2018-2019学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 专题1.4 全称量词与存在量词课时同步试题 新人教A版选修2-1.doc

1.4 全称量词与存在量词一、选择题1下列命题是特称命题的是A偶函数的图象关于y轴对称B正四棱柱都是平行六面体C不相交的两条直线是平行直线D存在实数大于等于3【答案】D【解析】选项D中含有存在量词“存在”，所以根据特称命题的定义知选D.2下列命题中，是真命题且是全称命题的是A对任意的，都有B菱形的两条对角线相等CD对数函数在定义域上是单调函数【答案】D 3命题“”的否定是A BC D【答案】B【解析】“全称命题”的否定一定是“特称命题”，命题“”的否定是，故选B4有四个关于三角函数的命题：或； .其中真命题是A B C D【答案】D【解析】或，为假命题；为真命题；为真命题，为假命题；为真命题.故选D.5下列命题正确的是Ax0R,+2x0+3=0BxN,x3x2Cx1是x21的充分不必要条件D若ab,则a2b2【答案】C 6已知命题；命题，则下列判断正确的是A是假命题 B是假命题C是真命题 D是真命题【答案】D【解析】命题是假命题；命题是真命题，因此是真命题，为假命题，是假命题，是真命题，故选D.二、填空题7命题“，使得”是_命题.（选填“真”或“假”）【答案】真【解析】由题可知：令x=0，则符合题意.故原命题是真命题.8命题“过平面外一点与已知平面平行的直线在同一平面内”的否定为_【答案】过平面外一点与已知平面平行的直线不都在同一平面内【解析】原命题为全称命题，其否定为特称命题9若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是_【答案】【解析】由题设可知:“,都有恒成立”,所以,即,也即,所以. 【易错点晴】本题考查的是全称命题的否定与特称命题之间的关系.求解时要充分借助“全称命题的否定是特称命题”、“特称命题的否定是全称命题”这一事实，先搞清所给的命题是全称命题还是特称命题，然后再依据上述结论加以判别求解写出答案.解答本题时，先将问题合理转化为：“,都有恒成立”是真命题,进而获解.常常会和命题四种形式中“否命题”混淆，从而造成解答上的错误.10下列特称命题是真命题的序号是_有些不相似的三角形面积相等；存在一实数，使；存在实数，使函数的值随x的增大而增大；有一个实数的倒数是它本身【答案】【解析】为真命题，只要找出等底等高的两个三角形，面积就相等，但不一定相似；中对任意，所以不存在实数，使，故为假命题；中当实数a大于0时，结论成立，为真命题；中如1的倒数是它本身，为真命题，故填.三、解答题11判断下列命题的真假,并写出这些命题的否定:（1）三角形的内角和为180;（2）每个二次函数的图象都开口向下；（3）存在一个四边形不是平行四边形. 12判断下列命题是全称命题还是特称命题,并判断其真假:(1)对任意实数x,都有x2+30;(2)每一个指数函数都是增函数;(3)存在一个实数x,使得x2+2x+2=0;(4)棱锥的底面多边形中有正多边形.【解析】(1)是全称命题.当xR时,x20,则x2+30,故该全称命题是真命题.(2)是全称命题.对于指数函数y=()x,它是减函数,故该全称命题是假命题.(3)是特称命题.对于方程x2+2x+2=0,=22-412=-40,即方程x2+2x+2=0没有实数根,因此该特称命题是假命题.(4)命题用量词表示为:存在一些棱锥,它们的底面多边形是正多边形,是特称命题.显然能找到一类棱锥,即正棱锥,它们的底面多边形是正多边形,故该特称命题是真命题.13已知为真命题，为真命题，求实数m的取值范围【解析】由为真命题，即为假命题，由 .又不恒成立，.又对为真命题，即不等式恒成立，即，故m的取值范围是. 14已知，命题，命题，.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数的取值范围. （2）由（1）可知，当命题p为真命题时，命题q为