2011GCT数学考前辅导-算术.ppt

2011GCT数学考前辅导,河北联合大学理学院常锦才,战略上藐视敌人，战术上重视敌人针对自身实际，制定复习计划保持强项，强化弱项，扬长补短要勤奋：数学需要多动笔，冲刺时多做几套模拟题不仅是考试，也是挑战,测试重点,数学方面的基础知识、基本思想方法逻辑思维能力数学运算能力空间想象能力分析问题、解决问题的综合能力,测试内容,算术（小学）初等代数（中学）几何与三角（中学）一元微积分（大学）线性代数（大学）概率论中古典概率的计算,题型及题目分布,共25道单项选择题，每题4分，其中算术：4（16分）初等代数：5（20分）概率：1（4分）几何与三角：5（20分）一元微积分：6（24分）线性代数：4（16分）,第1章算术(16分),考试要求数的概念和性质，数的四则运算及综合应用。样题10道基本内容：重点提要、典型例题、模拟练习,一、样题,1.某人左右两手分别握了若干颗石子，左手中石子数乘3加上右手中石子数乘4之和为29，则左手中石子数为奇数，还是偶数？(A)奇数(B)偶数(C)无法确定(D)无石子,(A),2.小明一家四口人，今年全家年龄之和为69岁，父亲比母亲大一岁，姐姐比小明大两岁，四年前全家年龄之和为54岁，则父亲今年多少岁？(A)28(B)29(C)30(D)31,(D),分析：69-54=15，不是16，说明小明四年前还没有出生，今年只有3岁，则姐姐5岁。父母年龄之和69-3-5=61，故：父亲年龄为31岁。,3.一顾客去甲商店买价格为48元的鞋子，给了甲店主一张50元钞票，因甲没有零钱，所以到乙商店换钱，然后将鞋子和2元钱一起给了该顾客，顾客走后，乙店主发现那张50元钞票为假币，索要甲店主一张50元真币。问甲店主赔了多少钱？(A)50元(B)48元(C)100元(D)98元,(A),4.从生产的一批灯泡中任意抽取5个，测得寿命（小时）分别为95,100,114,106,110，若用它们来估计这批灯泡的平均寿命应为(A)103(B)104(C)105(D)106,(C),提示：只需计算后两位(-5+0+14+6+10)/5=5.,5张某以10.51元/股的价格买进股票20手,又以9.8元/股买进30手，又以11.47元/股买进50手，他要不赔钱，至少要卖到什么价钱（元/股）？（1手=100股）(A)11.02(B)10.35(C)9.98(D)10.78,(D),提示：(10.512000+9.8300011.475000)10000=10.510.2+9.80.3+11.470.5=10.777,6.相同表面积的立方体和球，谁的体积大？(A)前者(B)后者(C)一样大(D)无法确定7.兔狗赛跑，规定各跑完50尺后，再跑回原地。它们速度分别是：狗一次蹦2尺，兔一次蹦3尺；规定狗蹦三次的同时，兔只能蹦两次。问谁先回到原地？(A)狗(B)兔(C)一起到(D)无法确定,(B),(A),提示：兔实际要跑102尺。,8.1000米大道两侧从起点到终点每隔10米各种一棵树，相邻两棵树之间放一盆花，这样共需要。(A)树200棵，花200盆.(B)树202棵，花200盆.(C)树202棵，花202盆.(D)树200棵，花202盆.,(B),9.记不超过10的素数的算术平均数为M,则与M最接近的整数是(A)2,(B)3,(C)4,(D)5.10.周长相同的圆、正方形和三角形的面积分别为a,b和c,则a,b,c的大小关系是(A)abc,(B)bca,(C)cab,(D)acb.,(C)。,(A)。,样题中的问题类型,奇偶数性质（1）平均数（4，5，9）分数、小数运算（5，8）数的运算综合分析（3，7）周长、面积、体积（6，10）年龄问题（2）,已考问题类型：,植树问题分数运算（比较大小，百分数(比)）平均数（质数概念）数的综合运算（加减乘除）,重点内容,1数的概念:整数、分数、小数、百分数等.2数的运算:整数、小数、分数的四则运算.3数的整除:整除、倍数、约数、奇数、偶数、质数、合数、质因数、公倍数、最小公倍数、公约数、最大公约数、互质(素)数、最简分数.4比和比例:比例、正比关系、反比关系等.,二、典型算术问题,1算术平均数（平均值）问题2求单位量与求总量的问题3相遇与追及问题4和倍、差倍与和差问题5植树问题6顺流而下与逆流而上问题7列车过桥与通过隧道问题8分数与百分数应用问题9简单方程应用题10比和比例应用题,1.