上海市徐汇区西南位育中学高一数学期中考试试题卷20131103.docx

上海市徐汇区西南位育中学高一数学期中考试试题卷20131103一、填空题：（每空3分，共42分）1、已知集合则=2、不等式的解集为_（用区间表示）3、已知集合M=(x，y)|4xy=6，P=(x，y)|3x2y=7，则MP4、已知全集U=R，集合，那么5、已知集合A=1，3，2m+3，B=3，若，则实数m=_6、设全集则7、满足1，2M1，2，3，4，5，6的集合M的个数是8、已知，命题“若，则”的否命题是9、设，则的最小值为10、若关于的不等式的解集为|12，则关于的不等式的解集是11、在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则实数的取值范围是12、若关于的不等式在R上的解集为，则实数的取值范围是。13、设实数满足，且，那么的最小值为14定义满足不等式的实数x的集合叫做A的B 邻域。若（t为正常数）的邻域是一个关于原点对称的区间，则的最小值为二、选择题：（每题3分，共12分）15、设集合，则( )（A） （B） （C） （D）16、下列命题中正确的是：（）（A）若，则 (B) 若a2b2，则（C）若，则 (D)若，则17、设命题甲为“0x5”，命题乙为“|x-2|/x|y?m|，则称x比y远离m(1) 若x2?1比3远离0，求x的取值范围；(2) 对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3?b3比a2b?ab2远离；23、某城市上年度电价为元/千瓦时，年用电量为千瓦时.本年度计划将电价降到元/千瓦时元/千瓦时之间，而居民用户期望电价为元/千瓦时(该市电力成本价为元/千瓦时)，经测算，下调电价后，该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比，比例系数为.试问当地电价最低为多少时，可保证电力部门的收益比上年度至少增加.24、已知一元二次函数的图像与轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为，且当时，恒有.（1）当，时，求出不等式的解；（2）求出不等式的解(用表示)；（3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求的取值范围；（4）若不等式对所有恒成立，求实数的取值范围。四、附加题：（每题4分，共20分）25、定义集合运算：AB=z|z= xy(x+y)，A，yB，设集合，则集合AB的所有元素之和为26、关于不等式组的整数解的集合为，则实数的取值范围是27、设集合，若和中有且仅有一个是，则实数的取值范围是28、设集合，是的一个子集，当时，若有且，则称为集合的一个“孤立元素”.，那么集合中所有无“孤立元素”的4元子集有个29、设，则的最小值为上海市西南位育中学高一数学期中考试答案一、填空题：（每空3分，共42分）1、 2、 3、 4、5、 1或3 6、 7、15 8、若，则 9、 10、11、 12、13、 14、二、选择题：（每题3分，共12分）15、B 16、D 17、A 18、B三、解答题：（6686812分，共46分）19、解：由得：，由得：不等式组得解集为20、解：（1）时，（2）， 而，（）21、解：(1)A=x|x2+4x=0，xR=0，-4若ABAB，则，（2）若AB= B，则BAB=或0或-4或0，-4；当B=时，=2(a+1)2-4(a2-1)0 a -1当B=0时， a=-1当B=-4时，a不存在当B=0，-4时，a=1 a的取值范围为。22、解：(1)由题设，即；(2) 对任意两个不相等的正数a、b，有，因为所以即a3?b3比a2b?ab2远离；23、解：设新电价为元/千瓦时，则新增用电量为千瓦时.依题意，有，即，整理，得解此不等式，得或，又，所以，因此，即电价最低为元/千瓦时，可保证电力部门的收益比上一年度至少增加20%.24、解：（1）当，时，的图像与轴有两个不同交点，设另一个根为，则，则的解集为.(2)的图像与轴有两个交点，设另一个根为，则又当时，恒有，则，的解集为（3）由(2)的的图像与坐标轴的交点分别为这三交点为顶点的三角形的面积为，故.（4），又，要使，对所有恒成立，则当时，2当时