2017年春八年级数学下册4.3公式法第2课时运用完全平方公式因式分解教学课件新版北师大版.pptx

第四章因式分解4.3公式法第2课时运用完全平方公式因式分解,1、把下列各式因式分解：,温故知新,（2）ax4-ax2,（1）16a29b2,=(4a)2(3b)2=(4a+3b)(4a-3b),=ax2(x2-1)=ax2(x+1)(x-1),2、你能用前面学过的方法把多项式x2+10 x+25因式分解吗？,3、填空：,（1）(x+5)2=,（2）(3x-y)2=,x2+10 x+25,9x2-6xy+y2,反过来，,x2+10 x+25=,(x+5)2,9x2-6xy+y2=,(3x-y)2,以上运算，哪些是整式乘法，哪些是分解因式？你能说明整式乘法与分解因式的关系吗？,整式乘法,分解因式,互逆,在上面的解题过程中，我们用到了整式乘法中的哪个公式？,你还记得吗？,因式分解,整式乘法,我们可以通过完全平方公式把某些多项式分解因式。根据因式分解与整式乘法的关系，将某些多项式分解因式的方法统称公式法。,探究新知,下列各式能用完全平方公式分解吗？如果能，把它分解出来。如果不能，请说明理由。,解：（1）（3）能用完全平方公式来分解。,议一议：,（1）a24a+4;（2）x2+4xy+4y2+16;（3）4a2+2ab+b2;（4）a2ab+b2;（5）x26x9.,能用完全平方公式分解的多项式应该具备怎样的特征呢？,完全平方式的特点：,1、必须是三项式,2、有两个“项”的平方和,3、有这两“项”的2倍或-2倍,a2+2ab+b2,a2-2ab+b2,我们把以上两个式子叫做完全平方式。,口诀：首平方、尾平方，首尾乘积二倍在中央,按照完全平方公式填空：,例1：把下列式子分解因式,(1)x2+14x+49,（2）(m+n)2-6(m+n)+9,把下列式子分解因式,(1)m2-12mn+36n2,=m2-2m6n+(6n)2,=(m-6n)2,（2）a2-2a(b+c)+(b+c)2,=a2-2a(b+c)+(b+c)2,=a-(b+c)2,=(a-b-c)2,小试牛刀,3ax2+6axy+3ay2,x2-4y2+4xy,=2a（x2+2xy+y2）,=2a（x+y）2,=（x2-4xy+4y2）,=x2-2x2y+（2y）2,=（x2y）2,例2：把下列多项式分解因式,通过解这两题，你觉得分解因式时应该注意什么？,把下列多项式分解因式,=-ab3(a-1)2,(2)-a3b3+2a2b3-ab3,=-ab3(a2-2a+1),=-(x+y)2,(1)-2xy-x2-y2,=-(x2+2xy+y2),用简便方法计算：,挑战自我,（1）形如_形式的多项式可以用完全平方公式分解因式。,（3）因式分解要_.,（2）因式分解通常首先考虑_方法。,提取公因式法,彻底,总结提升,1、选择题（1）下列各式中能用完全平方公式分解的是（）x2-4x+4;6x2+3x+1;4x2-4x+1;x2+4xy+2y2;9x2-20 xy+16y2A.B.C.D.（2）若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（）A8B16C2D4（3）若x2+2(m-3)x+16,是一个完全平方式，那么m应为（）A.-5B.3C.7D.7或-1,练一练,A,B,D,练一练,2、把下列各式分解因式：,(1)16a4+24a2b2+9b4,(2),(3)-