高中数学 第三章 推理与证明 3 综合法与分析法 3.2 分析法课件 北师大版选修1-2.ppt_第1页
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文档简介

3.2分析法,课前预习学案,问题1本题证明从哪里开始?提示:从结论开始问题2证题思路是什么?提示:寻求上一步成立的充分条件,(1)从求证的结论出发,一步一步地探索保证前一个结论成立的_,直到归结为这个命题的_,或者归结为_、_、_等,我们把这种思维方法称为_(2)分析法的思考过程为“_”的顺序,是从_出发,步步探索结论成立的_,1分析法的定义,充分条件,条件,定义,公理,定理,分析法,执果索因,待证的结论,条件,2分析法的框图表示,应用分析法证明问题的模式用分析法证明命题“若P,则Q”时的模式如下:为了证明命题Q为真,只需证明命题P1为真,从而有只需证明命题P2为真,从而有只需证明命题P为真,而已知P为真,故Q必真,特别提醒当所证结论与所给条件之间的关系不明确时,常采用分析法证明,但更多的时候是综合法与分析法结合使用,先看条件能够提供什么,再看结论成立需要什么,从两头向中间靠拢,逐步接通逻辑思路,1下面叙述正确的是()A综合法、分析法都是直接证明的方法B综合法是直接证明,分析法是间接证明C综合法、分析法所用的语气都是肯定的D综合法、分析法所用的语气都是假定的答案:A,2命题“对于任意角,cos4sin4cos2”的证明:“cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos2sin2cos2”过程应用了()A分析法B综合法C综合法、分析法综合使用D间接证法解析:从证明的过程来看是从已知条件入手经过推导得到结论,符合综合法答案:B,课堂互动讲义,用分析法解决不等关系,分析法是“执果索因”,一步步寻找结论成立的充分条件它是从求它的结论出发,逆着分析,由未知想需知,由需知逐渐地靠近已知,这种证明的方法关键在于需保证分析过程的每一步都是可以逆推的,它的常见书写表达式是“要证只需”,综合法与分析法的综合应用,综合法推理清晰,易于书写,分析法从结论入手,易于寻找解题思路,在实际证明命题时,常把分析法与综合法结合起来使用,称为分析综合法,其结构特点是:根据条件的结构特点去转化结论,得到中间结论Q;根据结论的结构特点去转化条件,得到中间结论P;若由P可推出Q,即可得证,分析法在函数中的应用,当证题不知从何入手时,有时可以运用分析法而获得

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