七年级数学下第七章观察、猜想与证明单元测试题（北京课改版附答案）

1 / 7 七年级数学下第七章观察、猜想与证明单元测试题（北京课改版附答案） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 第七章观察、猜想与证明 一、选择题（共 10 小题；共 50 分） 1.如图，直线，相交于点，若等于，则等于 () 2.用反证法证明 “ 是无理数 ” 时，应先假设 () A.是分数 B.是整数 c.是有理数 D.是实数 3.下列语句是命题的有 ()个 两点之间线段最短； 不平行的两条直线有一个交点； 与的和等于吗 ? 对顶角不相等； 互补的两个角 不相等； 作线段 4.如图所示，在的内部有条射线，则图中角的个数为 () 5.以下命题的逆命题为真命题的是 () A.同旁内角互补，两直线平行 B.对顶角相等 c.直角三角形没有钝角 D.若，则 2 / 7 6.如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线，中的直线上，如果，则的度数是 () 7.如图，已知直线，相交于点，平分，若，则是 () 8.用反证法证明命题：如果，那么，证明的第一个步骤是 () A.假设 B.假设 c.假设和不平行 D.假设和不平行 9.下列正确叙述的个数是 () 每个命题都有逆命题； 真命题的逆命题是真命题； 假命题的逆命题是真命题； 每个定理都有逆定理； 每个定理一定有逆命题； 命题“ 若，那么 ” 的逆命题是假命题 10.如图所示，分别是和的平分线，且，那么与的关系是 () A.可能平行也可能相交 B.一定平行 c.一定相交 D.以上答案都不对 二、填空题（共 10 小题；共 50 分） 11.在同一平面内，两条直线的位置关系只有和两种 12.如图，直线，点，分别在直线，上若，则度 3 / 7 13.命题 “ 若，则 ” 的逆命题是，它是命题（填 “ 真 ”或 “ 假 ” ） 14.将 “ 对顶角相等 ” 改写成 “ 如果 那么 ” 的形式为 15.用反证法证明命题 “ 在一个三角形中，不能有两个内角为钝角 ” 时，第一步应假设 16.已知，是的平分线，则度 17.命题 “ 如果一个数是偶数，那么这个数能被整除 ”的逆命题是 18.“ 直角都相等 ” 的题设是，结论是 19.命题 全等三角形的面积相等 的逆命题是 20.下列说法正确的是（写出正确的序号） 三 条直线两两相交有三个交点； 两条直线相交不可能有两个交点； 在同一平面内的三条直线的交点个数可能为，； 同一平面内的条直线两两相交，其中无三线共点，则可得个交点； 同一平面内的条直线经过同一点可得个角（平角除外） 三、解答题（共 6 小题；共 78 分） 21.写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假性，如果是假命题，请举出一个反例 （ 1）如果三角形中有一个角是钝角，那么另两个角都是锐4 / 7 角 （ 2）如果两个角是锐角，那么这两个角相等 22.求证：两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行 23.如图所示，是锐角，平分，平分，求的度数 24.如图所示，相交于点，问与平行吗 ?为什么 ? 25.如图：点是的边上的一点，按下列要求画图并回答问题 （ 1）过点画的垂线，交于点； （ 2）过点画的垂线，垂足为； （ 3）比较线段，的大小（请直接写出结论）； （ 4）请写出第（ 3）小题图中与互余的角（不增添其它字母） 26.写出命题 “ 如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这 两个角相等 ” 的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假若是假命题，请举出反例 答案 第一部分 5 / 7 第二部分 11.相交；平行 12. 13.若，则；假 14.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 15.在一个三角形中，可以有两个内角为钝角 16. 17.如果一个数能被整除，那么这个数是偶数 18.两个角是直角；这两个角相等 19.面积相等的两个三角形全等 20. 第三部分 21.（ 1）逆命题：如果一个三角形中有两个角都是锐角，那么第三个角是钝角 假命题，例如取， 则第三个角，第三个角是锐角而不是钝角， 所以这个逆命题是假命题 （ 2）逆命题：如果两个角相等，那么这两个角都是锐角 假命题，例如取， 则，但这两个角都是钝角， 所以这个逆命题是假命题 22.已知：如图，与，分别交于点，平分，平分 6 / 7 求证： 证明：， 平分，平分， ， 23.因为平分，所以 因为平分，所以 所以 24.理由如下： 因为，交于点， 所以 又因为， 所以 所以 25.（ 1）如图： （ 2）如图： 7 / 7 （ 3） （ 4）， ， 与互余的角是与 26.