【重点推荐】九年级数学上册-第二十一-第1课时-用一元二次方程解决传播问题教案.doc

21.3实际问题与一元二次方程 第1课时用一元二次方程解决传播问题01教学目标1能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理2通过解决传播问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识02预习反馈阅读教材P19“探究1”，完成下面的探究内容问题有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了x人，第一轮后共有(x1)人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x人，第二轮后共有1xx(1x)人患了流感则列方程1xx(1x)121，解得x10或x12(舍)，即平均一个人传染了10个人再思考：如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？03新课讲授类型1利用一元二次方程解决传播问题例1(教材P19探究1的变式题)某种电脑病毒的传播速度非常快，如果1台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均1台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？【思路点拨】设每轮感染中平均1台电脑会感染x台电脑，用含有x的代数式表示出经过两轮感染后被感染的电脑的台数，从而可列出方程【解答】设每轮感染中平均1台电脑会感染x台电脑列方程，得1xx(1x)81.解得x18，x210(舍去)第三轮被感染的电脑为：81818729(台)729700，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台答：每轮感染中平均1台电脑会感染8台电脑，三轮感染后，被感染的电脑会超过700台【方法归纳】传播类问题规律：(1)设开始数量为1，每轮感染的数量为x，经n轮感染后的数量为b，则所列方程为(1x)nb；(2)设开始数量为a，每轮感染的数量为x，经n轮感染后的数量为b，则所列方程为a(1x)nb.【跟踪训练1】某生物实验室需培育一群有益菌现有60个活体样本，经过两轮培植后，总数达24 000个其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？解：设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x个有益菌，根据题意，得60(1x)224 000.解得x119，x221(不合题意，舍去)答：每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出19个有益菌类型2利用一元二次方程解决握手问题例2(教材补充例题)在李老师所教的班级中，两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么你知道李老师所教班共有多少名学生吗？【思路点拨】设李老师所教班共有x名学生，每个人都要和其他(x1)个人握手一次，共握手x(x1)次，但每两个人握手一次，则全班学生一共握手x(x1)次【解答】设李老师所教班共有x名学生，依题意有x(x1)780，即(x40)(x39)0，解得x40或x39(舍去)答：李老师所教班共有40名学生【跟踪训练2】某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？解：赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，共7428场比赛设比赛组织者应邀请x队参赛，则由题意可列方程为28.解得x18，x27(舍去)答：比赛组织者应邀请8队参赛类型3利用一元二次方程解决数字问题例3(教材补充例题)一个两位数等于其各位数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数【思路点拨】设这个数的个位数字为x，则根据“十位数字比个位数字小2”可以表示出十位上的数字再根据等量关系“一个两位数等于其各位数字之积的3倍”列出方程【解答】设这个数的个位数为x，则十位数字为(x2)由题意，得10(x2)x3(x2)x.解得x1，x24.答：两位数为24.【方法归纳】数字问题常用解题技巧：(1)三个连续偶数(奇数)：若设中间的一个数为x，则另两个数分别为x2，x2.(2)两位数的表示方法：若十位、个位上的数字分别为a，b，则这个两位数可表示为10ab.(3)三位数的表示方法：若百位、十位、个位上的数字分别是a，b，c，则这个三位数可表示100a10bc.【跟踪训练3】一个两位数，十位数字与个位数字之和是6，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的积是1 008，求这个两位数解：设原两位数的个位数字为x，十位数字为(6x)根据题意，得10(6x)x10x(6x)1 008，即x26x80，解得x12，x24，6x4，或6x2，10(6x)x42或10(6x)x24，答：这个两位数是42或24.04巩固训练1有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，则每轮传染中，平均一个人传染的人数为(C)A11人 B10人 C9人 D8人2两个相邻正整数的平方和比这两个数中较小的数的2倍大51，则这两个数是5，6.3某人用手机发短信，获得信息人也按他的发送人数发送该条短信，经过两轮短信的发送，共有90人手机上获得同一条信息，则每轮发送短信中，平均一个人向9个人发送短信4(21.3第1课时习题)某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91，求每个枝干长出多少小分支？解：设每个枝干长出x个小分支，则有1xx291，即x2x900.解得x19，x210(舍去)答：每个枝干长出9个小分支05课堂小结列一元二次方程解应用题的一般步骤：进步，总结是一面镜子，通过总结可以全面地对自己成绩与教训、长处与不足、困难与机遇的进行客观评判，为下一步工作理清思路，明确目标，制订措施，提供参考和保障。所以总结不仅仅是给领导看的，更是对自己进行全方位的剖析，使自己更加认识自己，发挥优点，弥补不足，不断提高。为此，必须认识到总结的重要意义。当然各级领导也要重视总结的重要性，要让下属广开言道，言无不尽，言者无罪，实事求是，客观认真地总结。二、对一年来工作的回顾，对一年来各项工作的完成情况进行总结，全面总结成绩：各项计划完成了多少、销售指标(销量、销售额、回款、利润)完成情况、与去年同期相比各项任务是否有增长、产品结构是否得到优化、渠道建设和客户关系是否得到加强、经销商的素质是否得到提高、经销商与消费者对品牌的满意度和忠诚度是否得到提升、竞争对手衰退了没有、如果作为团队领导还要总结团队建设、培训学习等方面的内容。三、分析取得成绩的原因。没有人会随随便便成功，每一个成功的后面都是付出的艰辛努力。认真分析取得成绩的原因，总结经验，并使之得以传承，是实现工作业绩持续提升的前提和基础。成绩固然要全面总结，原因更要认真客观分析：1、成绩的取得客观因素分析：行业宏观环境的势利性、竞争对手失误所造成的机会、公司所给予的资源支持程度、团队领导在具体方面的指导、同事的帮助。2、成绩取得的主观因素分析：自己对年度目标任务的认识和分解、自己对市场的前瞻性认识、自己的困难的挑战意识、自己自我学习素质提升、解决问题能力提升、自己对市场变化的反应能力。四、分析导致工作目标没有达成的失误和问题。人贵有自知之明，年度总结并不是要总结得形势一片大好，必须认真客观的分析在工作中的失误和存在的问题。通过分析问题，查找原因，认识不足，不断改进和提高，实现工作质量的持续提高。来反思自己为什么没有进步。1、主观认识不足，思路不够高度重视。2、自身没有远大理想与目标，对自己不能严格要求，对下属和自己过于放任。3、计划制订得不合理，脱离客观实际。4、对计划的分解不到位，执行和过程监控不到位。5、对竞争对手的跟踪分析不深入，市场反应速度滞后。6、产品结构、价格策略、促销组合、渠道建设、品牌传播计划不合理、执行不到位。7、团队管理能力差、个体成员素质差，不能胜任工作的要求。8、来自于竞争对手的强大压力，使自身的优势不能突显。1、外界宏观与微观环境分析：行业发展现状与发展、竞争对手现状与动向预测、区域市场现状与发展、渠道组织与关系现状、消费者的满意度和忠诚度总体评价。2、内部环境分析。企业的战略正确性和明晰性、企业在产品、价格、促销、品牌等资源方面的匹配程度。3、自身现状分析。自身的目标与定位、工作思路和理念、个人素质方面的优势与差距。通过对现状与未来的客观分析，能够更加清楚所面临的困难和机遇。从而对困难有清醒的认识和深刻的分析，找到解决困难的方法，对机遇有较强的洞察力，及早做好抢抓机遇的各项准备。六、下一年度工作计划与安排。总结上年工作当然是年度总结的重点，但更好的筹划和安排下年工作才总结的目的，所以下一年度工作计划和安排同等重要。1、明确工作的主要