2020版高考数学大一轮复习 第12章 统计与统计案 第2讲 变量间的相关关系与统计案例课件 文.ppt

第二讲变量间的相关关系与统计案例,考情精解读,A考点帮知识全通关,目录CONTENTS,命题规律,聚焦核心素养,考点1回归分析考点2独立性检验,考法1相关关系的判断考法2线性回归方程的求解与运用考法3独立性检验,B考法帮题型全突破,文科数学第十二章：统计与统计案例,考情精解读,命题规律聚焦核心素养,文科数学第十二章：统计与统计案例,命题规律,1.命题分析预测对于回归分析,高考考查较多,主要考查求线性回归方程、利用回归方程进行预测,一般以解答题的形式出现,难度中等,有时也会以小题的形式考查变量的相关性;对于独立性检验,一般以解答题的一问进行考查,常与概率知识相交汇命题.2.学科核心素养本讲通过回归分析、独立性检验考查考生的数学运算、直观想象、数据分析、逻辑推理、数学建模等核心素养,以及分析解决问题的能力.,聚焦核心素养,A考点帮知识全通关,考点1回归分析考点2独立性检验,文科数学第十二章：统计与统计案例,考点1回归分析（重点）,1.两个变量的线性相关(1)正相关:在散点图中,点散布在从左下角到右上角的区域,对于两个变量的这种相关关系,我们将它称为正相关.(2)负相关:在散点图中,点散布在从左上角到右下角的区域,对于两个变量的这种相关关系,我们将它称为负相关.(3)线性相关关系:如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近,称两个变量具有线性相关关系,这条直线叫作回归直线.,文科数学第十二章：统计与统计案例,(3)相相关系数来定量地衡量两个变量之间的线性相关关系,其计算公式为r=,|r|1.当r0时,表明两个变量正相关;当r6.635,所以有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异.,文科数学第十二章：统计与统计案例,方法总结1.独立性检验的方法(1)根据样本数据作出22列联表.(2)根据公式K2=计算K2的观测值k.(3)查表比较k与临界值的大小关系,作出统计推断.2.两个分类变量X和Y是否有关系的判断标准:统计学研究表明:当K22.706时,认为没有充分证据显示X与Y有关系;当K23.841时,有95%的把握认为X与Y有关系;当K26.635时,有99%的把握认为X与Y有关系;当K210.828时,有99.9%的把握认为X与Y有关系.,文科数学第十二章：统计与统计案例,注意独立性检验应注意以下两点:(1)在实际问题中,独立性检验的结论仅是一种数学关系的表述,表示结论成立的概率的大小;(2)对判断结果进行描述时,注意对象的选取要准确无误,且结论应是对假设结果进行的含概率的判断.,文科数学第十二章：统计与统计案例,拓展变式22018郑州市第三次质量预测在2018年3月郑州市第二次模拟考试中,某校共有100名文科学生参加考试,其中语文考试成绩低于130的占95%,数学成绩的频率分布直方图如图所示.,文科数学第十二章：统计与统计案例,(1)如果成绩不低于130的为特别优秀,这100名学生中本次考试语文、数学成绩特别优秀的大约各多少人?(2)如果语文和数学两科都特别优秀的共有3人.(i)从(1)中的这些同学中随机抽取2人,求这2人两科成绩都特别优秀的概率.(ii)根据以上数据,完成列联表,并分析是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学,数学也特别优秀.,文科数学第十二章：统计与统计案例,参考数据:K2=;,文科数学第十二章：统计与统计案例,解析(1)某校共有100名文科学生参加考试,其中语文考试成绩低于130的占95%,所以语文成绩特别优秀的概率p1=1-0.95=0.05,故语文成绩特别优秀的学生约有1000.05=5(人).由频率分布直方图可知,数学成绩特别优秀的概率p2=0.00220=0.04,故数学成绩特别优秀的学生约有1000.04=4(人).(2)(i)语文和数学两科都特别优秀的有3人,单科特别优秀的有3人,记两科都特别优秀的3人分别为A1,A2,A3,单科特别优秀的3人分别为B1,B2,B3,从中随机抽取2人,所有可能结果为(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A3,B1),(A3,B2),(A3,B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3),共15种,其中这2人两科成绩都特别优秀的所有可能结果为(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),共3种,所以,这2人两科成绩都特别优秀的概率P