保定市2018年高三第一次模拟考试文数 (1).pdf

2 0 1 8年高三第一次模拟考试 文科数学试题 命题人:王艳俊 马丽红 审定人:陈保军 陈云平 注意事项: 1 .答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2 .回答选择题时,选出每小题答案后,用2 B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。 3 .在答题卡上与题号相对应的区域内答题,写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号 对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题,不得在答题卡上做任 何标记。 4 .考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共1 2小题,每小题5分,共6 0分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1 .已知集合A=-2,-1,1,2 ,集合B=kA|y=k x在R上为增函数 ,则AB 的子集个数为 A .1B .2C .3D . 4 2 .设a为i -1的虚部, b为(1+i) 2 的实部,则a+b= A . -1B . -2C . -3D .0 3 .已知具有线性相关的变量x,y,设其样本点为Ai(xi,yi) (i=1,2, ,8) ,回归直 线方程为y=1 2 x+a,若O A1 +O A 2 +O A 8 =( 6,2) ,(O为原点) ,则a= A . 1 8 B . -1 8 C . 1 4 D . -1 4 4 .已知非零向量a =( x,2x) ,b =( x,- 2) ,则x 4是向量a 与b 夹角为锐角的 A .充分不必要条件B .必要不充分条件 C .充要条件D .既不充分也不必要条件 5 .已知p:n0N,5 n 00)的左顶点为A,虚轴长为8,右焦点为F,且F与 双曲线的渐近线相切,若过点A作F的两条切线,切点分别为M,N,则|MN| = A .8B .4 2C .2 3D .4 3 1 2 .定义在R上的偶函数f(x) 满足f(x+ 1)=-f(x) ,当x0,1 时,f(x)=-2x+1, 设函数g( x)= 1 2 |x-1 | (-1b0)的离心率为1 2,且过点 -1,3 2 . ( 1)求椭圆C的方程; ( 2)设P(x,y) 为椭圆C上任一点,F为其右焦点,点P 满足P P =( 4-x,0). 证明: P P P F 为定值; 设直线y=1 2 x+m与椭圆C有两个不同的交点A、B, 与y轴交于点M.若|A F|, |MF|,|B F|成等差数列,求m的值. 2 1 .(1 2分) 已知函数f( x)=x+a x . ( 1) 判断函数f(x) 的单调性; ( 2)设函数g(x)= l nx+1,证明:当x(0,+) 且a0时,f(x)g(x). ( 二)选考题:共1 0分。请考生从第2 2、2 3两题中任选一题作答,并用2B铅笔 将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑,按所涂题号进行评分;多涂、多答,按 所涂的首题进行评分;不涂,按本选考题的首题进行评分。 2 2 . 选修4-4:坐标系与参数方程(1 0分) 在平面直角坐标系x O y中,曲线C1的参数方程为 x=t, y=1 a t 2, ( t为参数,a0) ,在 以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,直线l:c o s-s i n+b=0与C2: =-4 c o s 相交于A、B两点,且A O B=9 0. ( 1)求b的值; ( 2)直线l与曲线C1相交于M、N,证明:|C2M|C2N|(C2为圆心)为定值. 2 3 . 选修4-5:不等式选讲(1 0分) 已知函数f( x)=|x+1 | . ( 1)解关于x的不等式f(x)-x 2+10; ( 2) 若函数g(x