算术平均数(平均值)问题,P3例1.2.3某书店二月份出售图书3654册，比一月份多出售216册，比三月份少出售714册，第二季度的出售量是第一季度出售量的1.5倍，求书店上半年平均每月出售图书多少册？,2.求单位量与求总量的问题,P4例1.2.4搬运一堆渣土，原计划用8辆相同型号的卡车15天可以完成，实际搬运6天后，有两辆卡车被调走。求余下的渣土还需要几天才能运完？P13例1.3.9某人做一件工作，1/2h完成了全部工作量的3/8，做完这件工作还需要h.,3相遇与追及问题,P6例1.2.11在有上、下行的轨道上，两列火车相对开来。甲列车的车身长235m，车速为25m/s；乙列车的车身长215m，车速为20m/s.求这两列火车从车头相遇到车尾离开需要多少时间？例2运动场的跑道周长400米，甲、乙两名运动员从起跑点同时同向出发。甲每分钟跑390米，乙每分钟跑310米。求多少分钟后甲超过乙一圈？,4.和倍、差倍与和差问题,（1）把324分为A,B,C,D四个数，如果A数加上2，B数减去2，C数乘以2，D数除以2之后得到的四个数相等，求这四个数各是多少？（2）父亲今年43岁，儿子今年13岁。问几年以前，父亲的年龄是儿子的4倍？提示：列方程求解。,70，74，36，144,5.植树问题,（1）将一边长为2米的正方形木板沿其边用钉子固定在墙上，为了安全，钉子的间距不能超过30厘米，且四角必须固定，求需要的最少钉子数。,提示：每边最多钉8颗钉子，共需钉子28颗。,。,。,6.顺流而下与逆流而上问题,（1）两个码头相距144千米，一艘汽艇顺水行完全程需要6小时。已知这条河的水流速为每小时3千米，求这艘汽艇逆水行完全程需要的时间。(8小时)（2）两个码头相距352千米，一艘客轮顺流而下行完全程需要11小时，逆流而上行完全程需要16小时。求这条河的水流速度。(5千米/小时),7.列车过桥与通过隧道问题,（1）一列火车全长270米，每秒行驶18米，全车通过一条隧道需要50秒。求这条隧道的长。(630米)（2）一卡车从甲地驶向乙地，每小时行60千米，另一卡车从乙地驶向甲地，每小时行55千米。两车同时出发，在离中点10千米处相遇，求甲乙两地之间的距离。(460千米),8.分数与百分数应用问题*,（1）已知,则。ABCD（2）一款手表，连续两次降价后，现在售价是40.5元，求这款手表的原价。,(D),(50元),（3）有东西两个粮库，如果从东库取出1/5放入西库，东库存粮的吨数是西库存粮吨数的1/2。已知东库原来存粮5000吨，求西库原来的存粮数。(7000吨)（4）某工厂二月份产值比一月份的增加，三月份比二月份的减少，那么。A三月份与一月份产值相等。B一月份比三月份产值多1/99。C一月份比三月份产值少1/99。D一月份比三月份产值多1/100。,(B),9.简单方程应用题,（1）某机床厂今年每月生产机床100台，比去年平均月产量的2倍少40台，求去年的平均月产量。(70台)解:设去年的平均月产量为x台，则2x-40=100.注意：引入未知数x，列方程求解是解算术问题的万能钥匙。,（2）甲乙两人沿同一路线骑车(匀速)从A区到B区，甲需用30min，乙需用40min，如果乙比甲早出发5min去B区，则甲出发后经min可以追上乙。(15min)解:设甲出发后经Xmin可以追上乙，并取A到B的距离为L。则(L/30)X=(L/40)(X+5)即40X=30(X+5),10X=150故X=15。,10.比和比例应用题,（1）甲、乙两个仓库共存有抗洪物资810吨，从两个仓库各调出150吨物资后，甲、乙两仓库所剩的物资比是10:7，原来甲、乙两仓库各存有物资多少吨？解:810-1502=510510(10+7)=30甲=3010+150=