2020高考数学一轮复习 大题规范解读全辑 高考大题规范解答系列1 函数与导数课件.ppt_第1页
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函数、导数及其应用,第二章,高考大题规范解答系列(一)函数与导数,考点1利用导数解决与不等式有关的函数问题,例1,【评分细则】求出函数的定义域得1分求导正确得1分利用f(x)0求对a值得1分求对f(x)得1分求对f(x)的单调区间得2分,变式训练1,【方法指导】导数及其应用问题的求解方法(1)已知函数的单调性求参数，只需转化为不等式f(x)0或f(x)0在单调区间上恒成立问题求解；(2)利用导数研究函数极值和最值问题，首先利用导数求得函数的单调区间，得出函数的极值、最值，解题过程要注意分类讨论；若已知极值大小或存在情况，则转化为已知方程f(x)0根的大小或存在情况，从而求解,考点2利用导数解决与函数零点有关的问题,(文)(2018山东省青岛市高三模拟检测)已知函数f(x)aexxa，e2.71828是自然对数的底数(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若f(x)恰有2个零点，求实数a的取值范围【分析】看到单调性想到求函数f(x)的导数看到f(x)恰有2个零点，想到f(x)0有两解或yf(x)图象与x轴有两个交点,例2,【评分细则】求对导函数得1分求对a0单调区间得1分求对a0单调区间得2分求对a0时f(x)只有一个零点得1分求对01时f(x)有两个零点，并进行综述得3分,【名师点评】1核心素养：本题主要考查导数与函数单调性的关系、零点存在性定理，考查考生的数形结合能力、推理论证能力以及运算求解能力，考查的数学核心素养是直观想象、逻辑推理、数学运算2解题技巧：(1)通过求导，分类讨论，进而求单调区间(2)通过(1)的分析知道函数f(x)的单调性、最值，讨论f(x)零点的个数，从而得出结论,(理)(2018课标，21)已知函数f(x)exax2(aR)(1)若a1，证明：当x0时，f(x)1；(2)若f(x)在(0，)只有一个零点，求a.【分析】看到当x0时，f(x)1想到求f(x)最小值或者将f(x)1变形看到f(x)在(0，)只有一个零点，想到f(x)0只有一解,【评分细则】正确将f(x)1变形为(x2a)ex10得1分构造函数g(x)并求导正确得1分求对g(x)的单调区间得1分求对g(x)最小值g(0)从而证出f(x)1得1分构造h(x)得1分求对a0时h(x)无零点得1分,求对a0时h(x)最小值h(2)得1分求对h(2)0得1分求对h(2)0得1分
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