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文档简介

2.3函数与导数的应用专项练,-2-,1.导数的几何意义函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义:函数y=f(x)在点x0处的导数是曲线y=f(x)在P(x0,f(x0)处的切线的斜率f(x0),相应的切线方程是y-y0=f(x0)(x-x0).注意:在某点处的切线只有一条,但过某点的切线不一定只有一条.2.常用的求导方法(1)(xm)=mxm-1,(sinx)=cosx,(cosx)=-sinx,(ex)=ex,-3-,一,二,一、选择题(共12小题,满分60分)1.函数f(x)=excosx在点(0,f(0)处的切线斜率为(),答案,解析,-4-,一,二,2.若x=-2是函数f(x)=(x2+ax-1)ex-1的极值点,则f(x)的极小值为()A.-1B.-2e-3C.5e-3D.1,答案,解析,-5-,一,二,3.(2018全国,理5)设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax,若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为()A.y=-2xB.y=-xC.y=2xD.y=x,答案,解析,-6-,一,二,答案,解析,-7-,一,二,5.若函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+)内单调递增,则k的取值范围是()A.(-,-2B.(-,-1C.2,+)D.1,+),答案,解析,-8-,一,二,6.已知函数f(x)=ln(ex+e-x)+x2,则使得f(2x)f(x+3)成立的x的取值范围是()A.(-1,3)B.(-,-3)(3,+)C.(-3,3)D.(-,-1)(3,+),答案,解析,-9-,一,二,7.已知函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是()A.(-,0)B.C.(0,1)D.(0,+),答案,解析,-10-,一,二,8.已知定义在(0,+)上的函数f(x)的导函数f(x)是连续不断的,若方程f(x)=0无解,且x(0,+),ff(x)-log2015x=2017,设a=f(20.5),b=f(log43),c=f(log3),则a,b,c的大小关系是()A.acbB.bcaC.cabD.abc,答案,解析,-11-,一,二,9.设f(x)=ex,f(x)=g(x)-h(x),且g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,若存在实数m,当x-1,1时,不等式mg(x)+h(x)0成立,则m的最小值为(),答案,解析,-12-,一,二,10.设函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数,f(-1)=0,当x0时,xf(x)-f(x)0成立的x的取值范围是()A.(-,-1)(0,1)B.(-1,0)(1,+)C.(-,-1)(-1,0)D.(0,1)(1,+),答案,解析,-13-,一,二,答案,解析,-14-,一,二,12.已知f(x)=x2ex,若函数g(x)=f2(x)-kf(x)+1恰有四个零点,则实数k的取值范围是(),D,解析:f(x)=2xex+x2ex=x
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