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文档简介

9.4直线与圆、圆与圆的位置关系,第九章平面解析几何,NEIRONGSUOYIN,内容索引,基础知识自主学习,题型分类深度剖析,课时作业,1,基础知识自主学习,PARTONE,知识梳理,1.判断直线与圆的位置关系常用的两种方法(1)几何法:利用圆心到直线的距离d和圆的半径r的大小关系.相交;相切;相离.,ZHISHISHULI,相交,相切,相离,dr,2.圆与圆的位置关系,dr1r2,dr1r2,|r1r2|d0.故直线l与圆C相交.,(2)(2018浙江省台州市适应性考试)在直线l:ykx1截圆C:x2y22x30所得的弦中,最短弦的长度为_.,解析直线l是直线系,过定点(0,1),定点(0,1)在圆C内,要使直线l:ykx1截圆C:(x1)2y24所得的弦最短,必须使圆心(1,0)和定点(0,1)的连线与弦所在直线垂直,此时定点和圆心的连线,圆心和弦的一个端点的连线与弦的一半围成一个直角三角形,,(3)过点P(2,4)引圆(x1)2(y1)21的切线,则切线方程为_.,解析当直线的斜率不存在时,直线方程为x2,此时,圆心到直线的距离等于半径,直线与圆相切,符合题意;当直线的斜率存在时,设直线方程为y4k(x2),即kxy42k0,直线与圆相切,圆心到直线的距离等于半径,,x2或4x3y40,即4x3y40.综上,切线方程为x2或4x3y40.,题型二圆与圆的位置关系,命题点1位置关系的判断例4分别求当实数k为何值时,两圆C1:x2y24x6y120,C2:x2y22x14yk0相交和相切.,多维探究,解将两圆的一般方程化为标准方程,得C1:(x2)2(y3)21,C2:(x1)2(y7)250k,则圆C1的圆心为C1(2,3),半径r11;,即140),圆心坐标为M(0,a),半径r1为a,,M(0,2),r12.又圆N的圆心坐标N(1,1),半径r21,,r1r20,设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1y24,y1y24,,又|AB|x1x22y11y2128,所以圆E是以(3,2)为圆心,4为半径的圆,所以点D恒在圆E外.圆E上存在点P,Q,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13

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