九年级数学上册 第二十三章 旋转本章整合课件 新人教版.ppt

本章整合,专题一,专题二,专题一:利用旋转的性质解决几何问题【例1】如图,三个圆的圆心都是O,其中最大圆的半径是1,求阴影部分的面积.分析阴影部分由S1,S2,S3三部分组成,单独求出S1,S2,S3是不可能的,如果运用旋转的方法,把S1,S2,S3旋转到一起,那么刚好是一个扇形,这样就可求解了.解:将S1旋转180,S2顺时针旋转90,则S1,S2,S3拼成一个扇形,该扇形占整个大圆的,点拨利用旋转将不规则的图形转化为规则图形.,专题一,专题二,跟踪训练1.如图,等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm,将ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC,则图中阴影部分的面积等于cm2.,答案,解析,专题一,专题二,专题二:图案设计【例2】请你在如图的3个网格(两相邻格点的距离均为1个单位长度)内,分别设计1个图案,要求:在(1)中所设计的图案是面积等于的轴对称图形;在(2)中所设计的图案是面积等于2的中心对称图形;在(3)中所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形,并且面积等于3.将你设计的图案用铅笔涂黑.,专题一,专题二,分析由于网格中任意两个相邻格点的距离均为1,可知每3个不在同一条直线上的相邻格点所构成的等边三角形的面积为,故面积为的图形应由4个这样的三角形组成,由此不难设计出符合要求的图案,其余可类推.,专题一,专题二,点拨先计算每个格点三角形的面积,再确定组成图案的三角形的个数,最后根据轴对称和中心对称的性质设计图案.,专题一,专题二,跟踪训练2.如图,网格中每个小正方形的边长为1,请你认真观察图中的三个网格中阴影部分构成的图案,解答下列问题:(1)这三个图案都具有以下共同特征:都是对称图形,都不是对称图形.(2)请在图中设计出一个面积为4,且具备上述特征的图案,要求所画图案不能与图中给出的图案相同.,答案,6,7,8,9,1,2,3,4,5,答案,1.(2017甘肃白银中考)下面四个手机应用图标中,属于中心对称图形的是(),10,11,12,13,14,15,6,7,8,9,1,2,3,4,5,2.(2017四川乐山中考)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(),答案,10,11,12,13,14,15,6,7,8,9,1,2,3,4,5,3.(2017江苏泰州中考)把下列英文字母看成图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.EB.FC.HD.S,答案,10,11,12,13,14,15,6,7,8,9,1,2,3,4,5,4.(2017浙江湖州中考)在平面直角坐标系中,点P(1,2)关于原点的对称点P的坐标是()A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2),答案,10,11,12,13,14,15,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,5.(2017广东广州中考)如图,将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90后,得到的图形为(),答案,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,6.(2017山东枣庄中考)将数字“6”旋转180,得到数字“9”;将数字“9”旋转180,得到数字“6”.现将数字“69”旋转180,得到的数字是()A.96B.69C.66D.99,答案,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,7.(2017四川泸州中考)已知点A(a,1)与点B(-4,b)关于原点对称,则a+b的值为()A.5B.-5C.3D.-3,答案,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,8.(2017山东菏泽中考)如图,将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90,得到ABC,连接AA,若1=25,则BAA的度数是()A.55B.60C.65D.70,答案,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,9.(2017天津中考)如图,将ABC绕点B顺时针旋转60得到DBE,点C的对应点E恰好落在AB延长线上,连接AD.下列结论一定正确的是()A.ABD=EB.CBE=CC.ADBCD.AD=BC,答案,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,10.(2017河北中考)图1和图2中所有的小正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是()A.B.C.D.,答案,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,11.(2017福建中考)如图,网格纸上正方形小格的边长为1.图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转,分别得到线段AB和点P,则点P所在的单位正方形区域是()A.1区B.2区C.3区D.4区,答案,解析,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,12.(2017浙江绍兴中考)一块竹条编织物,先将其按如图所示绕直线MN翻转180,再将它按逆时针方向旋转90,所得的竹条编织物是(),答案,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,13.(2017浙江金华中考)如图,在平面直角坐标系中,ABC各顶点的坐标分别为A(-2,-2),B(-4,-1),C(-4,-4).(1)作出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1;(2)作出点A关于x轴的对称点A,若把点A向右平移a个单位长度后落在A1B1C1的内部(不包括顶点和边界),求a的取值范围.,答案,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,14.(2017吉林长春中考)如图,在菱形ABCD中,A=110,点E是菱形ABCD内一点,连接CE,绕点C顺时针旋转110,得到线段CF,连接BE,DF,若E=86,求F的度数.,答案,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,15.(2017山东烟台中考)【操作发现】(1)如图1,ABC为等边三角形,先将三角板中的60角与ACB重合,再将三角板绕点C按顺时针方向旋转(旋转角大于0且小于30).旋转后三角板的一直角边与AB交于点D.在三角板斜边上取一点F,使CF=CD,线段AB上取点E,使DCE=30,连接AF,EF.求EAF的度数.DE与EF相等吗?请说明理由.,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,【类比探究】(2)如图2,ABC为等腰直角三角形,ACB=90,先将三角板的90角与ACB重合,再将三角板绕点C按顺时针方向旋转(旋转角大于0且小于45).旋转后三角板的一直角边与AB交于点D.在三角板另一直角边上取一点F,使CF=CD,线段AB上取点E,使DCE=45,连接AF,EF.请直接写出探究结果:EAF的度数;线段AE,ED,DB之间的数量关系.,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,解:(1)由旋转的性质可知,FCA=DCB.ABC为等边三角形,AC=BC,B=CAB=60.在CFA和CDB中,AC=CB,FCA=DCB,CF=CD,CFACDB.FAC=B=60.FAE=FAC+CAE=60+60=120.DE=EF.理由如下:DCE=30,FCD=60,FCE=DCE=30.在FCE和DCE中,CF=DC,FCE=DCE,CE=CE,FCEDCE.DE=EF.,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,(2)EAF=90.理由如下:由旋转的性质可知,FCA=DCB.ABC为等腰直角三角形,AC=BC,B=CAB=45.在CFA和CDB中,AC=CB,FCA=DCB,CF=DC,CFACDB.FAC=B=45.FAE=FAC+CAE=45+45=90.,6