M中的每个元素x，证明p(x)成立；如果在集合M中找到一个元素x0，使p(x0)不成立，那么这个全称命题就是假命题.(2)要判定特称命题“x0M，p(x0)”是真命题，只需要在集合M中找到一个元素x0，使p(x0)成立即可；如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，那么这个特称命题就是假命题.,【互动探究】,1.下列四个命题中，为真命题的是(,),C,的取值范围是_.,考向3,由命题的真假求参数的取值范围,例5：对于函数f(x)，若在定义域x内存在实数x，满足f(x)f(x)，则称f(x)为“局部奇函数”.p：f(x)m2x为定义在1,1上的“局部奇函数”；q：曲线g(x)x2(5m1)x1与x轴交于不同的两点.若“pq”为假命题，“pq”为真命题，求实数m的取值范围.,思路点拨：由题意根据局部奇函数的定义求得命题p对应的参数m的取值范围，根据函数图象与x轴有两个交点求得命题q对应的参数m的取值范围，然后根据“pq”为假命题，“pq”为真命题讨论得到对应的m的取值范围.,解：,若p真，则由f(x)m2x为定义在1,1上的“局部奇函数”，得存在x1,1使得f(x)f(x)0，即2x2